《浙江省绍兴市三联中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市三联中学高二数学理下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市三联中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线x 2 y 2 = a 2 ( a 0 )关于直线y = x 2对称的曲线与直线2 x + 3 y 6 = 0相切，则a的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：x21012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A3B4C5D2参考答案：B【考点】线性回归方程【
2、分析】求出的值，代入方程，求出的值，从而求出丢失了的数据【解答】解：设该数据是a，=0，故=x+2.8=2.8，（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故选：B3. 已知复数，则( )A. B. C. D. 参考答案：C略4. 某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A B C D参考答案：D略5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.53 4.5若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（ ）A4 B4.5 C3 D3.5ks5u参考答
3、案：A6. 在ABC中,则角A等于 ( ) A. B. C. D.参考答案：D7. 已知命题 ，则 ( )A BC D参考答案：D8. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由对任意x1，x2 0，)(x1x2)，有 b,则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()(A)4(B)1(C)2(D)0参考答案：C10. 直线l：x+y+1=0的倾斜角为（）A45B135C1D1参考答案：B【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想；三角函数的求值；直线与圆【分析】设直线l：x+y+1=0的倾斜角为，则tan=1，0，1
4、80），解出即可【解答】解：设直线l：x+y+1=0的倾斜角为，则tan=1，0，180）解得=135，故选：B【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)满足，当时，则函数f(x)在2,0上的解析式为_参考答案： 12. 设点满足，则的最大值为 .参考答案：10略13. 若点A、B分别为椭圆的左顶点和上顶点，分别为椭圆下顶点和右焦点，若直线的斜率为，直线AB与交于点,则椭圆的标准方程为_.参考答案：14. 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y3=0垂直，则=参考答案：【考
5、点】三角函数的化简求值【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由直线垂直的性质求出tan=2，由此利用同角三角函数关系式能求出的值【解答】解：倾斜角为的直线l与直线x+2y3=0垂直，tan=2，=故答案为：【点评】本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用15. 直线的倾斜角是 .参考答案：60016. _，_参考答案： 9【分析】利用诱导公式，对数的运算性质即可求解【详解】；故答案为：，9【点睛】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值以及对数的运算，考查了转化思想，属于基础题17. 已知函数是奇函数，则的值等于 . 参考答案：-1三
6、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(其中t为参数）.现以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P坐标为(1,0)，直线l交曲线C于A,B两点，求的值.参考答案：（1），；（2）试题分析：（1）根据参普互化和极值互化的公式得到标准方程；（2）联立直线和圆的方程，得到关于t的二次，再由韦达定理得到.解析：（1）由消去参数，得直线的普通方程为又由得，由得曲线的直角坐标方程为（2）其代入得，则所以.19. （本小题满分13
7、分）已知 （1）若的最小值记为h（），求h（）的解析式（2）是否存在实数，同时满足以下条件：；当h（）的定义域为，时，值域为，；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由参考答案：(1) h(a)= (2)不存在（1），1分 ，对称轴t=a. 2分5分 h(a)= （2）因为h（a）=12-6a在（3，+）上为减函数，而mn3h（a）在n，m上的值域为h（m），h（n）- -（8分）h（a）在n，m上的值域为n2，m2，h(m)n2 h(n)m2即：12?6mn2 12?6nm2-（9分）两式相减得：6（m-n）=（m-n）（m+n）又mn3m+n=6，而mn3时有m+n6，矛盾-（12分）故满足
8、条件的实数m，n不存在-（13分）20. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析（）列出所有可能的抽取结果；（）求抽取的2所学校均为小学的概率参考答案：（1）见解析；（2）（i）15种；（ii）【分析】（1）先由题意确定抽样比，进而可得出结果；（2）（i）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为，两所中学分别记为，大学记为，用列举法，即可写出结果；（ii）设抽取的2所学校均为小学，用列举法写出事件的所有可能结果，即可得出结果
9、.【详解】（1）抽样比为，故应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目分别为，；（2）（i）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为，两所中学分别记为，大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为，共15种（ii）设抽取的2所学校均为小学，事件的所有可能结果为，共3种，.【点睛】本题主要考查分层抽样，与古典概型，熟记分层抽样的特征以及古典概型的概率计算公式即可，属于常考题型.21. 写出“若x=2，则x25x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假参考答案：【考点】四种命题的真假关系【分析】若原命题的形式是“若p，则q”，则它的逆命题是“若q，则p”，它的否命题是“若非p，则非q”，它的逆否命题是“若非q，则非p”依此规律，不难写出逆命题、否命题和逆否命题然后再通过方程根的有关结论，验证它们的真假即可【解答】解：逆命题：若x25x+6=0，则x=2，因为由x25x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，故逆命题是假命题； 否命题：若x2，则x25x+60，因为x2时有可能x=3，此时x25x+6=0，故否命题是假命题； 逆否命题：若x25x+60，则x2，因为由x25x+60可得x2且x3，结论x2成立，故逆否命题是真命题22. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.参考答案：
