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1、广东省广州市花地中学(原第一一九中学)2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（） A B C D参考答案：D2. 若命题“xR，使x2（a1）x10”是假命题，则实数a的取值范围为（）A1a3B1a3C3a3D1a1参考答案：B略3. 等差数列中，则（ ）A.12 B.14 C.16 D.18参考答案：D略4. 设是平面直角坐标系中任意一点，定义（其中为坐标原点）.若点是直线上任意一点，则使得取最小值的点有（ ）A0个
2、B1个 C2个 D无数多个参考答案：D5. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A =10x+170B =18x170C =18x+170D =10x170参考答案：C【考点】BK：线性回归方程【分析】根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案【解答】解：由x与y负相关，故回归系数应为负，可排除A、B两项，而D项中的=10x170不符合实际故选C6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A略7. 设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1P
3、F2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略8. 函数yx3x2x1在区间2,1上的最小值为()A. B2 C1 D4参考答案：C略9. 关于x的不等式的解集不为，则实数m的取值范围是（ ）A. (2,6)B. (,2)(6,+) C.(,6)(2,+)D. (6,2) 参考答案：D【分析】关于x的不等式|xm|+|x+2|4的解集不为?（|xm|+|x+2|）min4，再根据绝对值不等式的性质求出最小值，解不等式可得【详解】关于x的不等式|xm|+|x+2|4的解集不为?（|xm|+|x+2|）min4，|xm|+|x+2|（xm）（x+2）|m+2|
4、，|m+2|4，解得6m2，故选：D【点睛】本题考查了绝对值三角不等式的应用，考查了转化思想，属于基础题10. 已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是等差数列的前n项和，已知=3，=11，则等于_ 参考答案：63略12. 已知二次函数满足，则_（填写）参考答案：略13. 指出下列命题中，是的充分不必要条件的是_.（1）在中，（2）对于实数、，或；（3）非空集合、中，；（4）已知,， 参考答案：略14. 参考答案：15. 命题“”的否定为： 参考答案： 16.
5、若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为; _ 参考答案：略17. 如图，已知球的面上有四点，平面,则球的表面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：函数是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若pvq是真命题，求实数a的取值范围.参考答案：p：函数是R上的减函数02a51， 故有a3 q：由x2axx0得axx22，1x2，且a在x（1，2）时恒成立， 又 a3 pq是真命题，故p真或q真，所以有a3或a3 所以a的取值范围是a 略19. 已知直线l过点（2，1）和点（4，3）（）求直线l的方程；（）若圆C的圆心
6、在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，求圆C的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（）由两点式，可得直线l的方程；（）利用圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，确定圆心坐标与半径，即可求圆C的方程【解答】解：（）由两点式，可得，即xy1=0；（）圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，圆心的纵坐标为3，横坐标为2，半径为2圆C的方程为（x+2）2+（y3）2=420. 已知椭圆，、是其左右焦点， 其离心率是，是椭圆上一点，的周长是.求椭圆的方程；试对讨论直线与该椭圆的公共点的个数.参考答案：解（1）设椭圆的焦距是，据题意则有， 故椭圆的方程是.联立的方程组，
7、整理得：其判别式 .当即或时，直线与椭圆无公共点；当即时，直线与椭圆恰有一个公共点；当即时，直线与椭圆恰有两个不同公共点. 略21. 已知函数（）当a=1，b=2时，求证：f（x）在（0，2）上是减函数；（）若对任意的实数a，都存在x1，2，使得|f（x）|1成立，求实数b的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（）根据定义即可证明，（）对任意的实数a，存在x1，2，使得|f（x）|1成立?对任意的实数a，存在x1，2，使得成立?，分别构造函数，分类讨论即可求出【解答】解：（）设任意x1，x2（0，2）且x1x2，任意x1，x2（0，2）且x1x2时，f（x1）f（x2），故f（x）在（0，2）上是减函数，得证（） 对任意的实数a，存在x1，2，使得|f（x）|1成立?对任意的实数a，存在x1，2，使得成立?设，当b0时，则当时，则当时，则当时，则综上，所求实数b的范围是b2或b622. 如图，在三棱锥PABC中，PAPBPCACBC，AB2，D是PB的中点。(I)求证：ABPC；(II)求点D到平面PAC的距离。参考答案：
