《湖北省咸宁市双龙中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市双龙中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市双龙中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（A）6 （B）7 （C）35 （D）20参考答案：C2. 一个物体的运动方程为s=1+t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒参考答案：A【考点】导数的几何意义【分析】求函数的导数，利用导数的物理意义即可得到结论【解答】解：s=s（t）=1+t+t2，s（t）=1+2t，则物体在3秒末的瞬时速度s（3）=1+23=7，故选：A3
2、. 下列说法错误的是（）A若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题C命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为真命题D若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题参考答案：B【分析】通过对选项判断命题的真假，找出错误命题即可【解答】解：若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题，满足命题的真假的判断，是正确的命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为：“若方程x2+xm=0有实数根，则m0”，方程x2+xm=0有实数根只要=1+4m0，所以不一定得到m0，所以B错命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为：若ab，则ac2bc2
3、，显然是真命题若命题“pq”为假命题，则p是真命题，q是真命题，则“pq”为真命题，正确故选：B4. 已知平面与两条直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：C根据线面垂直的性质定理可知，为充要条件，故选C.5. 用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用参考答案：D 解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构6. 已知数列an满足a10，an1an2n，那么a2011的值是A2 0112 B2 0122 011 C2 0092 010 D2 0
4、102 011参考答案：D7. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分 别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。参考答案：B8. 设，且，则等于（）A B9 C D参考答案：B略9. 抛物线的焦点坐标为 A B(0,1) C D(1,0) 参考答案：C抛物线y2x，开口向右，p，故焦点坐标为 （，0），故选：C10. 抛物线y2=8x的焦点坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（2，0）D（0，2）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标【解答】解：
5、抛物线y2=8x，所以p=4，所以焦点（2，0），故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中已知，则的面积为_参考答案：略12. 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _参考答案：解析： 直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为13. 已知，则 参考答案：914. 求点关于直线的对称点的坐标_；参考答案：15. 已知F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点，过F1且垂直于F1F2的直线交椭圆于A，B两点，则线段AB的长是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的标准方程可得c，把x=c代入椭圆的标准方程解出y即可得出
6、【解答】解：c2=169=7，c=，可得F1将x=代入椭圆方程+=1中，得到=1，解得y=所以线段AB的长是2=故答案为：16. 如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 参考答案：17. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）解关于的不等式；（）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解（）由得，即1 分，当，即时，原不等式的解为或， 3分，当，即时，原不等式的解为且4分，当，即时，原不等式的解为或.综上，当时，原不等式的解集为
7、或；当时，解集为且；当时，解集为或. 6分.（）由得在上恒成立，即在上恒成立. 8 分令，则 10分当且仅当等号成立 ，即.故实数的取值范围是 . 12 分略19. 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长（2）求以M（1，1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程（3）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A，B，求弦AB的中点P的轨迹方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】椭圆，右焦点为F（2，0）（1）过点F（2，0）且斜率为1的直线为y=x2，设l与椭圆交于点A（x1，y1），B（x2，y2），直线方程与椭圆方程联立可得根与系数的关系，利用弦
8、长公式：|AB|=即可得出（2）设l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得，把点A，B的坐标代入椭圆方程，两式相减可得k，再利用点斜式即可得出（3）设点P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），且，kAB=kFP，即，把点A，B的坐标代入椭圆方程，两式相减即可得出【解答】解：椭圆，右焦点为F（2，0）（1）过点F（2，0）且斜率为1的直线为y=x2，设l与椭圆交于点A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得14x236x9=0，（2）设l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得，联立，两式相减得：5（x1+x2）（x1x2）+9（y1+y2）（y1
9、y2）=0，5+9k=0，即l方程为y1=（x1）即5x+9y14=0（3）设点P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），且，kAB=kFP，即，两式相减得：5（x1+x2）（x1x2）+9（y1+y2）（y1y2）=0，整理得：5x2+9y210x=0，AB中点的轨迹方程为5x2+9y210x=020. (本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆的焦距为 ()求椭圆的方程；()设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆当圆与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值参考答案：21. 已知向量、满足：， 求 。参考答案：解析：由已知，得：；=22. 某公司在一次年会上举行了有奖问答活动，会议组织者准备了10道题目，其中6道选择题,4道填空题,公司一职员从中任取3道题解答.(1)求该职员至少取到1道填空题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道选择题,道填空题.设该职员答对选择题的概率都是,答对每道填空题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示该职员答对题的个数,求的分布列和数学期望.参考答案：解：（1）设事件“该职员至少取到1道填空题”，则有“该职员所取的3道题都是填空题”，因为，所以. （2）由题意可知的所有可能取值为. X0123P 所以.略
