《湖北省黄冈市麻城博达学校2022年高二数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省黄冈市麻城博达学校2022年高二数学文月考试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市麻城博达学校2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列不等式成立的是()A B C() D ()参考答案:D略2. 为了了解某同学的数学学习情况,对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A中位数为83 B平均数为85 C众数为85 D方差为19参考答案:B3. (5分)已知,则导函数f(x)是()A仅有最小值的奇函数B既有最大值,又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值,又有最小值的奇函数参考答
2、案:D4. 双曲线上的点P到左焦点的距离是6,这样的点有( )A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 1个 参考答案:A5. =()A1+2iB1+2iC12iD12i参考答案:B【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】数系的扩充和复数【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可【解答】解:化简可得=1+2i故选:B【点评】本题考查复数代数形式的化简,分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键,属基础题6. 如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()AB2C3D4参考答案:A略7. 复数z满足(1+2i)z=4
3、+ai(aR,i是虚数单位),若复数z的实部与虚部相等则a等于 A12 B4 C Dl2参考答案:D略8. 要得到函数的图象,只需要将函数的图象( )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位 参考答案:A略9. 过椭圆+=1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若F1PF2=60,则椭圆的离心率为()ABCD参考答案:B【考点】椭圆的简单性质【分析】把x=c代入椭圆方程求得P的坐标,进而根据F1PF2=60推断出=整理得e2+2e=0,进而求得椭圆的离心率e【解答】解:由题意知点P的坐标为(c,)或(c,),F1PF2=60,=,即2ac=b2=
4、(a2c2)e2+2e=0,e=或e=(舍去)故选B10. 在ABC中,若,则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下四个问题:输入一个数x,输出它的绝对值;求面积为6的正方形的周长;求三个数a,b,c中的最大数;求函数f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案:312. 已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则的最小值是 参考答案:考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用分析:把点(0,1)代入函数关系式即可得出a,b的关系,再
5、利用基本不等式的性质即可得出解答:解:函数y=2aex+b的图象过点(0,1),1=2a+b,a0,b0=3+=,当且仅当,b=时取等号故答案为点评:熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键13. 若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是 参考答案:7+4考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用分析:log4(3a+4b)=log2,可得3a+4b=ab,a,b0.0,解得a4于是a+b=a+=+7,再利用基本不等式的性质即可得出解答:解:log4(3a+4b)=log2,=,3a+4b=ab,a,b00,解得a4a+b=a+=+77+=,当且仅当a=4+2时取等号a+b的最小值是
6、7+4故答案为:7+4点评:本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质,考查了计算能力,属于基础题14. 把座位编号为1,2,3,4,5,6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人最多得两张,甲、乙各分得一张电影票,且甲所得电影票的编号总大于乙所得电影票的编号,则不同的分法共有_种参考答案:90【分析】从6张电影票中任选2张给甲、乙两人,共种分法;再利用平均分配的方式可求得分配剩余4张票共有种分法;根据分步乘法计数原理求得结果.【详解】第一步:先从6张电影票中任选2张给甲、乙两人,有种分法第二步:分配剩余的4张,而每人最多两张,则每人各得两张,有种分法由分步乘法计数原理得:共有种分法本题
7、正确结果:90【点睛】本题考查分步乘法计数原理解决组合应用题,涉及到平均分配的问题,关键是能够准确求解每一步的分法种数.15. _参考答案:0略16. 已知线段面,面于点,且在平面的同侧,若,则的长为 参考答案:略17. 函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(,4上递减,则实数a的取值范围是 参考答案:(,3【考点】二次函数的性质【分析】f(x)是二次函数,所以对称轴为x=1a,所以要使f(x)在区间(,4上递减,a应满足:41a,解不等式即得a的取值范围【解答】解:函数f(x)的对称轴为x=1a;f(x)在区间(,4上递减;41a,a3;实数a的取值范围是(,3故答案为:(,3三、 解
8、答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知向量m(c2b,a),n(cosA,cosC),且mn.(1)求角A的大小;(2)若4,求边a的最小值参考答案:(1)由mn,得mn(c2b)cosAacosC0,由正弦定理得(2RsinC4RsinB)cosA2RsinAcosC0,即2sinBcosAsinB,sinB0,2cosA1,A60.(2) cbcos604?bc8,又a2b2c22bccos602bcbc8,amin219. (本小题12分)已知直线;直线。(I)若求实数的值。(II)若,求实数的
9、值;参考答案:(1)由 2m+(m+1)1=03m+1=0m=- (4分)(2)由已知n2-(m+1)m=0m2+m-2=0m=-2或m=1(6分)当m=-2时满足 (8分)当m=1时不满足 (10分)综上m=-2 (12分)20. 如图,三棱柱ABCA1B1C1中,A1C1BB1,AC=BC=BB1,E为A1B1的中点,且C1EBB1(1)求证:A1C平面BEC1;(2)求A1C与平面ABB1A所成角的大小参考答案:【考点】直线与平面所成的角;直线与平面平行的判定【分析】(1)连结B1C,交BC1于F,连结EF,推导出EFA1C,由此能证明A1C平面BEC1(2)取AB中点D,连结DE,DA
10、1,DC,推导出C1ECD,CD平面ABB1A1,CA1D是A1C与平面ABB1A所成角,由此能求出A1C与平面ABB1A所成角的大小【解答】(本小题12分)证明:(1)连结B1C,交BC1于F,连结EF,三棱柱ABCA1B1C1中,BB1C1C是平行四边形,F为B1C中点,E为A1B1的中点,EFA1C,EF?平面BEC1,A1C?平面BEC1,A1C平面BEC1解:(2)取AB中点D,连结DE,DA1,DC,E为A1B1中点,三棱柱ABCA1B1C1中,DECC1,四边形C1EDC是平行四边形,C1ECD,C1EA1B1,C1EBB1,C1E平面ABB1A1,CD平面ABB1A1,CA1D
11、是A1C与平面ABB1A所成角,CD=AC,A1C=,sinCA1D=,A1C与平面ABB1A所成角的大小为【点评】本题考查线面平行的证明,考查线面角的大小的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养21. (本小题满分12分)在中,分别是的对边长,已知.()若,求实数的值;()若,求面积的最大值.参考答案:解:() 由得: 2分解得: 3分而可以变形为 4分即,所以 6分()由()知 ,则 7分又 8分所以即 10分故 12分略22. (本小题满分12分)已知向量,且()求tanA的值;()求函数R)的值域.参考答案:解:()由题意得mn=sinA-2cosA=0,因为cosA0,所以tanA=2.()由()知tanA=2得因为xR,所以.当时,f(x)有最大值,当sinx=-1时,f(x)有最小值-3,所以所求函数f(x)的值域是