《福建省福州市语言职业高级中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市语言职业高级中学高三数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市语言职业高级中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列五个命题：将A，B，C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容易为30；一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y=12x。则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；统计的10个样本数据为则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为参考答案：B2. 若函
2、数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是 （ ） A B C D参考答案：A3. 已知向量，把向量绕坐标原点O按逆时针方向旋围角得到向量，则下列说法不正确的为 （ ）ABCD、在方向上的投影相等参考答案：A略4. 已知i为虚数单位，则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用复数的除法运算，对题目所给表达式进行化简.【详解】依题意，原式，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查运算求解能力，属于基础题. 求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即
3、的形式，再根据题意求解.5. 阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）Ai5Bi6Ci7Di8参考答案：A【考点】循环结构；程序框图【分析】S=2，i=2，不满足条件，执行循环；依此类推，当S=16，i=6，满足条件，退出循环体，输出S=16，从而得到判定框中应填【解答】解：S=1+1=2，i=2，不满足条件，执行循环；S=2+2=4，i=3，不满足条件，执行循环；S=4+3=7，i=4，不满足条件，执行循环；S=7+4=11，i=5，不满足条件，执行循环；S=11+5=16，i=6，满足条件，退出循环体，输出S=16故判定框中应填i5或i6故选
4、：A6. 在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面），/，/，/，/，/，/，/其中正确的命题个数有 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C略7. 设，为正实数，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 参考答案：C8. 是直线和直线垂直的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 若，则=（ ）A B C D参考答案：A10. 设，则的大小关系是 A. B. C. D.参考答案：D，所以根据幂函数的性质知，而，所以，选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
5、28分11. 函数y=（a1）在区间（0，1是减函数，则a的取值范围是参考答案：（，0）（1，3【考点】函数单调性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】先求导数，根据题意便可得到，从而解出a0，或a1，还需满足3ax0在x（0，1上恒成立，这样便得到在x（0，1上恒成立，从而得出a3，这样由便可得出a的取值范围【解答】解：；原函数在（0，1上是减函数；y0；解得a0，或a1；且3ax0在x（0，1上恒成立；即在x（0，1上恒成立；在（0，1上的最小值为3；a3，又a0，或a1；a0，或1a3；a的取值范围为（，0）（1，3故答案为：（，0）（1，3【点
6、评】考查函数单调性和函数导数符号的关系，分式不等式的解法，以及反比例函数的单调性，根据函数单调性求最值12. 从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是 参考答案：13. 已知函数f(x)=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是 参考答案：14. 若函数的单调递增区间是，则 参考答案：试题分析：当时,为减函数; 当时,为增函数,结合已知有.考点：绝对值函数的单调性.15. 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰
7、角的大小.若则的最大值 参考答案： 16. 已知，则不等式的解集是_参考答案：略17. （选修45 不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是_ _；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：+=1（ab0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为BQ为抛物线y2=12x的焦点，且?=0，2+=0（）求椭圆C的标准方程；（）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k（k0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若
8、不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（）由已知Q（3，0），F1BQB，|QF1|=4c=3+c，解得c=1 在RtF1BQ中，|BF2|=2c=2，所以a=2，由此能求出椭圆C的标准方程（）设l：y=kx+2（k0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，由，由此利用韦达定理结合已知条件能求出实数m的取值范围【解答】解：（）由已知Q（3，0），F1BQB，|QF1|=4c=3+c，所以c=1 在RtF1BQ中，F2为线段F1Q的中点，
9、故|BF2|=2c=2，所以a=2于是椭圆C的标准方程为（）设l：y=kx+2（k0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，则AEMN，又k0，所以 因为，所以， 因为AEMN，所以，即，整理得 因为时，所以 【点评】本题考查椭圆C的标准方程的求法，考查在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形的确定与实数m的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用19. 已知函数，且求的最大值及最小值；求的在定义域上的单调递减区间。参考答案：解：， 由，得的单调
10、递减区间略20. （本小题满分10）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数）.（）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设 M（x,y）为上任意一点，求x2-根号下3*xy+2y2的最小值，并求相应的点M的坐标. 参考答案：解：（）圆C的方程为 1分直线l方程为 3分（）由和得 5分设M为，则 8分所以当M为或时原式取得最小值1 10分21. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，（）求证：；（）是侧棱上一点，记，当平面时，求实数的值.参考答案
11、：解析：（）在中，由余弦定理求得.，.平面平面,交线为，平面，.6分（）作，交于点，连接，由可知四点共面，连接，所以由（）的结论可知，平面当且仅当.在中，由，及余弦定理求得，在中，因此.12分略22. 函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，且，证明:.参考答案：的定义域是，.（1）令，这是开口向上，以为对称轴的拋物线.当时，当，即时，即在上恒成立.当时，由得，。因为，所以，当时，即，当或时，即.综上，当时，在上递减，在和上递增；当时，在上递增.（2）若函数有两个极值点，且，则必有，且，且在上递减，在和上递增，则. 因为是的两根，所以，即.要证成立，只需证，即证对恒成立.设，则，当时，故，故在上递增，故.所以对恒成立，故.
