《湖北省黄冈市九资河中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市九资河中学2022年高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市九资河中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )Aa，b都能被3整除Ba，b都不能被3整除Ca，b不都能被3整除Da不能被3整除参考答案：B考点：反证法与放缩法 专题：综合题分析：“a，b中至少有一个能被3整除”的反面是：“a，b都不能被3整除”，故应假设 a，b都不能被3整除解答：解：反证法证明命题时，应假设命题的反面成立“a，b中至少有一个能被3整除”的反面是：“a，b都不
2、能被3整除”，故应假设 a，b都不能被3整除，故选 B点评：本题考查用反证法证明命题，应假设命题的反面成立2. 各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为A. B. C. D.或参考答案：A3. 已知函数，则A、B、C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA参考答案：A4. 在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D5. 在某项体育比赛中，八位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 92 94 93 90求此数据的众数和中位数分别为 （ ）A90，91 B 90 , 9
3、2 C93, 91 D 93 , 92参考答案：A数据按从小到大排列：89，90，90，90，92，93，94，95中位数是（90+92）2=91；数据90出现3次，次数最多，所以众数是90故选A6. 已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（ ）ABC D参考答案：A7. 已f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则有（）Ab0B0b1C1b2Db2参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】由已知中函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象，根据其与y轴交点的位置，可以判断d的符号，进而根据其单调性和极值点的位置，可
4、以判断出其中导函数图象的开口方向（可判断a的符号）及对应函数两个根的情况，结合韦达定理，可分析出b，c的符号，进而得到答案【解答】解：函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点的纵坐标为负，故d0；f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象有两个递增区间，有一个递减区间，f（x）=3ax2+2bx+c的图象开口方向朝上，且于x轴有两个交点，故a0，又f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象的极小值点和极大值点在y轴右侧，f（x）=3ax2+2bx+c=0的两根x1，x2满足，x1+x20，则b0，x1?x20，则c0，综上a0，b0，c0，d0，故选：A8. 已知函数f(x)任意，都
5、有图象关于点（1,0）对称，则（ ）A.4 B. 4 C. 8 D. 8参考答案：B图象关于点（1,0）对称，函数的图象关于（0,0）对称，即函数是奇函数，令，得，即，解得，即函数的周期为12，故选B.9. 若复数为纯虚数，则x的值为（ ）A2 B -1. C参考答案：D略10. 若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（）A2B1C1D2参考答案：C【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时，从而得到m值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y
6、，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2xy3=0的交点A（4，5）时，z最大，将m等价为斜率的倒数，数形结合，将点A的坐标代入xmy+1=0得m=1，故选C【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，设P是60的二面角 内一点，PA 平面 ，PB 平面 ,A、B为垂足 若PA=4PB=2，则AB的长为_参考答案：12. 直线AB与直二面角的两个半平面分别
7、相交于A、B两点，且A、B均不在棱上，如果直线AB与、所成的角分别为、，那么的取值范围是 。参考答案：13. 已知半径为的球的体积公式为，若在半径为的球内任取一点，则点到球心的距离不大于的概率为_ 参考答案：14. 若实数x，y满足则xy的最大值是_； 参考答案：315. 设M是ABC内一点，定义 其中分别是MBC，MAC，MAB的面积，若，则的取值范围是.参考答案：先求得，所以故16. 读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是. 参考答案：-117. 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降1米后，水面宽为 米参考答案：2【考点】抛物线的应用【分析】先建立直
8、角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入B（x0，3）得x0=，故水面宽为2m故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点.（）求椭圆的方程;（）已知点,过点B的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率分别为,求证: 为定值.参考答案：解：（）因为椭圆过点, 所以因为离心率且,所以所以椭圆的方程为. 4分（）因为过点的直线
9、与椭圆交于两点,所以直线的斜率一定存在,设为,则直线的方程为: ,设由消得: ， 7分因为,所以 8分所以所以的定值为2. 12分19. （本题满分12分）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”参考数据：0250150100050025001000050001132320722706384150246635787910828参考答案：由已知计算 20. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54
10、.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.【答案】21. (14分) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D、E分别为BB1、AC1的中点(1)证明：ED平面ACC1A1(2)设AA1ACAB，求二面角A1ADC1的大小参考答案：面ADC1作EFAD，垂足为F，连接A1F，则A1FAD，
11、A1FE为二面角A1ADC1的平面角不妨设AA12，则AC2，ABEDOB1，EF，tanA1FE，A1FE60所以二面角A1ADC1为60 14分解法二：(1)如图，建立直角坐标系Oxyz，其中原点O为AC的中点设A(a，0，0)，B(0，b，0)，B1(0，b，2c)则C(a，0，0)，C1(a，0，2c)，E(0，0，c)，D(0，b，c) (0，b，0)，(0，0，2c)，EDBB1又(2a，0，2c)，EDAC1 EC面C1AD所以二面角A1ADC1为6022. （本小题满分10分）已知全集，非空集合，（1）当时，求；（2）命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案：（1），当时， 2分. 5分（2）若是的必要不充分条件，即是充分不必要条件，可知集合是集合的真子集， 7分由，所以，解得.10分
