《湖南省益阳市龙洲中学2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市龙洲中学2022年高二数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市龙洲中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线轴交点的纵坐标是（ ） A9 B3 C 9 D15参考答案：C2. 平面内有两个定点F1（5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（）A=1（x4）B=1（x3）C=1（x4）D=1（x3）参考答案：D【考点】双曲线的定义；双曲线的标准方程【分析】由条件知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，从而写出轨迹的方程即可【解答】解：由|PF1|PF2|=6|F1F2|知，点P的轨迹是
2、以F1、F2为焦点的双曲线右支，得c=5，2a=6，a=3，b2=16，故动点P的轨迹方程是=1（x3）故选D3. 给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题?q为真命题，则命题“pq”为真命题；（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy0，则x0或y0”；（3）命题“?xR，2x0”的否定是“?xR，2x0”则以上结论正确的个数为（）A3个 B2个C 1个 D0个参考答案：C略4. 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为 （ ） A12 B10 C6 D18参考答案：
3、D略5. （5分）函数f（x）=+mx在1，2上是增函数，则m的取值范围为（）A ，1B1，4C 1，+）D（，1参考答案：B6. 随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为 A.元 B.元 C.元 D.元参考答案：C略7. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B8. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：C9. i是虚数单位，复数等于（ ）. A B. C. D.参考答案：C10. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由，得，由得，则，故答案为B.考点：集合的运算.二、 填空题:本大题共7
4、小题,每小题4分,共28分11. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为_参考答案：7略12. 函数为奇函数，且，则当时，.参考答案：略13. 对于回归方程y = 4.75x + 2.57 ,当x = 28时 , y 的估计值是_.参考答案：135.57回归方程y=4.75x+2.57，当x=28时，y的估计值是4.7528+2.57=135.57故答案为：135.5714. ABC的三个内角为A、
5、B、C，且2 C B = 180，又ABC的周长与最长边的比值为m，那么m的最大值为 。参考答案：15. “m”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的 条件.参考答案：充分非必要略16. 与两平行直线：l1:：3xy+9=0, l2：3xy3=0等距离的直线方程为 .参考答案：3xy+3=0.17. 已知圆过P(4，2)、Q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，则该圆的标准方程为_参考答案：(x1)2y213或(x5)2(y4)237三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编
6、号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，设该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，设该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：（本小题满分12分）解：(1)从袋中随机取出两个球，编号之和不大于4的事件有1和2,1和3两个， 2分而随机取两球其一切可能的事件有6个 4分所求概率为P. 6分(2)由题意其一切结果设为(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(
7、4,4)，共16个 8分又满足条件nm2的事件有(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个， 10分其概率P1. 11分故满足条件nm2的事件的概率为1P11. 12分19. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到01，参考数据：230440550660870=1390）。参考答案：解：（1）散点图如下图所示：（2），所求回归直线方程为（3）依题意，有所以广告费支出至少
8、为12.1百万元14分略20. （本小题10分）已知圆经过原点,与轴另一交点的横坐标为4，与轴另一交点的纵坐标为2， （1）求圆的方程；（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标参考答案：（1）圆的方程为 （2） 则直线与直线的交点的坐标为21. 为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：20，25，25，30，30，35，35，40，40，45（）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35，40岁的人数；（）在抽出的100名志愿
9、者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（）根据小矩形的面积等于频率，除35，40）外的频率和为0.70，即可得出（）用分层抽样的方法，从中选取10名，则其中年龄“低于35岁”的人有6名，“年龄不低于35岁”的人有4名，故X的可能取值为0，1，2，3利用超几何分布列的计算公式及其数学期望计算公式即可得出【解答】解：（）小矩形的面积等于频率，除35，40）外的频率和为0.70，500名志愿者中，年龄在35，40）岁的人数为0.065500=150（人）（）用分层抽样的方法，从中选取10名，则其中年龄“低于35岁”的人有6名，“年龄不低于35岁”的人有4名，故X的可能取值为0，1，2，3.，故X的分布列为X0123P所以22. 计算下列定积分。（1） （2）参考答案：解：(1) = += (2) 原式=1略
