《2022年广东省清远市黎埠中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省清远市黎埠中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省清远市黎埠中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是（ ）A B C D参考答案：A2. 学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是( )A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 不是互斥事件参考答案：C【分析】对与黄色奖牌而言，可能是1班分得，可能是2班分得，也可能1班与2班均没有分得，然后根据对立事件和互斥事件的概念进行判断
2、。【详解】由题意，1班和2班不可能同时分得黄色的奖牌，因而这两个事件是互斥事件；又1班和2班可能都得不到黄色的奖牌，故这两个事件不是对立事件，所以事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是互斥但不对立事件.故选：C【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，属于基础题。3. 如图，空间四边形OABC中， =， =， =，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=（）A+B +C +D +参考答案：A【考点】空间向量的加减法【分析】由题意，把，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项【解答】解： =，
3、=+，=+，=+，=， =， =，=+，故选：A4. 等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】等差数列的前n项和，等价于二次函数，根据二次函数的图象和性质即可到答案【解答】解：等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，Sn=na1+d=n2+（a1）n，点（n，Sn）在曲线y=x2+（a1）x，d0，二次函数开口向下，对称轴x=0，对称轴在y轴的右侧，故选：C【点评】本题考查了等差数列的求和公式以及二次函数的性质，属于基础题5
4、. 已知函数的值域为0,+)，求a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】对进行讨论，然后将值域为0,+)，转换为 值域包含，计算得到答案.【详解】当时，的值域为0,+)，符合题意；当时，要使的值域为0,+)，则使 .综上，.故答案选A【点睛】本题考查了函数的值域问题，意在考查学生的计算能力.6. 函数的零点所在的一个区间是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略7. 在ABC中，A=，AB=3，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=（）ABC5D参考答案：A【考点】余弦定理【分析】在三角形ABC中，利用余弦定理求出BC的长，进而确定出BD与CD的长
5、，再三角形ABD与三角形ACD中分别利用余弦定理表示出cosADB与cosADC，根据两值互为相反数求出AD的长即可【解答】解：在ABC中，A=，AB=3，AC=3，利用余弦定理得：BC2=AB2+AC22AB?AC?cosBAC=27+927=9，即BC=3，BD=1，CD=2，在ABD中，由余弦定理得：cosADB=，在ADC中，由余弦定理得：cosADC=，cosADB=cosADC，即=，解得：AD=（负值舍去），故选：A8. 已知等比数列an中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=（）A3?2n4B3?2n3C3?2n2D3?2n1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分
6、析】由已知列式求得等比数列的公比，进一步求得首项，代入等比数列的通项公式得答案【解答】解：在等比数列an中，由a3=3，a10=384，得，q=2则，故选：B9. 已知函数，在区间内任取两个不相等的实数、，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A(,2 B C. D参考答案：B10. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 择优班)函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10(m，n0)上，则的最小值为_参考答案：412. 函数在区间上为减函数，则实数的最大
7、值为 参考答案：略13. 定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则 . 参考答案：14. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若AMF与AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为参考答案：（2，）【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】设A（t2，t），根据抛物线的定义算出|AM|=t2+1，而AMF与AOF的高相等，故面积比等于|AM|：|OF|=3，由此建立关于t的方程，解之得t=，即可得到点A的坐标【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），
8、准线l方程为x=1设A（t2，t），则根据抛物线的定义，得|AM|=t2+1，AMF与AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，|AM|：|OF|=t2+1=3，可得t2=8，解之得t=点A的坐标为（2，）故答案为：（2，）15. 中，则= 参考答案：16. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则_；当时，_参考答案：5， 17. 过点A(1，-l)，B(-1，1)，且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为 参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知
9、是等差数列，其前项和为，是等比数列（），且，（1）求数列与的通项公式； （2）记为数列的前项和，求参考答案：（1）设数列的公差为，数列的公比为，由已知，由已知可得因此（2）两式相减得故 19. 已知两点，动点在轴上的射影为，且,其中（1）求动点的轨迹的方程并讨论轨迹的形状；（2）过点且斜率为1的直线交曲线于两点，若中点横坐标为.求实数参考答案：解:(1) 圆 +1分 椭圆 两条平行直线 +1分 双曲线 （2）方法一：设 方法二：设 则直线方程为 中点为 （1） （2） 则（1）-（2）得： 略20. 已知复数（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）（1）设复数，求；（2）设复数，且复数
10、所对应的点在第一象限，求实数a的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】(1)先根据条件得到，进而得到，由复数的模的求法得到结果；（2）由第一问得到，根据复数对应的点在第一象限得到不等式，进而求解.【详解】，.又为纯虚数，解得.（1），；（2），又复数所对应的点在第一象限，解得：【点睛】如果是复平面内表示复数的点，则当，时，点位于第一象限；当，时，点位于第二象限；当，时，点位于第三象限；当，时，点位于第四象限;当时，点位于实轴上方的半平面内；当时，点位于实轴下方的半平面内21. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.(1)求tan B；(2)若，求ABC的面积.参考答案：（1），（2）【分析】（1）利用降幂公式化简，即可得到的值；（2）由（1）可得，利用余弦定理化简得到，代入面积公式即可。【详解】（1）由降幂公式可得： ，化简得：， （2）在中，由余弦定理可得：，即又，解得： 【点睛】本题主要考查二倍角公式以及余弦定理和三角形面积公式，属于中档题。22. 求证：函数yx图象上的各点处的切线斜率小于1.(10分)参考答案：略
