《安徽省马鞍山市年陡中学2022年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市年陡中学2022年高二数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省马鞍山市年陡中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）ABCD参考答案：B2. 设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则AK的最大值为 BK的最小值为 CK的最大值为2 DK的最小值为2参考答案：B略3. 直线的倾斜角的大小为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 已知随机变量，且，则p和n的值依次为( )A.，36 B.，18 C.，72 D.，24参考答案：A略5. 若DABC的三个内角满足sin
2、A:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C略6. 一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是（）ABCD参考答案：B【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】先求出三次都摸到蓝球的概率，再用1减去此概率，即为所求【解答】解：试验共进行三次，由于次摸到蓝球的概率都是，则三次都摸到蓝球的概率是=，故至少摸到一次红球的概率是1=，故选：B【点评】本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中
3、恰好发生k次的概率公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题7. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积为( )A12 B45 C57 D81参考答案：C略8. 等比数列中,，则数列的公比为A. B. C. D. 参考答案：D略9. 等差数列的前n项和为,则公差d等于 ( ) A.1 B. C.2 D.3参考答案：C10. 函数处有极值，则a的取值范围是 A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M0,b0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1PF2
4、,且PF1F2=30,则C的离心率为_.参考答案：略15. 已知, 且, 则的最小值是 参考答案：【分析】由基本不等式可得，设，利用函数的单调性可得结果.【详解】因为,且，所以，设，则，即，设， 在上递减，即的最小值是，故答案为.16. 若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为 参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y，最后利用两点的距离公式解之即可【解答】解：设A点坐标为（x，y），根据抛物线定义可知x+1=4，解得x=3
5、，代入抛物线方程求得y=2，A点坐标为：（3，2），A到坐标原点的距离为=故答案为：17. 已知椭圆+=1（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，A1关于直线bx+ay=0的对称点在圆（x+a）2+y2=a2上，则椭圆的离心率为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知求出椭圆左顶点关于直线bx+ay=0的对称点，代入圆（x+a）2+y2=a2整理得答案【解答】解：由题意可知，A1（a，0），设A1关于直线bx+ay=0的对称点为（x0，y0），则，解得：代入（x+a）2+y2=a2，得，整理得：b4+4a2b2=（a2+b2）2，即a2=2b2=2（a2c2）=2a22c2，故答案为：三
6、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。()求椭圆方程；()若AOB为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围；()求证直线MA、MB与轴围成的三角形总是等腰三角形。参考答案：（）设椭圆方程，依题意可得 2分可得 所以椭圆方程为4分（）设方程为： 与椭圆方程联立得： 由韦达定理得： 6分设，因为为钝角所以 = = 7分又平行OM 8分()依题即证9分而10分将，代入上式，得=0 12分19. 修订后的中华人民共和国个人所得税法规定
7、，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税；超过部分在500元以内（含500元）税率为5，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10，超过2000元至5000元部分，税率为15，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；(2）将该算法用程序框图描述之。 (3) 写出相应的计算机程序参考答案：（1）算法: 第一步 输入工资x (注x=5000);第二步 如果x=1600,那么y=0;如果1600x=2100,那么 y=0
8、.05(x-1600); 如果2100x=3600,那么y=25+0.1(x-2100) 否则，y=0.15x-365; 第三步 输出税款y, 结束。(2）程序框图略：(3）INPUT x(x=00） IF x=1600 THEN y =0 ELSE IF 1600 x=2100 THEN y =0.05*(x1600)ELSE IF 2100 x=3600 THEN y =25+0.1*(x2100) ELSE y=0.15*x -365END IF END IF END IF PRINT y END20. (本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一
9、排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?参考答案：解析：（1）把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有种, 且甲、乙的位置还可以互换 不同站法有48种4分 （2） 除甲乙两人外其余3人的排列数为，而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻;且甲、乙位置可以互换 。故有种排列方式。不同站法有=72种。8分 （3） 优先考虑甲： 若甲站最右端，则乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为种 ; 若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从
10、除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排 ，则此时的排法数为种 ; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 不同站法有+=78种。12分 （ 注：也可优先考虑乙,还可优先考虑最左端与最右端的位置等,请酌情评分.）21. （10分）设函数f(x)x2mlnx，g(x)x2xa.(1) 当a0时，f(x)g(x)在(1，),上恒成立，求实数m的取值范围；(2) 当m2时，若函数h(x)=f(x)g(x)在1,3上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围参考答案：(1) (2) 试题分析：(1) 可将问题转化为 时， 恒成立问题。令 ，先求导，导数大于0得原函数的增区间，导数小于0得原函数的减
11、区间，根据单调性可求最小值。只需 即可。(2)可将问题转化为方程,在上恰有两个相异实根，令。同(1)一样用导数求函数的单调性然后再求其极值和端点处函数值。比较极值和端点处函数值得大小，画函数草图由在上是单调递减函数，在上是单调递增-8分函数故，又，只需，故a的取值范围是-10分考点：1导数研究函数的单调性；2用单调性求最值；3数形结合思想。22. 已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l：x+ya=0上，过点P作圆O的切线，切点为T（1）若a=8，切点T（，1），求直线AP的方程；（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】（1）由题意，直线PT切于点T，则OTPT，求出直线PT的方程，联立直线l和PT，得P（2，2），由此能求出直线AP的方程（2）设P（x，y），由PA=2PT，得满足PA=2PT的点P的轨迹是一个圆（x）2+y2=问题可转化为直线与圆（x）2+y2=有公共点，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意，直线PT切于点T，则OTPT，又切点T（，1），kOT=，kPT=，
