《2022年贵州省遵义市私立播州中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市私立播州中学高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市私立播州中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在x0R，log2x00”的否定是（）A对任意的xR，log2x0B对任意的xR，log2x0C不存在xR，log2x0D存在x0R，log2x00参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出即可【解答】解：命题“存在x0R，log2x00”的否定是“对任意xR，log2x0”故选：B2. 若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B3. 已知命题，则（ ） ABC
2、D参考答案：A4. 使数列的前五项依次是1，2，4，7，11的一个通项公式是=（ ） A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知集合A=x|（x3）（x+1）0，B=x|2x2，则AB=( )Ax|1x3Bx|1x3Cx|1x2Dx|x2参考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出两集合的交集即可解答：解：由A中不等式解得：1x3，即A=x|1x3，由B中不等式变形得：2x2=21，得到x1，即B=x|x1，则AB=x|1x3，故选：B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. 已知an+1 an 3=0，那么数列an
3、是（ ）A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列参考答案：A7. 若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于( )A6 B2 C D参考答案：A略8. 已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为1，2上的增函数”是“为4，5上的减函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C9. 是双曲线的一个焦点，过作直线与一条渐近线平行，直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：B略10. 已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任意一点,则ABC的面积的最大值是( )A. B.3-
4、C.6 D.4参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间为_.参考答案：(0,1)函数有意义，则： ，且： ，由 结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为，故答案为.12. 一个非负整数的有序数对(x,y)，如果在做x与y的加法时不用进位，则称(x,y)为“中国梦数对”， x+y称为“中国梦数对” (x,y)的和，则和为2018的“中国梦数对”的个数有_（注：用数字作答）.参考答案：54【分析】设，分别列举出满足条件的自然数对、，然后利用分步乘法计数原理可得出结果.【详解】设，则，根据题意得，其中、均为自然数，满足条件的自然数对有：、，共3对；满
5、足条件的自然数对只有；满足条件自然数对有：、，共2对；满足条件的自然数对有：、，共9对.由分步乘法计数原理可知，和为2018的“中国梦数对”的个数为.故答案为：54.【点睛】本题排列组合中的新定义，考查分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于中等题.13. 已知（x，y）满足，则k=的最大值等于 参考答案：1【考点】简单线性规划【专题】计算题；数形结合；综合法；不等式【分析】由已知条件作出不等式组对应的平面区域，则k的几何意义为点P（x，y）到定点A（1，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论【解答】解：k的几何意义为点P（x，y）到定点A（1，0）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：则由
6、图象可知AB的斜率最大，其中B（0，1），此时k=1故答案为：1【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破，是中档题14. 在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，P在AD和DC上运动，设，将ABP沿BP折起，使得二面角ABPC成直二面角，当为_时，AC长最小参考答案：45略15. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2x轴，则F2到直线PF1的距离为参考答案： 略16. （5分）由下列事实：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3，（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4
7、，（ab）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5b5，可得到合理的猜想是_参考答案：17. 如图，若长方体的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的大小是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数f(x)=x3-ax-1,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.参考答案：（1）(-,0;（2）3,+)(1) f(x)=3x2-a, 由条件f(x)0，即a3x2在xR时恒成立.而3x20, a0, 实数a的取值范
8、围是(-,0.(2) 由条件f(x)0 即a3x2在x(-1,1)时恒成立.x(-1,1)时,3x20,3), 只要a3即可,实数a的取值范围是3,+).19. 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区B肯定是受A感染的对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是同样也假定D受A、B和C感染的概率都是在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量写出X的分布列（不要求写出计算过程）,并求X的均值（即数学期望）参考答案：解：随机变量X的分布列是X123PX的均值为20. （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函
9、数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围参考答案：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，设，则.因为函数y=2在R上是增函数且， 0.又0 ，0，即，在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式 等价于，因为为减函数，由上式推得即对一切有， 从而判别式21. 已知直四棱柱ABCDABCD的底面是菱形，E、F分别是棱CC与BB上的点，且EC=BC=2FB=2. （1）求证：平面AEF平面AACC；（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.参考答案：（1）以O为原点，分别为x，y，z轴建立直角坐标系，由条件知：EC=BC=2，FB=1
10、，OA=1，OB=，从而坐标E（0，1，2），F（，0，1）.（1）连结AE与交于M，连结MF，可得，M（0，0，1），=（，0，0）.则MF平面yOz，即MF平面，所以平面AEF平面.（2）取EC中点G，得平面MFG底面ABCD，所以只要求面AEF与面MFG所成的二面角即可.即， 是该二面角的平面角.在RtMGE中，EG=1，MG=1，ME=，显然，所求角为.22. （16分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC平面B1D1DB；(2)求证：BD1平面ACB1；(3)求三棱锥B-ACB1体积参考答案：(1)证明： ACBD，又BB1平面ABCD，且AC 平面ABCD， BB1AC. BDBB1B， AC平面B1 D1DB BD1平面ACB1(3)解：(方法1)1(11)(方法2)(V正方体)
