《山东省青岛市莱西振华中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市莱西振华中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市莱西振华中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义一种向量之间的运算：，若，则向量已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为( ) A B C D参考答案：C2. 设集合,若AB，则a的取值范围是（ ） A.a2 B.a2 C.a1 D.a1 参考答案：A略3. （5分）已知函数，则f（f（f（1）的值等于（）A21B2+1CD0参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题分析：根据分段函数的定义
2、域，求出f（1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解；解答：函数，f（1）=2+10，f（f（1）=0，可得f（0）=，f（f（f（1）=，故选C；点评：此题主要考查函数值的求解，是一道基础题；4. 如图，平面平面，l，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D?直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点下列判断正确的是()A当|CD|2|AB|时，M，N两点不可能重合BM，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行参考答案：B5. 方程log3x+x3=0的零点所
3、在区间是（）A（1，2）B（0，2）C（3，4）D（2，3）参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到【解答】解：令f（x）=log3x+x3，f（1）=130，f（2）=log3210，f（3）=10，故所在区间是（2，3），故选D6. 不共面的四点可以确定平面的个数为（）A2个B3个C4个D无法确定参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论【专题】计算题【分析】不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，由于不共线的三个点确定一个平面，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，利用组合数写出结果【解答】解：不共线的三个点确定一个
4、平面，不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，共有C43=4种结果，故选C【点评】本题考查平面的基本性质及推论，考查不共线的三点可以确定一个平面，考查组合数的应用，本题是一个基础题7. 已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据圆心角可以得出弧长与半径的关系，根据面积公式可得出弧长。详解】由题意可得，所以【点睛】本题考查扇形的面积公式、弧长公式，属于基础题。8. 已知sin?tan0，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角参考答案：B9. 已知函数（
5、）A. B. C.1 D.0 参考答案：C略10. 等腰三角形ABC的直观图是（）ABCD参考答案：D【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法，讨论xOy=45和xOy=135时，得出等腰三角形的直观图即可【解答】解：由直观图画法可知，当xOy=45时，等腰三角形的直观图是；当xOy=135时，等腰三角形的直观图是，综上，等腰三角形ABC的直观图可能是故选：D【点评】本题考查了斜二测法画直观图的应用问题，也考查作图与识图能力，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_。参考答案： 解析
6、：12. 函数y=3cos（2x+）的最小正周期为 参考答案：【分析】根据余弦函数y=Acos（x+）的最小正周期为T=，求出即可【解答】解：函数y=3cos（2x+）的最小正周期为T=故答案为：【点评】本题考查了余弦函数y=Acos（x+）的图象与性质的应用问题，是基础题目13. 在ABC中，动点P在线段AM上，则的最小值为_.参考答案：【分析】先由确定M为BC中点，由平行四边形法则得到,利用计算得出。【详解】 点M是BC 的中点设，则即当时，的最小值为【点睛】本题考查了向量的数量积运算和向量的平行四边形法则，将转化为是关键。14. 已知：在中，角A,B,C所对三边分别为若则A=_.参考答案
7、：15. 已知，若函数为奇函数，则_参考答案：【分析】根据奇函数的定义以及余弦函数的图像和性质即可得到答案。【详解】若函数为奇函数，则，即，解得，又因为，所以，【点睛】本题考查函数的奇偶性以及及余弦函数的图像和性质，属于一般题。16. 在中，则角 参考答案：略17. 已知在各项为正的数列an中，a1=1，a2=2，则= 参考答案：3【考点】8H：数列递推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1
8、，2则=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，求的值；（2）计算的值参考答案：（1）1 （2）3略19. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：分别写出和利润函数的解析式（利润=销售收
9、入总成本）；工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。参考答案：20. （14分）设函数的定义域为(0,+),并且满足三个条件:对任意正数均有; 当; .(1) 求;(2) 判断并证明在(0,+)上的单调性;(3) 若存在正数,使不等式有解,求正数的取值范围.参考答案：21. （8分）（1）求和：（2）在数列中，且，求通项.参考答案：（1）（2）变形为：22. 已知数列an满足,（）求证：数列是等比数列；（）比较与的大小，并用数学归纳法证明；（）设，数列bn的前n项和为Tn，若对任意成立，求实数m的取值范围参考答案：（）见证明（）（）【分析】（）根据等比数列定义证明，（）先求，再根据数学归纳法证明，（）先化简，再利用裂项相消法求和得，最后根据最大值得结果.【详解】（）且,是以3为首项，为公比的等比数列，（）由（）知： ,下面用数学归纳法证明（1）当时,（2）假设当时,当时,即当时,结论成立，由（1）（2）得,（）因为 【点睛】本题考查证等比数列、数学归纳法以及裂项相消法求和，考查基本分析论证与求解能力，属中档题.
