《吉林省四平市双辽辽东中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省四平市双辽辽东中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省四平市双辽辽东中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A65 B64 C63 D62参考答案：B2. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B3. 方程表示的曲线是（ ）A焦点在轴上的双曲线B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线D焦点在轴上的椭圆参考答案：C略4. 在中，点是上一点，且Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M, 又, 则的值为（ ）A. B. C
2、. D. 参考答案：C5. 点F1和F2是双曲线的两个焦点，则（ ）A. B. 2C. D. 4参考答案：D【分析】根据双曲线方程可求焦距，即可得.【详解】由可知 所以，则，所以.【点睛】本题主要考查了双曲线的方程，双曲线的简单几何性质，属于中档题.6. 设集合A=x|x2x+20，B=x|2x50，则集合A与B的关系是（）AB?ABB?ACBADAB参考答案：A【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】化解集合A，B，根据集合之间的关系判断即可【解答】解：集合A=x|x2x+20=x|x1或x2，B=x|2x50=x|x2.5B?A，故选A7. 1010111（2）=_（10）（）A85
3、B87C84D48参考答案：B【考点】EM：进位制【分析】按照二进制转化为十进制的法则，二进制一次乘以2的n次方，（n从0到最高位）最后求和即可【解答】解：1010111（2）=126+025+124+023+122+121+120=64+0+16+0+4+2+1=87故选：B【点评】本题考查算法的概念，以及进位制，需要对进位制熟练掌握并运算准确属于基础题8. 从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到99，若第一组中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是()A. 22B. 23C. 32D. 33参考答案：B【分析】先由题中条件，确定分组间隔，再由第
4、一组抽到的号码，即可得出结果.【详解】因为从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，所以分组间隔为，又第一组中抽到的号码是03，所以第三组中抽到的号码是.故选B【点睛】本题主要考查系统抽样，熟记系统抽样的特征即可，属于常考题型.9. 直线交椭圆于M,N两点,MN的中点为P,若(O为原点),则等于 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A 10. 双曲线y2=1的渐近线方程是（）Ax2y=0B2xy=0C4xy=0Dx4y=0参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】渐近线方程是y2=0，整理后就得到双曲线的渐近线【解答】解：双曲线其渐近线方程是y2=0整理得 x2y
5、=0故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由曲线与，所围成的平面图形的面积为_.参考答案：略12. 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为a海里和2a海里，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A和B的距离为 海里参考答案：a【考点】解三角形的实际应用【分析】先根据题意求得ACB，进而根据余弦定理求得AB【解答】解：依题意知ACB=1802040=120，在ABC中，由余弦定理知AB=a即灯塔A与灯塔B的距离为a故答案为： a13. 观察下列等式：23133211，33233321，43333431，53433541，照此规律，第n（
6、n）个等式可以为“(n1)3n 3 ”参考答案： 14. 如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到4095个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为参考答案：【考点】归纳推理【专题】计算题；等差数列与等比数列；推理和证明【分析】正方形的边长构成以为首项，以为公比的等比数列，利用共得到4095个正方形，借助于求和公式，可求得正方形边长变化的次数，从而利用等比数列的通项公式，即可求最小正方形的边长【解答】解：由题意，正方形的边长构成以为首项，以为公比的等比数列，现已知共得到4095个正方形，则
7、有1+2+2n1=4095，n=12，最小正方形的边长为（）121=，故答案为：【点评】本题以图形为载体，考查等比数列的求和公式及通项，关键是的出等比数列模型，正确利用相应的公式15. 函数的单调增区间为_参考答案：略16. 若不等式的解集为，则实数的值为_ 参考答案：17. 已知a(，2)，b(3，2)，如果a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知直线：和：。（1）当时，求a的值（2）当时求a的值及垂足的坐标参考答案：解答：（1）a=2或a=0时，与不平行。由得：。解得（2）a=
8、2时，垂足为 时，垂足为17、（12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为以AB为轴，AB中点为原点建立平面直角坐标系。（I）写出该半椭圆的方程；求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）设,求的最大值，并求出此时的值（均用表示）参考答案：（I）半椭圆方程设点的纵坐标，易知C点横坐标为， 则从而S=，其定义域为（II）易知，则令，得因为当时，；当时，所以是的最大值因此，当时，的最大值为20. （12分）已知函数（1）当a=1时，求的单调区间；（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若
9、存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。参考答案：（）当时解得或，当时解得，所以函数的单调增区间为；单调减区间为（） 列表如下：由表可知解得，所以存在实数a，使的极大值为3 12分21. 为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：机器类型第一类第二类第三类第四类第五类销售总额（万元）10050200200120销售量（台）521058利润率0.40.20.150.250.2利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值（）从该公司本月卖出的机器中随机选一台，求这台机器利润率高于0.2的概率
10、；（）从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取2台，求这两台机器的利润率不同的概率；（）假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利万元，销售一台第二类机器获利万元，销售一台第五类机器获利，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为，设，试判断与的大小（结论不要求证明）参考答案：（）（）（）【分析】（）先由题意确定，本月卖出机器的总数，再确定利润率高于0.2的机器总数，即可得出结果；（）先由题意确定，销售单价为20万元的机器分别：是第一类有台，第三类有台，共有台，记两台机器的利润率不同为事件，由即可结果；（）先由题意确定，可能取的值，求出对应概率，进而可得出，再由求出均值，比
11、较大小，即可得出结果.【详解】解：（）由题意知，本月共卖出30台机器，利润率高于0.2的是第一类和第四类，共有10台 设“这台机器利润率高于0.2”为事件，则 （）用销售总额除以销售量得到机器的销售单价，可知第一类与第三类的机器销售单价为20万，第一类有5台，第三类有10台，共有15台，随机选取2台有种不同方法，两台机器的利润率不同则每类各取一台有种不同方法，设两台机器的利润率不同为事件，则 （）由题意可得，可能取的值为，因此；又，所以.22. （12分）已知椭圆C方程为 ，左、右焦点分别是 ，若椭圆C上的点 到的距离和等于4 (I)写出椭圆C的方程和焦点坐标； ( II)直线过定点M(0，2)，且与椭圆C交于不同的两点A，B， (i)若直线倾斜角为 ，求 的值(ii)若 ，求直线的斜率k的取值范围参考答案：
