《2022-2023学年浙江省湖州市赤城中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省湖州市赤城中学高二数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省湖州市赤城中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D2. 已知点，则线段AB的中点的坐标为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：B4.
2、 有以下结论:（1）椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线;（2）微积分创立于十七世纪中叶，它的创立与求曲线的切线直接相关;（3）若函数的导函数 ，则其中正确的结论个数是（ ）A0B1C2 D3 参考答案：C略5. 设全集U是实数集R，集合Ay|y3x，x0，Bx|y，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）Ax|0x1 Bx|0x1 Cx| 1x2 Dx| 1x2参考答案：B6. 若，则是复数是纯虚数的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C略7. 函数的零点所在的大致区间为( )A(0,1) B(1,2) C.(2,3) D(3,4) 参考答案：B8. 过点
3、（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0参考答案：A略9. 盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ）A B C. D参考答案：C10. a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系 【专题】计算题【分析】先求0时a的范围，结合韦达定理，以及特殊值a=1来判定即可【解答
4、】解：方程ax2+2x+1=0有根，则=224a0，得a1时方程有根，当a0时，x1x2=0，方程有负根，又a=1时，方程根为x=1，显然a0?方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根；方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根，不一定a0a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件故选B【点评】本题考查一元二次方程的根的分布于系数的关系，充要条件的判定，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在处的切线方程是 参考答案：12. 命题“”的否定是_参考答案：略13. 已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵: 则此数阵中第20行从左到
5、右的第10个数是_参考答案：59814. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为_参考答案：三角形的内角至少有两个钝角反证法证明时，需要假设反面成立，即原条件的否定。故应假设为：三角形的内角至少有两个钝角。故答案为：三角形的内角至少有两个钝角。15. 若，是第三象限的角，则= 。 参考答案：16. 某程序框图如图所示,若输入的的值分别是3,4,5,则输出的值为 参考答案：4 17. 若实数满足约束条件：，则的最大值等于 .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=lnxax（aR）（1）若函数f（x）在
6、x=2处的切线方程为y=xb，求a，b的值；（2）若函数g（x）=f（x）+x2有两个极值点，且h（x）=axex在（1，+）有最大值，求a的取值范围；（3）讨论方程f（x）=0解的个数，并证明你的结论参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：分类讨论；导数的概念及应用；导数的综合应用分析：（1）求出函数f（x）的导数，由题意可得f（2）=1，f（2）=2b，解方程可得a，b；（2）求出g（x）的导数，由题意可得x2ax+1=0有两个正根，则=a240，且a0，解得a2，求得h（x）的导数，对a讨论，若2ae，若ae，判断h（x）的单调性，即可得到a的
7、范围；（3）方程f（x）=0即为a=，令m（x）=（x0），求得导数，求出单调区间和最值，作出图象，通过图象对a讨论，即可得到解的个数解答：解：（1）函数f（x）=lnxax的导数f（x）=a，由函数f（x）在x=2处的切线方程为y=xb，可得f（2）=1，f（2）=2b，即为a=1，ln22a=2b，解得a=，b=1ln2；（2）g（x）=lnxax+x2的导数为g（x）=a+x=g（x）有两个极值点，即有x2ax+1=0有两个正根，则=a240，且a0，解得a2，h（x）=axex的导数为h（x）=aex，若2ae，h（x）0，h（x）在（1，+）单调递减，无最大值；若ae，则当1xlna
8、，h（x）0，h（x）递增，当xlna时，h（x）0，h（x）递减即有x=lna处取得最大值h（lna），则有ae成立；（3）方程f（x）=0即为a=，由m（x）=（x0）的导数为m（x）=，当x（0，e）时，m（x）0，m（x）递增，当x（e，+）时，m（x）0，m（x）递减即有m（x）的最大值为m（e）=，y=m（x）的图象如右则当a时，y=a和y=m（x）无交点，即方程解的个数为0；当0a，y=a和y=m（x）有两个交点，即方程解的个数为2；当a0时，y=a和y=m（x）有一个交点，即方程解的个数为1点评：本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间和极值、最值，考查函数方程的转化思想的运
9、用，运用分类讨论的思想方法是解题的关键19. 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4，m)到焦点的距离为5 (I)求抛物线C的方程；(II)若抛物线C与直线y=x-4相交于不同的两点A、B，求证：OAOB参考答案：略20. 设函数，.（1）当时，解不等式；（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）当时，.（2），当且仅当时取等号，由，得，实数的取值范围为.21. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为
10、原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.参考答案：解：(1)由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，2分曲线的直角坐标方程为：，即.曲线的参数方程为：.5分(2)设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin(600)=-1时，点P，此时.10分略22. 已知函数，（1）当时，求的最值； （2）求实数a的取值范围，使在区间4,6上是单调函数参考答案：（1）f(x)的最大值是35. f(x)的最小值是f(2)1（2）a6或a4试题分析：（1）二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、
11、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解题的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点值符合四个方面分析；（3）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想,试题解析：解（1）当时，对称轴为（2）要使函数在区间上是单调函数，则对称轴，解之得，考点：一元二次函数在闭区间上的最值；（2）一元二次函数的单调性
