《2022-2023学年天津育红中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津育红中学高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津育红中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且csinA=acosC，则ABC的面积为（）A B2C D2参考答案：A【考点】正弦定理【分析】由 csinA=acosC，利用正弦定理求得tanC=，可得C=再根据b=2，B=，可得ABC为等边三角形，从而求得ABC的面积ab?sinC 的值【解答】解：锐角ABC中，csinA=acosC，利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，tanC=，C=
2、再根据b=2，B=，可得ABC为等边三角形，故ABC的面积为ab?sinC=，故选：A2. 若f(x)的零点与g(x)=的零点之差的绝对值不超过0.25则f(x)可以是 A .f(x)=4x-1 B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)=参考答案：A略3. 角是 ( )第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角参考答案：B略4. 不等式的解集为（A）（B）（C）（D）参考答案：A略5. 若，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、参考答案：C6. 若（R）是周期为2的偶函数，且当时，则方程的实根个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略7. 已知中，角的对边分别为，且，则的形
3、状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定参考答案：B略8. 若，则=（ ）A-1 B0 C2 D1参考答案：略9. 直线3x4y50与圆2x22y24x2y10的位置关系是( )A相离B相切 C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心参考答案：D10. 若ABC的内角A，B，C满足，则cosB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为 参考答案：6考点：
4、空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：求出点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，直接利用空间零点距离公式求出距离即可解答：在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B（1，2，3），点A（1，2，3）关于x轴的对称点为C（1，2，3），则B、C间的距离为：=6故答案为：6点评：本题考查空间点的对称坐标的求法，两点的距离公式的应用，考查计算能力12. 函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到参考答案：试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移
5、，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少13. 参考答案：614. 下列四个命题中正确的有 函数y=的定义域是x|x0； lg=lg（x2）的解集为3；31x2=0的解集为x|x=1log32； lg（x1）1的解集是x|x11参考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的单调性与特殊点 【专题】综合题【分析】函数可化为：y=，根据负数没有平方根得到x的范围，即可判断此命题正确与否；根据对数函数的单调性，得到=x2，两边平方得到一个一元二次方程，
6、求出方程的解，又x2大于等于0，经判断得到满足题意的解，即可作出判断；根据对数函数的定义即可得到方程的解，即可作出判断；根据对数函数的底数10大于1，得到此对数函数为增函数，然后把“1”变为lg10，根据对数函数的增减性得到关于x的不等式，求出不等式的解集，同时考虑对数函数的定义域得x1大于0，求出解集，求出两解集的交集即可得到原不等式的解集，即可作出判断【解答】解：函数中x的范围为：x0，所以定义域为x|x0，此选项错误；由，得到=x2，两边平方得：x2=x24x+4，即x25x+6=0，即（x2）（x3）=0，解得x=2或x=3，经过检验x=2不合题意，舍去，所以x=3，此选项正确；31x
7、2=0可变为：1x=log32，解得x=1log32，此选项正确；lg（x1）1可变为：lg（x1）lg10，由底数101，得到对数函数为增函数，所以得到：0x110，解得：1x10，此选项错误，所以四个命题正确有：故答案为：【点评】此题考查了幂函数的定义域，对数函数的定义域及单调性，以及考查了对数函数的定义，是一道综合题15. 已知平面内两个单位向量，且的夹角为，则的取值范围是 参考答案：16. 在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有 个参考答
8、案：3【考点】LS：直线与平面平行的判定【分析】结合图形找出与AA1平行的平面即可【解答】解：如图所示，结合图形可知AA1平面BB1C1C，AA1平面DD1C1C，AA1平面BB1D1D故答案为：317. 函数的定义域为_参考答案：1,0)(0,+)要使函数有意义，则必须，解得且，故函数的定义域是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点做EFPB交PB于点F求证：（1）PA平面DEB；（2）PB平面DEF参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与
9、平面平行的判定【分析】（1）由题意连接AC，AC交BD于O，连接EO，则EO是中位线，证出PAEO，由线面平行的判定定理知PA平面EDB；（2）由PD底面ABCD得PDDC，再由DCBC证出BC平面PDC，即得BCDE，再由ABCD是正方形证出DE平面PBC，则有DEPB，再由条件证出PB平面EFD【解答】证明：（1）连接AC，AC交BD于O连接EO底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线，PAEO，EO?平面EDB，且PA?平面EDB，PA平面EDB（2）PD底面ABCD，且DC?底面ABCD，PDBC底面ABCD是正方形，DCBC，可得：BC平面PDCDE?平面PDC
10、，BCDE又PD=DC，E是PC的中点，DEPCDE平面PBCPB?平面PBC，DEPB又EFPB，且DEEF=E，PB平面EFD19. 已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。参考答案：解：设等比数列的公比为，依题意：有， 又，将代入得，,解得或，又为递增数列.，.略20. 如图，在空间四边形ABDP中，AD?，AB?，ABAD，PD，且PDADAB，E为AP中点(1)请在BAD的平分线上找一点C，使得PC平面EDB；(2)求证：ED平面EAB.参考答案：(1)设BAD的平分线交BD于O，延长AO，并在平分线上截取AOOC，则点C即为所求的点证明：连接EO、PC，则EO为PAC的中位线，所以PCEO，而EO?平面EDB，且PC?平面EDB，PC平面EDB.(2)PDAD，E是边AP的中点，DEPA又PD(平面ABD)，PDAB，由已知ADAB，AB平面PAD，而DE?平面PAD，ABDE由及ABPAA得DE平面EAB.21. 已知ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，求：(1)异面直线BD与AB1所成的角的大小；(2)四面体AB1C1D1的体积参考答案：(1)60度；（2）.22. （本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）的图象经过点（）求的解析式；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（）；（）。
