《山东省泰安市郓城县煤矿学校高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市郓城县煤矿学校高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市郓城县煤矿学校高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2Sk=24，则k=（）A8B7C6D5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】先由等差数列前n项和公式求得Sk+2，Sk，将Sk+2Sk=24转化为关于k的方程求解【解答】解：根据题意：Sk+2=（k+2）2，Sk=k2Sk+2Sk=24转化为：（k+2）2k2=24k=5故选D2. 已知i是虚数单位，则复数位于复平面内第几象限（ ）A. 第一象限B. 第二象限
2、C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】整理可得：，该复数对应的点在第二象限，问题得解。【详解】由可得：，该复数对应的点在第二象限.故选：B【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数对应复平面内的点知识，属于基础题。3. 若函数在内有极小值 , 则A. B. C. D.参考答案：A略4. 将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B5. 有一个四棱锥,其正视图和侧视图都是直角三角形。直角边为1和2,俯视图为边长1的正方形,如图所示，求该四棱锥的内接球半径（ ）A. B. C. D.
3、参考答案：B6. 关于的不等式kx2kx10解集为，则k的取值范围是()A(0，) B0，) C0,4) D(0,4)参考答案：C略7. 已知双曲线:的左焦点为F，圆M的圆心在Y轴正半轴，半径为，若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线C的离心率为（ ）A B C D参考答案：A【分析】根据条件求出圆心的坐标，利用直线与圆相切，建立条件关系，求出的关系即可得到结果【详解】设圆心，双曲线的渐近线方程为，直线与双曲线的一条渐近线垂直，则，即则圆心的坐标圆与双曲线的两渐近线均相切，圆到直线的距离整理可得：则即则故选8. 若命题“pq”为真，“p”为真，则（ ）(A
4、) p真q真 (B) p假q假 (C)p真q假 (D)p假q真 参考答案：D略9. 给出四个函数，分别满足f（x+y）=f（x）+f（y），g（x+y）=g（x）?g（y），h（x?y）=h（x）+h（y），m（x?y）=m（x）?m（y）又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（）A甲，乙，丙，丁B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁D丁，甲，乙，丙参考答案：D【考点】函数的图象【分析】f（x）=x，这个函数可使 f（x+y）=x+y=f（x）+f（y）成立，故丁；指数函数y=ax（a0，a1）使得g（x+y）=g（x）g（y），故甲；令：h（x）=logax，则h（xy）=loga（xy）
5、=logax+logbx故乙t（x）=x2，这个函数可使t（xy）=t（x）t（y）成立故丙【解答】解：f（x）=x，这个函数可使 f（x+y）=x+y=f（x）+f（y）成立，f（x+y）=x+y，x+y=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），自变量的和等于因变量的和正比例函数y=kx就有这个特点故丁；寻找一类函数g（x），使得g（x+y）=g（x）g（y），即自变量相加等于因变量乘积指数函数y=ax（a0，a1）具有这种性质：g（x）=ax，g（y）=ay，g（x+y）=ax+y=ax?ay=g（x）?g（y）故甲；自变量的乘积等于因变量的和：与相反，可知对数函数具有这种性
6、质：令：h（x）=logax，则h（xy）=loga（xy）=logax+logbx故乙t（x）=x2，这个函数可使t（xy）=t（x）t（y）成立t（x）=x2，t（xy）=（xy）2=x2y2=t（x）t（y），故丙故选：D【点评】本题考查函数的图象的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答10. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D参考答案：C 解析： 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 . 参考答案：12. 直线与直线互相平行，则=_参考答案：13.
7、双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为 _ 参考答案：略14. 写出命题“，使得”的否定： 参考答案：有命题的否定的定义可得：命题“，使得”的否定为，都有.15. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为:xc914-1y184830d不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知_ 参考答案：270由题意可得：，回归方程过样本中心点，则：，即：，整理可得：.16. 某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取75人，则全校共抽
8、取 人.参考答案：18517. 已知命题，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为?，命题乙：函数y=（2a2a）x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、乙中有且只有一个是真命题参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据二次函数的图象和性质可以求出命题甲：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为?为真命题时，a的取值范围A，根据对数函数的单调性与底数的关系，可以求出
9、命题乙：函数y=（2a2a）x为增函数为真命题时，a的取值范围B（1）若甲、乙至少有一个是真命题，则AB即为所求（2）若甲、乙中有且只有一个是真命题，则（ACUB）（CUAB）即为所求【解答】解：若命题甲：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为?为真命题则=（a1）2x4a2=3a22a+10即3a2+2a10，解得A=a|a1，或a若命题乙：函数y=（2a2a）x为增函数为真命题则2a2a1即2a2a10解得B=a|a，或a1（1）若甲、乙至少有一个是真命题则AB=a|a或a；（2）若甲、乙中有且只有一个是真命题（ACUB）（CUAB）=a|a1或1a19. 已知直线l：(2m+1)
10、x+(m+1)y=7m+5，圆C：x2+y2-6x-8y+21=0.求证：直线l与圆C总相交；求相交弦的长的最小值及此时m的值参考答案：解析： 直线l的方程可变形为：（2x+y-7）m +（x+y-5）=0, 令得，即直线l过定点P（2，3）. 圆C：x2+y2-6x-8y+21=0 即(x-3)2+(y-4)2=4圆心C（3，4）半径r =2 |CP|=点P（2，3）在圆C内，则直线l与圆C总相交. 圆心C（3，4）， P（2，3） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当CP直线l时和定点（2，3），弦长最短。 |CP|=，r =2 弦长|AB|=此时， ，则 20. (10分)圆心在直
11、线上，且与直线相切的圆,截轴所得弦长为长为，求此圆方程。参考答案：或21. 某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，
12、求所抽得2件产品等级系数都是8的概率参考答案：解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件 3分样本中一等品的频率为6/30，故估计该厂生产的产品的一等品率为；4分二等品的频率为9/30=0.3，故估计该厂生产的产品的二等品率为；5分三等品的频率为15/30=0.5，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，7分记等级系数为7的3件产品分别为、，等级系数为8的3件产品分别为、.则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为： ,.共15种，10分22. 已知对于任意非零实数
13、m，不等式|2m1|+|1m|m|（|x1|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围参考答案：【考点】R2：绝对值不等式【分析】首先分析题目已知不等式|2m1|+|1m|m|（|x1|2x+3|）恒成立，可变形为恒成立，又因为根据绝对值不等式可得到右边大于等于1即可得到|x1|2x+3|1，分类讨论去绝对值号即可求得x的取值范围【解答】解：已知对于任意非零实数m，不等式|2m1|+|1m|m|（|x1|2x+3|）恒成立：即恒成立因为：所以只需|x1|2x+3|1当时，原式1x+2x+31，即x3，所以x3当时，原式1x2x31，即x1，所以1x1当x1时，原式x12x31，即x5，所以x1综上x的取值范围为（
