《2022年辽宁省抚顺市第四十一中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省抚顺市第四十一中学高二数学文上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省抚顺市第四十一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 算得，附表： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别五关”C. 有99%以上的把握认为
2、“爱好该项运动与性别有关”D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：C略2. 从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 设，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略4. 抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（ ） A恰有两件次品 B恰有一件次品 C.恰有两件正品 D至少两件正品参考答案：B略5. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组1
3、5号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生.A.36 B.37 C.41 D.42 参考答案：B6. 抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2=4y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标【解答】解：抛物线x2 =4y 中，p=2， =1，焦点在y轴上，开口向上，焦点坐标为 （0，1 ），故选 C【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线 x2=2p y 的焦点坐标为（0，），
4、属基础题7. 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个红球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球参考答案：D8. 在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则( )A点P必在直线AC上B点P必在直线BD上C点P必在平面DBC外 D点P必在平面ABC内参考答案：B略9. 一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为（ ） A 2 B C2 D 4 参考答案：D10. 设函数，则（ ）A.
5、为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点学参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案 参考答案：212. 如果函数f(x)x3x2a在1,1上的最大值是2，那么f(x)在1,1上的最小值是.参考答案：f(x)3x23x，令f(x)0得x0，或x1.f(0)a，f(1)a，f(1)a，f(x)maxa2.f(x)mina.13. 已知向量，若，则 参考答案： 1
6、4. 已知若不等式恒成立，则的最大值是_参考答案：915. 设a、b是实数，且，则的最小值是_参考答案：【详解】根据基本不等式的性质，有 又由 则 当且仅当即时取等号.【点睛】本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件16. 不等式mx2+mx+40对任意实数恒成立，则实数m的取值范围是_参考答案：17. 动直线l垂直于x轴，且与双曲线x 2 2 y 2 = 4交于A，B两点，P是上l满足| PA | | PB | = 1的点，那么P点的轨迹方程是 。参考答案：x 2 2 y 2 = 2（x 2或x 10.828，故有99.9%
7、的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的略20. 求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程参考答案：【考点】直线的截距式方程【专题】直线与圆【分析】设所求直线的方程为y=x+b，由此求出纵截距y=b，横截距x=b，由已知得|=6，由此能求出直线方程【解答】解：设所求直线的方程为y=x+b，令x=0，得y=b，令y=0，得x=b，由已知，得|=6，即b2=6，解得b=3故所求的直线方程是y=x3，即3x4y12=0【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题21. 设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为a，展开式的二项式系数的最大值为b，a与b满足（1）求m的值；
8、（2）求的展开式中的系数。参考答案：（1）由题意知：，又（2）含的项：所以展开式中的系数为22. （14分）用边长60cm的正方形硬纸片ABCD，切去如图所示的阴影部分，即四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A,B,C,D四点重合于右图中点P，正好做成一个正四棱柱状的包装盒。被切去的一等腰直角三角形斜边两端点E,F在AB上。设。（1）用表示包装盒的高h；（2）求出包装盒的容积V关于的函数表达式，并指出的范围；（3）为何值时，盒子容积最大？求出此时盒子的底边与高长之比.参考答案：解：（1） （3分） （2）， （ 8分） （9分） （3），（11分）当为增函数;当为减函数。所以当时，V有极大值，即容积有最大值。（13分）此时盒子的底边与高长之比为。（14分）略
