《2022年浙江省温州市宜山镇第一中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市宜山镇第一中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市宜山镇第一中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 且，则（ ）A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值4参考答案：D 2. 若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是( ）AB C D参考答案：3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为A B C D参考答案：B4. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：B略5. 给出下列命题，其中正确的两个命题是()直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；夹在两个平行平
2、面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；直线m平面，直线nm，则n；a、b是异面直线，则存在唯一的平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等A与 B与 C与 D与参考答案：D直线上有两点到平面的距离相等，直线可能和平面相交；直线m平面，直线m直线n，直线n可能在平面内，因此为假命题6. 在中，其面积为，则等于( )A3 B C D参考答案：B略7. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B. C. D. 参考答案：B设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，
3、圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算.8. 定义在区间0,1上的函数f(x)的图象如图所示，以为顶点的ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数的大致图象为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】连结AB后，AB长为定值，由C点变化得到三角形面积函数的增减性，从而得到面积函数的导数的正负，则答案可求【详解】解：如图，A
4、BC的底边AB长一定，在点C由A到B的过程中，ABC的面积由小到大再减小，然后再增大再减小，对应的面积函数的导数先正后负再正到负且由原图可知，当C位于AB连线和函数f（x）的图象交点附近时，三角形的面积减或增较慢，故选：D【点睛】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，属于基础题9. 用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）A. 48个B. 36个C. 24个D. 18个参考答案：A解：由题意知本题是一个分步计数问题，大于20000决定了第一位 只能是2，3，4，5共4种可能，偶数决定了末位是2，4共2种可能当首位是2时，末位只能是4，有
5、A33=6种结果，当首位是4时，同样有6种结果，当首位是1，3，5时，共有32A33=36种结果，总上可知共有6+6+36=48种结果，故选A10. 在ABC中，则B等于( )A.30 B.60 C.120 D.150参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中x4的系数为 （用数字作答）参考答案：10考点：二项式定理的应用 专题：计算题分析：直接利用二项展开式的通项公式，确定x4的项的位置，然后求出系数解答：解：因为Tr+1=，所以103r=4，则r=2，含x4的项是第三项，它的系数是=10故答案为：10点评：本题考查二项式定理，通项公式的应用，特定项的求法
6、，考查计算能力12. 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_.参考答案：13. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是 .参考答案：略14. 某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间61，120的人数为 参考答案：3【考点】频率分布直方图【分析】根据系统抽样的特点，求出组距是20，再计算样本数据落入区间61，120的人数【解答】解：根据系统抽样的特点，得；组距应为84042=20，抽取的42人中，编号落入区间61，120的人数为20=3故答案为：315. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个
7、角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_参考答案：SSSS略16. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.参考答案：充要条件 略17. .排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为和前2局中B队以2:0领先，则最后 B队获胜的概率为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
8、8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q(1)若，求直线l的斜率；(2)过原点O作直线l的平行线，与椭圆C交于点M，N，求证：为定值参考答案：（1）（2）见解析.试题分析：（1）设直线,代入椭圆方程得由，有，可得出直线的斜率；（2）设直线l斜率为k，联立方程组分别求出AP，AQ，MN，代入计算化简即可得出结论试题解析：（1）依题意，椭圆的左顶点， 设直线的斜率为 ，点的横坐标为，则直线的方程为 又椭圆：， 由得， 则，从而 因为，所以所以，解得（负值已舍） （2）设点的横坐标为结合（1）知，直线的方程为由得， 从而 ，即证19.
9、（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）令，若数列的前项和为，求证：参考答案：（1）由条件函数的图象过点，知：，所以：，过点，所以：，则：（2） 所以：20. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若ABC的周长为3，求ABC的面积的最大值参考答案：解：（1），化简得，得ks5u（2）联立得，,化简得，得，若，则（舍去），当且仅当时取等号，当且仅当时取等号，略21. 已知在第一象限的ABC中，A（1，1），B（5，1），A=60，B=45，求：（1）AB边所在直线方程；（2）AC和BC所在直线的方程参考答案：
10、【考点】直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】（1）由题意可得直线AB的斜率k=0，易得直线的方程；（2）由题意结合图象可得直线AC的斜率为tan60=，直线BC的斜率为tan135=1，分别可得直线的点斜式方程，化为一般式即可【解答】解：（1）由题意可得直线AB的斜率k=0，故直线的方程为y=1（2）由题意结合图象可得直线AC的斜率为tan60=，直线BC的斜率为tan135=1，故可得直线AC、BC的方程分别为：y1=（x1），y1=1（x5），化为一般式可得，x+y6=0【点评】本题考查直线的一般式方程，由题意得出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题22. 2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离。参考答案：解：在中，4在等边三角形中，8在中，12答：伊军这两支精锐部队相距13
