《湖北省黄冈市丁家河中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市丁家河中学高二数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市丁家河中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则等于（ ）A.3 B. C. D.2参考答案：D略2. 设, 则 “”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A若，则，即。若时，所以是的充分而不必要条件，选A.略3. 如图，A1B1C-1ABC是三棱柱，下列直线中与AA1成异面直线的是（ ）（A）BB1 （B）CC1 （C）B1C1 （D）AB参考答案：C略4. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，
2、其中判断框内应填入的条件是（）Ai10Bi9Ci10Di9参考答案：A【考点】循环结构【分析】由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序，可知当条件满足时，用+s的值代替s得到新的s，并用n+2代替n、用i+1代替i，直到条件不能满足时，输出最后算出的s值由此结合题意即可得到本题答案【解答】解：由题意，该程序按如下步骤运行经过第一次循环得到s=，n=4，i=2；经过第二次循环得到s=+，n=6，i=3；经过第三次循环得到s=+，n=8，i=4；看到S中最后一项的分母与i的关系是：分母=2（i1）20=2（i1）解得i=11时需要输出所以判断框的条件应为i10故选A5. 一个圆柱的侧面展
3、开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 若圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（）A2B3C4D6参考答案：C【考点】圆的切线方程；关于点、直线对称的圆的方程【分析】由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值【解答】解：圆C：x2+y2+2x4y+3=0化为（x+1）2+（y2）2=2，圆的圆心坐标为（1，2）半径为圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以（1，
4、2）在直线上，可得2a+2b+6=0，即a=b+3点（a，b）与圆心的距离，所以点（a，b）向圆C所作切线长：=4，当且仅当b=1时弦长最小，为4故选C7. 下列两变量具有相关关系的是（ ）A 正方体的体积与边长 B人的身高与体重C匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D球的半径与体积参考答案：B8. 设双曲线C：=1（a，b0）的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点的横坐标为x0，若x01，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）A（1，）B（，+）C（1，）D（，+）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】不妨设渐近线为y=x，与抛物线的交点为（x0，y0），x01，可得，两式消去y0可得ab的不
5、等式，由双曲线的离心率可得【解答】解：不妨设渐近线为y=x，与抛物线的交点为（x0，y0），x01，则，两式消去y0可得=x01，a2b2，a2c2a2，2a2c2，2，e=，又双曲线的离心率大于1，双曲线C的离心率e的取值范围是（1，）故选：C9. 已知an是等差数列，a1=1，公差d0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=( )A35B50C62D64参考答案：D【考点】等差数列的前n项和 【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：a1，a2，a5成等比数列，=a1?a5，（1+d）2=1?（1+4d），解
6、得d=2S8=8+=64故选：D【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 下列命题是假命题的是( )A. 若,则 B. 53 C. 若M=N 则D.”若sin=sin,则=”的的逆命题.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。参考答案： 略12. 已知点，到直线：的距离相等，则实数的值等于 . 参考答案：或略13. 2018年6月份上合峰会在青岛
7、召开,面向高校招募志愿者,中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通过,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名.若将这8名同学分成甲乙两个小组,每组4名同学,其中大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有 种参考答案： 2414. _ _ 参考答案：略15. 若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是_参考答案：略16. 已知椭圆：的焦距为4，则m为参考答案：4或8【考点】椭圆的标准方程【分析】分焦点在x，y轴上讨论，结合焦距为4，可求m的值【解答】解：由题意，焦点在x轴上，10mm+2=4，所以m=4；焦点在y轴上，m210+m
8、=4，所以m=8，综上，m=4或8故答案为：m=4或817. 已知三角形OAB三顶点坐标分别为（0，0）、（2，0）、（0，2），直线y=k（xa）将三角形OAB分成面积相等的两部分，若0a1，则实数k的取值范围是 参考答案：1，+）（，2【考点】直线的斜率【分析】由题意画出图形，可得当a增大时，直线y=k（xa）的倾斜角增大，求出a在端点值时的k值得答案【解答】解：如图，由图形可判断，当a增大时，直线y=k（xa）的倾斜角增大，且a=0时，k=tan=1，当a=1时，k=tan=2，可得k的范围为1，+）（，2故答案为：1，+）（，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
9、，证明过程或演算步骤18. 观察下列各式：请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明。参考答案：略19. 2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p（x）件与月份x的近似关系是且x12），该商品的进价q（x）元与月份x的近似关系是q（x）=150+2x，（xN*且x12）（1）写出今年第x月的需求量f（x）件与月份x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【专题】应用题【分析】（1）由题意可
10、得，第x个月的需求量等于第x个月的需求总量减去第x1个月的需求总量，故当x=1时，f（1）=p（1），当2x12时，f（x）=p（x）P（x1）；（2）根据月利润=该商品每件的利润月销售量，列出关系式，再利用导数求最值求解即可【解答】解：（1）当x=1时，f（1）=p（1）=37（2分）当2x12时，且x12）（5分）验证x=1符合f（x）=3x2+40x，f（x）=3x2+40x（xN*且x12）该商场预计销售该商品的月利润为g（x）=（3x2+40x）（1851502x）=6x3185x2+1400x，（xN*且x12），令h（x）=6x3185x2+1400x（1x12），h（x）=18
11、x2370x+1400，令h（x）=0，解得（舍去）0；当5x12时，h（x）0当x=5时，h（x）取最大值h（5）=3125max=g（5）=3125（元）综上，5月份的月利润最大是3125元（14分）【点评】本题考查利用函数知识解决应用题的有关知识新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键同时要熟练地利用导数的知识解决函数的求最值问题20. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，求三棱锥D1EDF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】转化思想；综合法；立体几何【分析】利用等积法转化为V=V
12、求解即可【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，F到平面EDD1的距离为1EDD1面积为：DD11=V=，V=V=【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，注意三棱锥的体积的求解方法：转换的顶点的方法，属于基础题21. （10分，每小题5分）(1)已知中至少有一个小于2。（2）设x0,y0且x+y=1，求证：9.参考答案：(1)证明：假设都不小于2，则 2 .3, 即 .4这与已知矛盾,故假设不成立,从而原结论成立. .5（2）证明:证法一（综合法）：左边.证法二（分析法）：要证9成立， -1分因为x0,y0，且x+y=1，所以y=1-x0.只需证明9， -2分即证(1+x）(2-x)9x(1-x)，-3分即证2+x-x29x-9x2，即证4x2-4x+10.即证(2x-1)20，此式显然成立，-4分所以原不等式成立.-5分22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线（）与曲线，分别交于，两点，求.参考答案：（1）由，有曲线的普通方程为.把，代入得，化简得，曲线的极坐标方程.（2）依题意可设，.因为曲线的极坐标方程为，将（）代入曲线的极坐标方程得，解得.同理将（）曲线的极坐标方程得，所以.
