《湖北省黄冈市麻城博达学校2022年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市麻城博达学校2022年高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市麻城博达学校2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列不等式成立的是（）A B C() D ()参考答案：D略2. 为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A中位数为83 B平均数为85 C众数为85 D方差为19参考答案：B3. （5分）已知，则导函数f（x）是（）A仅有最小值的奇函数B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值，又有最小值的奇函数参考答
2、案：D4. 双曲线上的点P到左焦点的距离是6，这样的点有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 1个 参考答案：A5. =（）A1+2iB1+2iC12iD12i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】数系的扩充和复数【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可【解答】解：化简可得=1+2i故选：B【点评】本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题6. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）AB2C3D4参考答案：A略7. 复数z满足(1+2i)z=4
3、+ai(aR，i是虚数单位)，若复数z的实部与虚部相等则a等于 A12 B4 C Dl2参考答案：D略8. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位 参考答案：A略9. 过椭圆+=1（ab0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF2=60，则椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】把x=c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据F1PF2=60推断出=整理得e2+2e=0，进而求得椭圆的离心率e【解答】解：由题意知点P的坐标为（c，）或（c，），F1PF2=60，=，即2ac=b2=
4、（a2c2）e2+2e=0，e=或e=（舍去）故选B10. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案：312. 已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则的最小值是 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：把点（0，1）代入函数关系式即可得出a，b的关系，再
5、利用基本不等式的性质即可得出解答：解：函数y=2aex+b的图象过点（0，1），1=2a+b，a0，b0=3+=，当且仅当，b=时取等号故答案为点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键13. 若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是 参考答案：7+4考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：log4（3a+4b）=log2，可得3a+4b=ab，a，b0.0，解得a4于是a+b=a+=+7，再利用基本不等式的性质即可得出解答：解：log4（3a+4b）=log2，=，3a+4b=ab，a，b00，解得a4a+b=a+=+77+=，当且仅当a=4+2时取等号a+b的最小值是
6、7+4故答案为：7+4点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题14. 把座位编号为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人最多得两张，甲、乙各分得一张电影票，且甲所得电影票的编号总大于乙所得电影票的编号，则不同的分法共有_种参考答案：90【分析】从6张电影票中任选2张给甲、乙两人，共种分法；再利用平均分配的方式可求得分配剩余4张票共有种分法；根据分步乘法计数原理求得结果.【详解】第一步：先从6张电影票中任选2张给甲、乙两人，有种分法第二步：分配剩余的4张，而每人最多两张，则每人各得两张，有种分法由分步乘法计数原理得：共有种分法本题
7、正确结果：90【点睛】本题考查分步乘法计数原理解决组合应用题，涉及到平均分配的问题，关键是能够准确求解每一步的分法种数.15. _参考答案：0略16. 已知线段面，面于点，且在平面的同侧，若，则的长为 参考答案：略17. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，则实数a的取值范围是 参考答案：（，3【考点】二次函数的性质【分析】f（x）是二次函数，所以对称轴为x=1a，所以要使f（x）在区间（，4上递减，a应满足：41a，解不等式即得a的取值范围【解答】解：函数f（x）的对称轴为x=1a；f（x）在区间（，4上递减；41a，a3；实数a的取值范围是（，3故答案为：（，3三、 解
8、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知向量m(c2b，a)，n(cosA，cosC)，且mn.(1)求角A的大小；(2)若4，求边a的最小值参考答案：(1)由mn，得mn(c2b)cosAacosC0，由正弦定理得(2RsinC4RsinB)cosA2RsinAcosC0，即2sinBcosAsinB，sinB0，2cosA1，A60.(2) cbcos604?bc8，又a2b2c22bccos602bcbc8，amin219. （本小题12分）已知直线；直线。(I)若求实数的值。(II)若，求实数的
9、值；参考答案：（1）由 2m+(m+1)1=03m+1=0m=- (4分)(2)由已知n2-(m+1)m=0m2+m-2=0m=-2或m=1(6分)当m=-2时满足 (8分)当m=1时不满足 (10分)综上m=-2 (12分)20. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，A1C1BB1，AC=BC=BB1，E为A1B1的中点，且C1EBB1（1）求证：A1C平面BEC1；（2）求A1C与平面ABB1A所成角的大小参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结B1C，交BC1于F，连结EF，推导出EFA1C，由此能证明A1C平面BEC1（2）取AB中点D，连结DE，DA
10、1，DC，推导出C1ECD，CD平面ABB1A1，CA1D是A1C与平面ABB1A所成角，由此能求出A1C与平面ABB1A所成角的大小【解答】（本小题12分）证明：（1）连结B1C，交BC1于F，连结EF，三棱柱ABCA1B1C1中，BB1C1C是平行四边形，F为B1C中点，E为A1B1的中点，EFA1C，EF?平面BEC1，A1C?平面BEC1，A1C平面BEC1解：（2）取AB中点D，连结DE，DA1，DC，E为A1B1中点，三棱柱ABCA1B1C1中，DECC1，四边形C1EDC是平行四边形，C1ECD，C1EA1B1，C1EBB1，C1E平面ABB1A1，CD平面ABB1A1，CA1D
11、是A1C与平面ABB1A所成角，CD=AC，A1C=，sinCA1D=，A1C与平面ABB1A所成角的大小为【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21. (本小题满分12分)在中，分别是的对边长，已知.()若,求实数的值；()若,求面积的最大值.参考答案：解：() 由得： 2分解得: 3分而可以变形为 4分即，所以 6分()由()知 ,则 7分又 8分所以即 10分故 12分略22. （本小题满分12分）已知向量,且()求tanA的值；()求函数R)的值域.参考答案：解：（）由题意得mn=sinA-2cosA=0,因为cosA0,所以tanA=2.（）由（）知tanA=2得因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是
