《2022年广西壮族自治区桂林市八中高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区桂林市八中高二数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区桂林市八中高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数中，满足“对任意，都有”的是AB C D 参考答案：A2. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）A45B60 C30 D90参考答案：B3. 如右图所示的程序框图输出的结果是 （ ）A5 B.20 C.24 D.60参考答案：B略4. 已知经过椭圆的右焦点F2作直线AB交椭圆于A、B两点，F1是椭圆的左焦点，则AF1B的周长为（ ）A .10 B.8 C.16 D.20参考答案：
2、D5. 已知点A（2，1），y2=4x的焦点是F，P是y2=4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（）A（，1）B（2，）C（，1）D（2，）参考答案：A【考点】抛物线的简单性质；抛物线的定义【专题】计算题；数形结合【分析】过P作PKl（l为抛物线的准线）于K，则|PF|=|PK|，进而问题转化为求|PA|+|PK|的最小值，当P，A，K三点共线时即当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时，|PA|+|PK|最小，把y=1代入抛物线方程求得x，则点P的纵坐标可得，进而求得P的坐标【解答】解：过P作PKl（l为抛物线的准线）于K，则|PF|=|PK|，|PA|+|PF|=|PA|
3、+|PK|当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时，|PA|+|PK|最小，此时P点的纵坐标为1，把y=1代入y2=4x，得，即当P点的坐标为（，1）时，|PA|+|PF|最小故选A【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质考查了学生对抛物线基础知识的掌握和数形结合思想的应用6. 复数 (为虚数单位)的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】化简，由共轭复数的定义即可得到答案。【详解】由于 ，所以的共轭复数是，故答案选D.【点睛】本题考查复数乘除法公式以及共轭复数的定义。7. 三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为
4、（）ABCD不确定参考答案：A【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式【分析】先求出他们都不能译出的概率，用1减去此值，即得该密码被破译的概率【解答】解：他们不能译出的概率分别为1、1、1，则他们都不能译出的概率为 （1）（1）（1）=，故则该密码被破译的概率是 1=故选：A8. 数列1,3,5,7,9,的一个通项公式为（ ） 参考答案：C9. 下列函数为偶函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D10. 函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3
5、+2x2ax+1在区间（1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是参考答案：1a7【考点】函数在某点取得极值的条件【专题】计算题【分析】首先利用函数的导数与极值的关系求出a的值，由于函数f（x）=x3+2x2ax+1在区间（1，1）上恰有一个极值点，所以f（1）f（1）0，进而验证a=1与a=7时是否符合题意，即可求答案【解答】解：由题意，f（x）=3x2+4xa，当f（1）f（1）0时，函数f（x）=x3+2x2ax+1在区间（1，1）上恰有一个极值点，解得1a7，当a=1时，f（x）=3x2+4x+1=0，在（1，1）上恰有一根x=，当a=7时，f（x）=3x2+4x7=0在（1，1）
6、上无实根，则a的取值范围是1a7，故答案为1a7【点评】考查利用导数研究函数的极值问题，体现了数形结合和转化的思想方法12. 若函数y=log2（x2-mx+m）的定义域为R，则m的取值范围是 .参考答案：0m413. 已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥PABC的体积为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据展开图的形状计算棱锥的棱长，得出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解：设正三棱锥的棱长为a，则a+a?=，解得a=棱锥的高为=，棱锥的体积V=故答案为14. 某班课
7、程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 （用数字作答）参考答案：72略15. 在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_.参考答案：略16. 两条平行直线与间的距离是 参考答案：17. 将1个半径1的球切割打磨成四个同样大小的小球，则小球半径的最大值为_参考答案：由题意，四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时，这些小球的半径最大，以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为，该正四面体的中心（外接球球心）就是大球的球心，该正四面体的高为，设正四面体的外接球半径为，则，解得：，故本题答
8、案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知抛物线C: ，的焦点为F， ABQ的三个顶点都在抛物线C上，点M为AB的中点，参考答案：（2）设直线AB的方程为，点，由得于是，所以AB中点M的坐标为由，得，所以，由得，19. （本小题满分12分）关注NBA不关注NBA合 计男 生6女 生10合 计48为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关？现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。附：，其中 参考答案：略20. （本小题满分12分）设函数.(1)若,解不等式；(2)如果关于的不等式有解,求的取值范围. 参考答案：(1)当a=-1时，f(x)=|x-1|+|x+1|.由f(x)3，得|x-1|+|x+1|3.x-1时，不等式化为1-x-1-x3,即当-1x0，前n项和为Sn ，且满足a2a345，a1a414.（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）设（c为非零常数），若数列bn也是等差数列，请确定常数c的值，并求数列的前n项和Tn .参考答案：略
