《2022-2023学年江西省赣州市信丰第五中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省赣州市信丰第五中学高二数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省赣州市信丰第五中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列前100项的和等于 （ ）A B C D参考答案：A2. 平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，,xn）表示.设=(a1, a2, a3, a4，, an)，=（b1, b2, b3, b4,bn），规定向量与夹角的余弦为 当=(1，1，1，1，1)，=(1, 1, 1, 1,1)时，= ( ) A B C D参考答案：D3. 函数在上单
2、调递增，在上单调递减，在上递增，则的值为 （）A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A5. 设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A B. C D. 参考答案：A6. 若动圆C的圆心在抛物线上，且与直线相切，则动圆C必过一个定点，该定点坐标为（ ）A. (1,0)B. (2,0)C. (0,1)D. (0,2) 参考答案：A【分析】直线为的准线，圆心在该抛物线上，且与直线相切，则圆心到准线的距离即为半径，那么根据抛物线的定义可知
3、定点坐标为抛物线焦点.【详解】由题得，圆心在上，它到直线的距离为圆的半径，为的准线，由抛物线的定义可知，圆心到准线的距离等于其到抛物线焦点的距离，故动圆C必过的定点为抛物线焦点，即点(1,0)，故选A.【点睛】本题考查抛物线的定义，属于基础题.7. 某中学为提升学生的数学学习能力，进行了主题分别为“运算”、“推理”、“想象”、“建模”四场竞赛.规定：每场竞赛前三名得分分别为a、b、c（，且、），选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终得分为15分，乙最终得分为7分，丙最终得分为10分，且乙在“运算”这场竞赛中获得了第一名，那么“运算”这场
4、竞赛的第三名是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲和丙都有可能参考答案：C【分析】总分为，得出，只有两种可能或，再分类讨论，能得出结果.【详解】总分为，可得，只有两种可能或.若、的值分别为、，若乙在“运算”中得到第一名，得分，即使他在剩下的三场比赛中全得到第三名，得分总数为，不合乎题意.、的值分别为、，乙的得分组成只能是“运算”、“推理”、“想象”、“建模”分别得分、分，即乙在“运算”中得到第一名，其余三项均为第三名.由于甲得分为分，其得分组成只能是“运算”、“推理”、“想象”、“建模”分别得分、分，在“运算”比赛中，甲、乙、丙三人得分分别是、分.因此，获得“运算”这场竞赛的第三名只能是丙，
5、故选：C.【点睛】本题考查“运算”这场竞赛的第三名获奖学生的判断，考查简单的合情推理等基本性质，考查运算求解能力与推理能力，属于难题.8. 命题“对任意的，都有”的否定为A. 存在，使 B. 对任意的，都有 C. 存在,使 D. 存在,使参考答案：C9. 设f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，f（2）=0，则f（x）0的解集为（）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（2，0）D（，2）（0，2）参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由函数的奇偶性分析可得函数在（，0）上为增函数，且f（2）=0，分x0与x0两种情况讨论，分析f（x）0的解集，综合即可
6、得答案【解答】解：根据题意，由于函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，则函数在（，0）上为增函数，又由f（2）=0，则f（2）=f（2）=0，当x（0，+），函数为增函数，且f（2）=0，f（x）0的解集为（0，2），当x（，0），函数为增函数，且f（2）=0，f（x）0的解集为（，2），综合可得：f（x）0的解集为（，2）（0，2）；故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是充分利用函数的奇偶性10. 若a1=1，然后猜想( ) An Bn2 Cn3 D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为A，若，则实数的取值范围
7、是 参考答案：12. 在中，若，则的面积是 . 参考答案：略13. 若,则= .参考答案：3214. 曲线在点（1,1）处的切线方程为 .参考答案：15. 若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_参考答案：略16. 函数y=4x2(x-2), x-2，2的最小值是_参考答案：64略17. 设M是，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是MBC，MCA，MAB的面积，的最小值是参考答案：18【考点】HP：正弦定理；7F：基本不等式；9R：平面向量数量积的运算【分析】由平面向量的数量积运算法则及ABC的度数，求出的值，再由sinA的值，利用三角形的面积公式求出三角形ABC的面积为1，即
8、MBC，MCA，MAB的面积之和为1，根据题中定义的，得出x+y=，利用此关系式对所求式子进行变形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值【解答】解：由，得，所以，x+y=，则，当且仅当时，的最小值为18故答案为：18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x1)2y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹参考答案：略19. 某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人到三个局任副局长.（1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；（2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任
9、，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.参考答案：（1）可取0,1,2,3,（2分）,，6分故的分布列为0123(2)记D=“A局是男副局长”，E=“B局为女副局长”，则 12分略20. （10分）已知A、B为抛物线E上不同的两点，若抛物线E的焦点为（1，0），线段AB恰被M（2，1）所平分 （）求抛物线E的方程；（）求直线AB的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程【分析】（）令抛物线E的方程，根据抛物线E的焦点为（1，0），即可求得结论；（）利用点差法，结合线段AB恰被M（2，1）所平分，求出AB的斜率，即可求得直线AB的方程【解答】解：（）令抛物线E的方程
10、：y2=2px（p0）抛物线E的焦点为（1，0），p=2抛物线E的方程：y2=4x （）设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=4x1，y22=4x2，两式相减，得（y2y1）/（y1+y2）=4（x2x1）线段AB恰被M（2，1）所平分y1+y2=2=2AB的方程为y1=2（x2），即2xy3=0【点评】本题考查抛物线的标准方程，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题21. (原创题)如图，在四面体中，点分别是的中点求证：（）直线平面；（）平面平面参考答案：略22. （本题满分12分）已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。参考答案：
