《河北省保定市立德中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市立德中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市立德中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则()A BC D与大小不确定参考答案：C2. 某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有 （ ）A. 8种B. 12种C. 16种D. 20种参考答案：C【分析】分两类进行讨
2、论：物理和历史只选一门；物理和历史都选，分别求出两种情况对应的组合数，即可求出结果.【详解】若一名学生只选物理和历史中的一门，则有种组合；若一名学生物理和历史都选，则有种组合；因此共有种组合.故选C【点睛】本题主要考查两个计数原理，熟记其计数原理的概念，即可求出结果，属于常考题型.3. 数列等于（ ）(A)445 (B)765 (C)1080 (D)3105参考答案：B4. 在区间0，1上给定曲线y=x2，如图所示，0t1，S1，S2是t的函数，则函数g（t）=S1+S2的单调递增区间为（）A（，1）B（，2C0，1D（1，2参考答案：A【考点】定积分【分析】首先利用定积分分别求出S1，S2，
3、得到函数g（t），然后分析其单调性【解答】解：由题意S1=（t2x2）dx=（t2xx3）|=t3，S2=（x2t2）=（t2x+x3）|=t2+t3，所以g（t）=S1+S2=t3t2+，g（t）=4t22t=2t（2t1），令g（t）0解得t或t0，又0t1，所以函数g（t）=S1+S2的单调递增区间为（，1）；故选：A5. 已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线上一点，且，则等于（ ）.A. B. C. D.参考答案：A6. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450
4、根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）A2.5 B95 C97.5 D 不具有相关性参考答案：C7. 如图，在ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，若EFBC，AEF与四边形EFCB的面积相等，则等于( )ABCD参考答案：B考点：平行线分线段成比例定理 专题：选作题；空间位置关系与距离分析：利用AEF与四边形EFCB的面积相等，可得AEF与ACB的面积相的比为1：2，利用三角形相似的性质，即可得出结论解答：解：AEF与四边形EFCB的面积相等，AEF与ACB的面积相的比为1：2，EFBC，=，故选：B点
5、评：本题考查了相似三角形的性质，考查学生的计算能力，比较基础8. 已知函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数，函数g(x)x2aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于()A1 B2 C0 D. 参考答案：B9. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为 ( )A B C或 D或参考答案：D10. 设随机变量等于A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是_.参考答案：略12. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：313. 集合，集合，若
6、，则实数k= _.参考答案：0，2，2【分析】解出集合A，由可得集合B的几种情况，分情况讨论即可得解.【详解】,若，则，当 时，；当 时，；当时，；当时，无值存在；故答案为0，2，.【点睛】本题考查了集合子集的应用，注意分类讨论要全面，空集的情况易漏掉.14. 已知命题甲：或；乙：，则甲是乙的 条件.参考答案：必要不充分略15. 若直角坐标平面内两点满足条件：都在函数的图象上；关于原点对称，则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是_ _参考答案：【知识点】一元二次方程根的分布，对称问题【答案解析】解析：解：设(m，n)为函数当x
7、0时图象上任意一点，若点(m，n)是函数的一个“伙伴点组”中的一个点，则其关于原点的对称点(m，n)必在该函数图象上，得，消去n得，若函数有两个“伙伴点组”，则该方程有2个不等的正实数根，得，解得.【思路点拨】对于新定义题，读懂题意是解题的关键，本题通过条件最终转化为一元二次方程根的分布问题进行解答.16. 已知若，则的最小值是_参考答案：417. 数列中，已知上，则的通项公式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数（）当时，写出三项式系数的值；（）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角
8、形数阵表示，如右图：当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；（）求的值(可用组合数作答)参考答案：（）因为，所以. 3分（）三项式的次系数的数阵表如下： 6分（）=其中系数为，又而二项式的通项，由解得 所以系数为由代数式恒成立，得 =14分19. （本题12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数). (1)求椭圆的方程； (2)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M. 若，求直线的斜率.参考答案：( 1) (2)略20. 如图，椭圆C：经过点P，离心率e，直线l的方程为x4.(1)求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F
9、的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3.问：是否存在常数，使得k1k2k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由参考答案：略21. 设函数f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若f（x）+3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）对x讨论，分当x4时，当x4时，当x时，分别解一次不等式，再求并集即可；（2）运用绝对值不等式的性质，求得F（x）=f（x）+3|x4|的最小值，即可得到m的范围【解答】解：（1）当x4时，f（x）=2x+1（x4）=x+50，得x5
10、，所以x4成立；当x4时，f（x）=2x+1+x4=3x30，得x1，所以1x4成立；当x时，f（x）=x50，得x5，所以x5成立综上，原不等式的解集为x|x1或x5；（2）令F（x）=f（x）+3|x4|=|2x+1|+2|x4|2x+1（2x8）|=9，当时等号成立即有F（x）的最小值为9，所以m9即m的取值范围为（，922. 已知函数.（）当时，若函数恰有一个零点，求实数a的取值范围；（）当，时，对任意，有成立，求实数的取值范围.参考答案：解： （）函数的定义域为.当时，所以，当时，所以在上单调递增，取，则，（或：因为且时，所以，）因为，所以，此时函数有一个零点.当时，令，解得.当时，所以在（）上单调递减；当时，所以在上单调递增.要使函数有一个零点，则即.综上所述，若函数恰有一个零点，则或.（）因为对任意，有成立，因为，所以.因为，则.所以，所以.当时，当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，因为与，所以.设则，所以在上单调递增，故，所以，从而.所以即.设，则.当时，所以在上单调递增.又，所以，即，解得.因为，所以的取值范围为.
