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1、安徽省宿州市萧县龙城中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，则（ ）A. 240B. 240C. 480D. 480参考答案：C【分析】利用已知条件，列出，求出，再利用求解即可【详解】设等比数列中的公比为，由得，解得，【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题2. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：因为与正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心，故排除选项B
2、；故选A考点：线性回归直线.3. 函数的零点所在的区间是 参考答案：C，故选.4. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C5. 将一枚硬币连掷五次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C略6. 设集合，则 （ ） A B C D参考答案：A7. 在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60，b=1，c=2，则a=（）A1BC2D参考答案：B【考点】余弦定理【分析】直接利用余弦定理求解即可【解答】解：因为在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60，b=1，c=2，所以
3、由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA=1+42=3所以a=故选B8. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A. B. C. D.参考答案：A9. 已知全集，集合 ，则（ ）A B C D 参考答案：C10. 曲线y=在点（1，1）处的切线方程为（）Axy2=0Bx+y2=0Cx+4y5=0Dx4y5=0参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：y=的对数为y=，可得在点（1，1）处的切线斜率为1，
4、则所求切线的方程为y1=（x1），即为x+y2=0故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列数表：13 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 设2017是该表第行的第个数，则_，_.参考答案： 10， 49812. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，.的第15项是 参考答案：5略13. 如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 参考答案：y2=3x【考点】抛物线的标准方程【分析】根据过抛物线y2=2px（p0）的焦点
5、F的直线l交抛物线于点A、B，作AM、BN垂直准线于点M、N，根据|BC|=2|BF|，且|AF|=3，和抛物线的定义，可得NCB=30，设A（x1，y1），B（x2，y2），|BF|=x，而，且，可求得p的值，即求得抛物线的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），作AM、BN垂直准线于点M、N，则|BN|=|BF|，又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，NCB=30，有|AC|=2|AM|=6，设|BF|=x，则2x+x+3=6?x=1，而，由直线AB：y=k（x），代入抛物线的方程可得，k2x2（pk2+2p）x+k2p2=0，即有，得y2=3x故答案为：y2=3x
6、14. 对不同的且,函数必过一个定点A,则点A的坐标是_.参考答案：(2,4)【分析】根据指数函数的图象恒过定点（0，1），求出函数f（x）必过的定点坐标【详解】根据指数函数的图象恒过定点（0，1）,令42x0，x2，f（2）+34，点A的坐标是（2，4）故答案为：（2，4）【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，属于基础题15. 把正整数1，2，3，4， 5，6，按某种规律填入下表，261014145891213371115按照这种规律继续填写，2011出现在第行第列参考答案：3，1508。【考点】归纳推理【专题】规律型【分析】由已知表格中，数字的填写方式，我们易发现每4个数字占三列，
7、并可以进一步分析出数字填写的具体行和列的变化周期性规律，将2011除以周期后，代入填写规则，即可得到答案【解答】解：分析表中数据，发现正整数1，2，3，4，5，6，每4个数分为一组，填写在连续的三列中，第一列的第2行填写第一个数，第二列的第1行填写第二个数，第二列的第3行填写第三个数，第三列的第1行填写第四个数，20114=5023故该组数字前共有502组，已经占用了1506列2011为该组的第三个数，出现在该组的第二列的第3行故2011出现在第3行，第1508列故答案为：3，1508【点评】本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知表格中填写的数字，找出数字填写的周期性规律是解答醒的关键16.
8、 如图，平面中的两条直线和相交于点O.对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（p,q）是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（1,2）的点的个数是 参考答案：4略17. 若a21，21，2，3，2a4a2，则a的值是 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）在所给的坐标系中画出函数在区间的大致图象（）若直线是函数的一条切线，求的值参考答案：（）见解析；（）或（），令，则在上为增，上为减，上为增在区间上的大致想象如下：（）直线是函数的一条切线，设在处切线为，则即，或，切点为或或19.
9、 设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1) 求a,b的值；(2) 求f(x)的单调区间。参考答案： （B卷）1) (2)f(x)在(2，+)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数略20. 已知； ,若是的必要非充分条件，求实数的取值范围参考答案：略21. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且椭圆的焦距为，离心率为（）求椭圆的方程；（）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：（I）设椭圆E的方程为,由已知得：2分椭圆E的方程为 4分（）符合条件的点存在，其坐标为 。证明如下:假设存在符合条件的点，又设，则： 6分当直线的斜率存在时，设直线的方程为：，则由得 所以8分对于任意的值，为定值，所以，得，所以 10分当直线的斜率不存在时，直线由得综上述知，符合条件的点存在，其坐标为 12分22. 已知函数是函数的导函数，（其中e为自然对数的底数），对任意实数x，都有，则不等式的解集为（ ）A(,e) B(1,+) C.(1, e) D(e,+) 参考答案：B分析：由题意构造函数，则可得单调递减又由可得，即，于是可得不等式的解集详解：由题意构造函数，则，函数在R上单调递减又，而，故不等式的解集为故选B
