《2022年福建省漳州市龙成中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省漳州市龙成中学高二数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省漳州市龙成中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为（ ）A B C D参考答案：D2. 在等差数列3, 7, 11 中,第5项为（ ）A. 15 B.18 C.19 D.23参考答案：C略3. 图中阴影部分的面积用定积分可表示为（ ）A B C. D参考答案：B4. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A B C D参考答案：D略5. 已知的取值如下表所示：x234y546如果与呈线性相关，且线性回归方程为：，则（ ）A B C D参
2、考答案：D考点：线性回归方程及运用.【易错点晴】线性回归方程是高中数学新增内容中重要知识点之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题的关键是要扎实掌握相关数组的平均数满足这个方程,这是解答这类题型的出发点和突破口.因此在求解本题的问题中,一定要先求出两组相关数中的平均数,代入所提供的回归方程中可得,解之得,从而使问题获解.6. 已知等腰直角三角形ABC中，B=90，AC，BC的中点分别是D，E，DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则ADC等于 （ ）A150B135C120D100参考答案：C7. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为( ) A B C D
3、参考答案：A8. 设函数，则f(x)零点的个数为（ ）A. 3B. 1C. 2D. 0参考答案：C【分析】在同一坐标系中作出函数和函数的图象，观察两个函数的交点个数，可得出函数的零点个数.【详解】令，得，即，则函数的零点个数等于函数和函数的交点个数，在同一坐标系中作出函数和函数的图象，如下图所示：由上图可知，函数和函数有两个交点，因此，函数的零点个数为，故选：C.【点睛】本题考查函数的零点个数的求解，一般有以下两种方法：（1）代数法：解方程的根；（2）图象法：求函数的零点个数，可转化为两个函数和函数图象的交点个数.9. 若ABC的个顶点坐标A（4，0）、B（4，0），ABC的周长为18，则顶点
4、C的轨迹方程为（）AB（y0）C（y0）D（y0）参考答案：D【考点】与直线有关的动点轨迹方程；椭圆的标准方程【分析】由ABC的个顶点坐标A（4，0）、B（4，0），ABC的周长为18，得顶点C到A、B的距离和为定值108，由椭圆定义可知，顶点C的轨迹为椭圆，且求得椭圆的长轴长及焦距，则答案可求【解答】解：A（4，0）、B（4，0），|AB|=8，又ABC的周长为18，|BC|+|AC|=10顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，则a=5，c=4，b2=a2c2=2516=9，顶点C的轨迹方程为故选：D10. 已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P记椭圆离心率关于的函数为，那
5、么下列结论正确的是 （ ） A与一一对应 B函数无最小值，有最大值C函数是增函数 D函数有最小值，无最大值参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角,的对边分别为，若，的面积为2，则 .参考答案：12. 已知三角形的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则这个三角形的面积为_.参考答案： 13. 若=，则x+y= 参考答案：2【考点】矩阵与矩阵的乘法的意义 【专题】矩阵和变换【分析】根据矩阵的乘法运算计算即可【解答】解：=，解得，故答案为：2【点评】本题考查矩阵的乘法运算，矩阵的相等，注意解题方法的积累，属于基础题14. 空间四边形 ， ， ，则 的
6、值为 参考答案： OB=OC， 。答案：015. 若命题p：常数列是等差数列，则p：参考答案：存在一个常数列，它不是等差数列【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：存在一个常数列，它不是等差数列，故答案为：存在一个常数列，它不是等差数列16. 已知变量，满足约束条件则的最大值为 .参考答案：617. 某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥最长棱的棱长为_参考答案：由三视图画出四棱锥的直观图，如图所示，底面是正方形，底面，所以最长的棱为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
7、程或演算步骤18. 在ABC中，（a+b+c）（a+bc）=3ab，且acosB=bcosA，试判断ABC的形状参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】已知等式利用正弦定理化简，变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到AB=0，即A=B，又整理已知等式可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可求cosC，结合范围C（0，），可解得C，即可确定出三角形形状【解答】解：利用正弦定理化简bcosA=acosB得：sinBcosA=sinAcosB，sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，AB=0，即A=B，又（a+b+c）（a+bc）=3
8、ab，可得：（a+b）2c2=3ab，整理可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：cosC=，由C（0，），可得：C=，可得：A=B=C=则三角形形状为等边三角形【点评】此题考查了正弦定理，余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及等边三角形的判定，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19. 如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD中，AP=BQ=b（0b1），截面PQEFAD，截面PQGHAD（1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；（3）若DE与平面PQEF所成的角为45，求DE与平面PQGH所成角的正弦值参考答案：（
9、）证明：面PQEFAD，平面PQEF平面AADD=PFADPF，同理可得PHAD，AP=BQ=b，APBQ；APBQ是平行四边形，PQAB，在正方体中，ADAD，ADAB，PHPF，PHPQ，PH平面PQEF，PH?平面PQGH 平面PQEF平面PQGH（）证明：由（）知，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，截面PQEF和截面PQGH面积之和是，是定值（III）解：连接BC交EQ于点MPHAD，PQAB；PHPQ=P，ADAB=A平面ABCD平面PQGH，DE与平面PQGH所成角与DE与平面ABCD所成角相等由（）同理可证EQ平面PQGH，可知EM平面ABCD，EM与DE的比值就是
10、所求的正弦值设AD交PF于点N，连接EN，由FD=1b知AD平面PQEF，又已知DE与平面PQEF成45角，即，解得，可知E为BC中点EM=，又， DE与平面PQCH所成角的正弦值为略20. (12分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：解：， 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。略21. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，是BC中点，AO交BD于E.（I）求证：；（II）求二面角的大小；（III）求证：平面平面PA
11、B.参考答案：解析：方法一：（I）证明：，又平面平面ABCD，平面平面ABCDBC，平面ABCD 2分 在梯形ABCD中，可得 ，即 在平面ABCD内的射影为AO， 4分 （II）解：，且平面平面ABCD 平面PBC， 平面PBC， 为二面角PDCB的平面角 6分 是等边三角形即二面角PDCB的大小为 8分（III）证明：取PB的中点N，连结CN， ，且平面平面ABCD，平面PBC 10分 平面PAB 平面平面PAB 由、知平面PAB.10分连结DM、MN，则由MN/AB/CD，得四边形MNCD为平行四边形，平面PAB 平面PAD 平面平面PAB .12分方法二：取BC的中点O，因为是等边三角
12、形， 由侧面底面ABCD 得底面ABCD 1分以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz2分（I）证明：，则在直角梯形中， 在等边三角形PBC中，3分 ，即4分（II）解：取PC中点N，则 平面PDC，显然，且平面ABCD 所夹角等于所求二面角的平面角 6分 ，二面角的大小为 8分（III）证明：取PA的中点M，连结DM，则M的坐标为 又 10分， 即平面PAB，平面平面PAB 12分22. 设函数f(x)2cos2xsin2xa(aR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x0，时，f(x)的最大值为2，求a的值。参考答案：略
