《山东省东营市胜利油田第三职业中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市胜利油田第三职业中学2022年高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东营市胜利油田第三职业中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.3：4 B2：3 C1：2 D1：3参考答案：A2. 双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（）A B2 C D4参考答案：C略3. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉
2、的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32 C1,2,3,4,5, D7,17,27,37,47参考答案：D略4. 在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在(80,120)内的概率为0.8，则在(0,80)内的概率为（ ）A. 0.05B. 0.1C. 0.15D. 0.2参考答案：B试题分析：由题意知服从正态分布，则由正态分布图象的对称性可知，故选B考点：正态分布5. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时, 0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C(,- 3)(3
3、,+) D(, 3)(0, 3)参考答案：D略6. 圆与直线的位置关系为( )A相离 B相切 C相交 D以上都有可能参考答案：C，直线过定点，因为定点在圆内，所以直线和圆相交，故选C。7. “”是“”的（ ）A. 既不充分也不必要条件B充分不必要条件C.充分必要条件D. 必要不充分条件参考答案：A8. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）ABCD不存在参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；基本不等式【专题】计算题；压轴题【分析】把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间
4、的关系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=故选A【点评】本题考查等比数列的通项和基本不等式，实际上应用基本不等式是本题的重点和难点，注意当两个数字的和是定值，要求两个变量的倒数之和的最小值时，要乘以两个数字之和9. 设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0平行，则a=（）A1BCD1参考答案：A【考点】62：导数的几何意义【分析】利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它们的斜率相等列方程求解【
5、解答】解：y=2ax，于是切线的斜率k=y|x=1=2a，切线与直线2xy6=0平行有2a=2a=1故选：A10. 下列推理是归纳推理的是（）A由a1=1，an=3n1，求出s1，s2，s3，猜出数列an的前n项和的表达式B由于f（x）=xsinx满足f（x）=f（x）对?xR都成立，推断f（x）=xsinx为偶函数C由圆x2+y2=1的面积S=r2，推断：椭圆+=1的面积S=abD由平面三角形的性质推测空间四面体的性质参考答案：A【考点】归纳推理【分析】直接利用归纳推理的定义，判断选项的正误即可【解答】解：对于A，设数列an的前n项和为sn，由a1=1，an=3n1，求出s1，s2，s3，猜
6、出数列an的前n项和的表达式，满足归纳推理的形式与步骤，所以A正确对于B，由f（x）=xsinx，满足f（x）=f（x）对?xR都成立，推断f（x）=xsinx为奇函数，是函数的奇偶性的定义的应用，是演绎推理，所以B不正确；对于C，由圆x2+y2=r2的面积s=r2推断：椭圆+=1（ab0）的面积S=ab，是类比推理，所以C不正确；对于D，由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，所以D不正确故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量=（1，2），=（1，1），则与的夹角的余弦值为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意，设与的夹角为，结合、的
7、坐标可得|、|的值以及?的值，进而由向量的数量积公式有cos=，计算可得答案【解答】解：根据题意，设与的夹角为，又由向量=（1，2），=（1，1），则|=，|=， ?=11+21=3，则有cos=，故答案为：12. 在的展开式中，的系数为_ (用数字作答). 参考答案：413. 若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案： 14. 数列an的前n项和为（）,则它的通项公式是_.参考答案：15. 由曲线与，所围成的平面图形的面积为_.参考答案：略16. 等差数列110，116，122，128，在400与600之间共有_项. 参考答案：33略17. 在ABC中，角A、B、C所对的边
8、分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为_.参考答案：1或2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围参考答案：解析 (1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当或时, 方程仅有一个实根 解得 或19. 求下列函数的导数：(I)；(II)参考答案：（）-4分（）-8分略20. 已知函数（1）设是的极值点，求a的值；（2）证明；当时，参考答案：（
9、1）；（2）见解析.【分析】（1）由题意得出，可求得的值，然后对函数是否在取得极值进行验证，进而可求得实数的值；（2）当时，构造函数，利用导数证明出当时，恒成立，即可证得结论成立.【详解】（1）函数的定义域为，由题设知，所以，此时，则函数在上为增函数，当时，；当时，.此时，函数在处取得极小值，合乎题意.综上所述，；（2）当时，设，则由于函数在上单调递增，且.当时，此时，函数单调递减；当时，此时，函数单调递增所以，函数在处取得极小值，亦即最小值，.因此，当时，【点睛】本题考查利用函数的极值点求参数，同时也考查了利用导数证明函数不等式，考查推理能力与计算能力，属于中等题.21. 某蔬菜基地种植西红
10、柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)参考答案：解：(1)由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)= (t150)2+100，0t300 (2)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(
11、t)g(t)，即 当0t200时，配方整理得h(t)=(t50)2+100，所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；当20087.5可知，h(t)在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大22. （本题满分13分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.(1)写出与的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.参考答案：解: ()改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为.()由得，（舍）, 当时；时，函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.略
