《2022-2023学年福建省漳州市云霄县第五中学高二数学文测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年福建省漳州市云霄县第五中学高二数学文测试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省漳州市云霄县第五中学高二数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知点M(,0),椭圆y21与直线yk(x)交于点A、B,则ABM的周长为( )A.4 B.8 C.12 D.16参考答案:B2. 若直线=1(a0,b0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()A2B3C4D5参考答案:C【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】不等式【分析】将(1,1)代入直线得: +=1,从而a+b=(+)(a+b),利用基本不等式求出即可【解答】解:直线=1(a0,b0)过点(1,1),+
2、=1(a0,b0),所以a+b=(+)(a+b)=2+2+2=4,当且仅当=即a=b=2时取等号,a+b最小值是4,故选:C【点评】本题考察了基本不等式的性质,求出+=1,得到a+b=(+)(a+b)是解题的关键3. 设,若函数,有大于零的极值点,则( )A B C D参考答案:B4. 已知数列an满足:a1=1,则数列an是( )A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列参考答案:B【考点】数列的函数特性【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意知,得到连续两项的比值等于大于0且小于1常数,得到数列是一个递减的等比数列【解答】解:由于数列an满足:a1=1,则数列的后一项为前一项的,且数列各项为正
3、,故数列为一个递减的等比数列故答案为:B【点评】本题考查由数列的递推式来证明数列的特殊性质,属于基础概念题5. 在去年的足球甲A联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( )平均来说一队比二队防守技术好;二队比一队防守技术水平更稳定;一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;二队很少不失球.A1个 B2个 C3个 D4个参考答案:D在(1)中,一队每场比赛平均失球数是1.5,二队每场比赛平均失球数是2.1,平均说来一队比二队防守技术好,故(1)正确;在(2)中,一队全年比赛
4、失球个数的标准差为1.1,二队全年比赛失球个数的标准差为0.4,二队比一队技术水平更稳定,故(2)正确;在(3)中,一队全年比赛失球个数的标准差为1.1,二队全年比赛失球个数的标准差为0.4,一队有时表现很差,有时表现又非常好,故(3)正确;在(4)中,二队每场比赛平均失球数是2.1,全年比赛失球个数的标准差为0.4,二队很少不失球,故(4)正确.故选:D6. (5分)计算cos23sin53sin23cos53的值等于()ABCD参考答案:A由题意得,cos23sin53sin23cos53=sin(5323)=sin30=,故选A7. 抛物线的焦点到准线的距离是( )A B C D 参考答
5、案:B略8. 已知点A(3,1)是直线l被双曲线所截得的弦的中点,则直线l的方程是( )A B C D参考答案:A略9. 由正方形的对角线相等;平行四边形的对角线相等;正方形是平行四边形,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是 A正方形的对角线相等 B平行四边形的对角线相等 C正方形是平行四边形 D其它参考答案:A10. 设O为坐标原点,C为圆的圆心,圆上有一点满足,则=( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设双曲线的离心率,则两条渐近线夹角的取值范围是 参考答案:略12. 在三棱锥中,分别是的中点,则异面直线与所成
6、的角为 .参考答案:略13. 不等式的解集是_参考答案:略14. 已知抛物线的焦点F和点,P为抛物线上一点,则的最小值等于_参考答案:515. 命题“若,则”的否命题是 参考答案:略16. 若函数是偶函数,且它的值域为,则_ 参考答案:略17. 已知圆,则圆心坐标为 ;此圆中过原点的弦最短时,该弦所在的直线方程为 . 参考答案:,考点:直线的方程及圆的标准方程三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知圆(为参数)和直线(其中为参数,为直线的倾斜角),如果直线与圆有公共点,求的取值范围参考答案:解:圆的普通方程为:,将直线的参数方程代入圆普通方程,
7、得,关于的一元二次方程有解所以,解得:或因为,所以19. (本小题满分14分) 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球,今从袋子里随机取球. ()若有放回地取3次,每次取一个球,求取出2个红球1个黑球的概率; ()若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得1 分.求得分的分布列和数学期望. 参考答案:解:()从袋子里有放回地取3次球,相当于做了3次独立重复试验,每次试验取出红球 的概率为,取出黑球的概率为,设事件“取出2个红球1个黑球”,则 7分()的取值有四个:3、4、5、6,分布列为:,,,.3456 11分 从而得分的数学期望.14分20. (本小题满分12分)已
8、知函数()当时,解不等式()若函数有最大值,求实数的值参考答案:21. 已知复数z=(2+i)m2-2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?参考答案:由于mR,复数z可表示为z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1)当m2-3m+20,即m2且m1时,z为虚数.(3分)(2)当即m=-时,z为纯虚数.(3分)(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.(4分)22. (本题满分12分) 在极坐标系中,圆C的方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),判断直线l和圆C的位置关系参考答案:消去参数t,得直线l的直角坐标方程为y2x1,2分,即2(sin cos ),两边同乘以得22(sin cos ), 6分得圆C的直角坐标方程为(x1)2(y1)22,8分圆心C到直线l的距离,11分所以直线l和圆C相交12分