《安徽省蚌埠市私立育人中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市私立育人中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市私立育人中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数,则 ( )A B C D参考答案：A2. 若偶函数在(,0上单调递减，则a、b、c满足（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由偶函数的性质得出函数在上单调递增，并比较出三个正数、的大小关系，利用函数在区间上的单调性可得出、的大小关系.【详解】偶函数在上单调递减，函数在上单调递增，故选：B.【点睛】本题考查利用函数的单调性比较函数值的大小关系，解题时要利用自变量的大小关系并结合函数的单调性来比较函数值的大小，考
2、查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.3. 曲线在点处的切线方程为（）参考答案：B略4. 若为直线，是不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：A5. 双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则等于（ ）ABCD参考答案：D双曲线可化代为，又实轴长是虚轴长的倍，解得故选6. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是A. B. C. D. 参考答案：A7. 设X是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（）x10 1P 0.5 12q q2A1B1C1D1+参考答案：C【考点】离散型随机变量及其分布列【专题】计算题【分析】由离散型随机变量的
3、分布列的性质，X其每个值的概率都在0，1之间，且概率之和为1，得到关于q的不等式组，求解即可【解答】解：由分布列的性质得；?q=1；故选C【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的性质及应用，属基本运算的考查8. 已知函数f（x）=cos（2x）sin（2x）（|）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间，0上的最小值为（）A1BCD2参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最小值【解答】解：知函数f（x）=cos（2x）sin（2x）=2cos（2x+），（|）的图象向右
4、平移个单位后，可得y=2cos（2x+）=2cos（2x+） 的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k，kZ，故=，f（x）=2cos（2x+）在区间上， f（x） 的最小值为2?（）=，故选：C【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，属于基础题9. 直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出直线经过的定点，再求出弦AB最短时直线l的方程.【详解】由题得，所以直线l过定点P.当CPl时，弦AB最短.由题得,所以.所以直线l的方程为.故选：A【点睛】本题主要考查直线过定点问题，
5、考查直线方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（）X1234P0.20.30.3aA1B0.8C0.3D0.2参考答案：D【考点】离散型随机变量及其分布列【专题】计算题【分析】根据离散型随机变量的分布列的性质知道分布列中所有的概率之和等于1，得到关于a的方程，解方程即可，注意验证所求的概率值是否符合题意【解答】解：由离散型随机变量的分布列的性质知道0.2+0.3+0.3+a=1a=0.2验证符合概率的范围，故选D【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的性质，本题解题的关键是最后验证是否符合概率
6、的基本性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对一切，不等式恒成立,则的取值范围是 .参考答案：12. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 参考答案：13. 长方体中，AB=12，=5，与面的距离为_；参考答案：14. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_.参考答案：a0.略15. 给出如下五个结论：若为钝角三角形，则存在区间（）使为减函数而0函数的图象关于点成中心对称既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为其中正确结论的序号是 .参考答案：16. 已知总体的各个个体值由小到大依次是2，3，3，7，a, b, 12, 13.7, 18.3, 20
7、,且总体中位数为10.5，若要使总体方差最小，则a,b的值分别是_参考答案：10.5, 10.5.17. .设的内角所对边的长分别为.若，则则角_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点A（2，0）、B（2，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是（）求曲线C的方程；（）直线y=k（x1）与曲线C交于不同的两点M、N，当AMN的面积为时，求k的值参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（）利用直接法求动点P的轨迹C的方程；（）联立y=k（x1）与椭圆C，利用弦长公式，表示出AMN面积，化简求解即可【解答】解：（）设P（x，
8、y），则，化简得曲线C的方程为（x2）；（）设M（x1，y1）、N（x2，y2），直线与椭圆方程联立，消去y，整理得：（2k2+1）x24k2x+2k24=0由韦达定理可知：x1+x2=，x1x2=，y1y2=k（x1x2）|MN|=|x1x2|=，A（2，0）到直线y=k（x1）的距离d=，AMN的面积=|MN|d=?，k=19. 设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 参考答案：解: （1）的定义域为 令,解得: 的单增区间是: （2），即， 令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减 ，又，故在区间内恰有两个相异实根 即综上
9、所述，的取值范围是 略20. 已知点， 分别是椭圆 的左、右焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（I）求椭圆的离心率；（II）已知的面积为，求，的值.参考答案：（I）由题意知为正三角形， 1分，. 3分（II）直线的方程为 4分（1） 5分由，得，.代入（1）中得 ，或，得，. .（或用弦长公式求） 7分由的面积为，得， 8分（或，）解得，. 10分21. （本题满分12分）过圆外一点p(2,1)引圆的切线，求切线方程。参考答案：略22. 已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若，求a的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）.【分析】（1）求出，分a=0和a0时，判断函数的单调性即可（2）当a0时，f（x）0，符合题意，当a0时，利用函数的最值列出不等式，求解即可；【详解】（1）由，当a=0时，则f（x）在（0，+）上递减，当a0时，令f（x）0得或（负根舍去），令f（x）0得；令f（x）0得，所以f（x）在上递增，在上递减综上：a=0时， f（x）在（0，+）上递减，a0时，f（x）在上递增，在上递减（2）由（1）当a0时，f（x）0，符合题意，当a0时，因为a0，所以，令,则函数单调递增，又 ，故 得 综上，a的取值范围为【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力，注意分类讨论的应用与第二问的联系，是中档题
