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1、2022-2023学年广西壮族自治区梧州市名山中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）A.24个 B.30个 C.40个 D.60个参考答案：A略2. 已知抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标A1 B2 C3 D4参考答案：C的准线为，由抛物线定义。3. 设函数，则(ab)的值为A.a B.b C.a，b较小的数 D. a，b中较大的数参考答案：D4. 如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们
2、正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（）0.504 0.06 0.496 0.994参考答案：D略5. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.参考答案：B【知识点】空间几何体的表面积与体积因为设正方体棱长为b,则球的直径为所以，故答案为：B6. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数.当=时，函数的单调递增区间为( )A . B. C . D. （改编题）参考答案：C7. 已知函数f（x）的定义域为，若常数c0，对xR，有f（x+c）f（xc），则称函数f（x）具有性质P。 给定下列三个函数：f（x
3、）=|x|；f（x）=sinx；f（x）=xx。 其中，具有性质P的函数的序号是(A) (B) (C) (D)参考答案：D8. 已知 （ ） A B C D 参考答案：D9. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C10. 双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为. 则直线l的倾斜角的取值范围是_.参考答案：（1）条件结构和顺序结构 3分（2） 7分（3）由 或 或 解得： 或 或 即输入x的值的范围为 12分12
4、. 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则 参考答案：-1113. 定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则 . 参考答案：14. 若是上的增函数，且，设，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.参考答案：15. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 参考答案：6 , 616. 函数导数是 。参考答案：17. 在正中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将沿DF、DE、EF折成三棱锥后，GH与IJ所成角的大小是_.参考
5、答案：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC边上的中线，且满足.（1）求的大小；（2）若，求ABC的周长的取值范围.参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得：， 在中，由余弦定理得：， 因为，所以，+得：， 即， 代入已知条件，得，即， ，又，所以. （2）在中由正弦定理得，又，所以， ， 为锐角三角形， ，周长的取值范围为 19. (本小题满分12分)已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线交椭圆C于M、N两点,F1MN的周长为。(I)求椭
6、圆C的方程;()若F1F2M=，求弦长参考答案：（I）因为焦距为2，所以，即.又因为的周长为，结合椭圆定义可得，所以.所以，于是椭圆的方程.5分（II）因为，所以直线的斜率，所以直线的方程为，联立，消去y可得.8分设，则，所以.12分20. 中，内角的对边分别为，已知，求和参考答案：【知识点】余弦定理、正弦定理【答案解析】； 解析：解：由余弦定理得，即，又sinC=，由ca，得CA，所以C为锐角，则，所以B=180CA=75.【思路点拨】在解三角形问题中，结合已知条件恰当的选择余弦定理或正弦定理进行转化是解题的关键.21. ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac
7、，求A参考答案：【考点】8N：数列与三角函数的综合【分析】由题设条件，可先由A，B，C成等差数列，及A+B+C=得到B=，及A+C=，再由正弦定理将条件2b2=3ac转化为角的正弦的关系，结合cos（A+C）=cosAcosCsinAsinC求得cosAcosC=0，从而解出A【解答】解：由A，B，C成等差数列，及A+B+C=得B=，故有A+C=由2b2=3ac得2sin2B=3sinAsinC=，所以sinAsinC=所以cos（A+C）=cosAcosCsinAsinC=cosAcosC即cosAcosC=，可得cosAcosC=0所以cosA=0或cosC=0，即A是直角或C是直角所以A是直角，或A=22. 正项数列参考答案：（1）（2）(1)4分(2)10分
