《山东省聊城市茌平县杜郎口中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市茌平县杜郎口中学高二数学文联考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市茌平县杜郎口中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+y=0的倾斜角为（）A30B90C120D150参考答案：C【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想；三角函数的求值；直线与圆【分析】设直线x+y=0的倾斜角为，0，180），则tan=，即可得出【解答】解：设直线x+y=0的倾斜角为，0，180），则tan=，=120故选：C【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形
2、、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） ABCD参考答案：B该空间几何体为正四棱锥，其底面边长为，高为，所以体积故选3. 已知命题p：?xR，使tanx=1，其中正确的是（）A?p：?xR，使tanx1B?p：?x?R，使tanx1C?p：?xR，使tanx1D?p：?x?R，使tanx1参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据命题“?xR，使tanx=1”是特称命题，其否定为全称命题，将“?”改为“?”，“=“改为“”即可得答案【解答】解：命题“?xR，使tanx=1”是特称命题命题的否定为：?xR，使tanx1故选C4. 已知集合A=x|x2=x和集合B=x|lgx0，则AB等于（）A（
3、0，1B（，1C0，1）D0，1参考答案：D【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】求出A中方程的解确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的并集即可【解答】解：由A中方程变形得：x（x1）=0，解得：x=1或x=0，即A=0，1，由B中lgx0=lg1，得到0x1，即B=（0，1，则AB=0，1，故选：D【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键5. 若zC，且|z|=1，则|zi|的最大值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由题意画出图形，再由|zi|的几何意义，即圆上的动点到定点（0，1）的距离求解【解答】解
4、：由题意，复数z在复平面内对应点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，|zi|的几何意义为圆上的动点到定点（0，1）的距离，最大值为2故选：B【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题6. 复数=A2+i B2-i C 1+2i D1- 2i 参考答案：C7. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由表中数据得，由在直线得，即线性
5、回归方程为，经过计算只有和在直线的下方，故所求概率为，选B【考点】线性回归方程，古典概型8. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）ABCD参考答案：C因为切线长的最小值是当直线上的点与圆心距离最小时取得，圆心到直线的距离为，圆的半径为，那么切线长的最小值为，故选9. 一个单位有职工200人，其中有业务员120人，管理人员50人，后勤服务人员30人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（ ）A3 B4 C5 D6参考答案：C在20人的样本中应抽取管理人员人数为 ，选C.10. 已知数列an是等差数列，满足，下列结论中错误的
6、是（ ）AB最小CD参考答案：B由题设可得，即，所以答案D正确；由等差数列的性质可得，则，所以答案A正确；又，故答案C正确所以答案B是错误的，应选答案B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an的前n项和是Sn，若数列an的各项按如下规则排列：，有如下运算和结论：a23=；S11=；数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，是等比数列；数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，的前n项和Tn=；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号 参考答案：【考点】数列的求和；数列的概念及简单表示法；数列递推式 【专题】等
7、差数列与等比数列【分析】将数列的项进行重新分组，结合等差数列的性质分别进行判断即可【解答】解：由题意可得，分母为2的有一个，分母为3的有2个，分母为4的有3个，分母为5的有4个，分母为6的有5个，由于1+2+3+4+5+6=21，故a23是分母为8的第二个，即a23=故错误，把原数列分组，分母相同的为一组：（）；（，）；（，）；（，）；发现他们的个数是1，2，3，4，5，构建新数列bn表示数列中每一组的和，则bn=是个等差数列，记bn的前n项和为Tn，则S11=T4+a11=+=；故正确，由知bn为等差数列，故错误，由知bn为等差数列，且故bn=，则前n项和Tn=，故正确，故正确的是故答案为：
8、【点评】本题目主要考查学生对数列的观察能力，找出数列之间的相互关系，根据等差数列的前n项和计算公式，根据已有条件计算考查学生的计算能力以及对问题的分析能力12. 曲线(为参数)的焦点坐标是 参考答案：（0，3）（0，-3）13. 若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 参考答案：或14. 在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为（结果用数值表示）参考答案：0.7【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】基本事件总数为n=10，剩下两个数字至少有一个是偶数的对立事件是剩下两个数字都是奇数，由此利用对立事件概率计算公式能求出剩下两个数字
9、至少有一个是偶数的概率【解答】解：在五个数字1，2，3，4，5中，随机取出三个数字，基本事件总数为n=10，剩下两个数字至少有一个是偶数的对立事件是剩下两个数字都是奇数，剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为：p=1=0.7故答案为：0.715. 设，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为 。参考答案：116. 命题“若，则或”的逆否命题是_.参考答案：若且，则.【分析】根据逆否命题的改写原则得出原命题的逆否命题。【详解】由题意知，命题“若，则或”的逆否命题是“若且，则”，故答案为：若且，则.17. 过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共
10、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数为f（x）的部分值如表所示：x3201348f（x）24106801090根据表中数据，回答下列问题：（）实数c的值为 ；当x= 时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）（）求实数a，b的值（）若f（x）在（m，m+2）上单调递减，求m的取值范围参考答案：（） 6 , 3 . （）（）见解析【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（）由极值的定义，通过表格可求解；（）在表格中取两组数据代入解析式即可；（）利用导数求出f（x）的单调减区间D，依据（m，m+2）?D即可【解答】解：（
11、）6，3（）解：f（x）=3ax2+2bx+c，由已知表格可得解得（）解：由（）可得f（x）=2x2+4x+6=2（x3）（x+1），由f（x）0可得x（，1）（3，+），因为f（x）在（m，m+2）上单调递减，所以仅需m+21或者m3，所以m的取值范为m3或m319. 已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）射线OP：（其中）与C2交于P点，射线OQ：与C2交于Q点，求的值.参考答案：（1），；（2）【分析】（1）由曲线C1参数方程能求出曲线C1的直角坐标系方程，从
12、而能求出曲线C1的极坐标方程；曲线C2的极坐标方程转化为，由此能求出曲线C2的直角坐标方程（2）点P的极坐标分别为，求出|OP|，点Q的极坐标分别为，求出|OQ|，由此能求出的值【详解】（1）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的直角坐标系方程为，所以曲线的极系方程为；因为，所以，所以曲线的直角坐标系方程为. （2）依题意得，点的极坐标分别为，所以，点的极坐标分别为，所以，所以.【点睛】本题考查参数方程，直角坐标方程，极坐标方程的互化等基础知识，极坐标方程的应用，考查运算求解能力，属于中档题20. 已知集合A=x|x23x+20，集合B=y|y=x22x+a，集合C=x|x2ax40，命题p：AB?，命题q：A?C（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围（2）若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：（1）A=x|x23x+20=x|1x2， -2分B=y|y=x22x+a=y|y=（x1）2+a1a1=y|ya1， -4分若命题p为假命题，即AB=?，则a12，得a3 -6分（2）若命题pq为真命题，则AB?，且A?C则， -
