《2022年湖南省株洲市桃水镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省株洲市桃水镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省株洲市桃水镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 （ ）A3 B4 C5 D6参考答案：A略2. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为 参考答案：3. 对有n(n4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和 (m是给定的正整数，且2mn-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则= ; 所有 (1ij的和等于 . ( )A ,1 B ,6 C
2、,1 D ,6参考答案：B略4. 已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）外心 重心 垂心 （C）重心 外心 内心 （D）外心 重心 内心参考答案：B略5. 2019义乌国际马拉松赛，某校要从甲乙丙丁等10人中挑选3人参加比赛，其中甲乙丙丁4人中至少有1人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有（ ）A. 69B. 96C. 76D. 84参考答案：D【分析】根据题意，分3种情况讨论：，甲乙丙丁4人中，只从甲乙中选出1人，甲乙丙丁4人中，只从丙丁中选出1人，甲乙丙丁4人中，从甲乙、丙丁中各选1人，由加法原理计算可得答案【详解】
3、根据题意，分3种情况讨论：，甲乙丙丁4人中，只从甲乙中选出1人，需要在其他6人中选出2人，有种报名方案，甲乙丙丁4人中，只从丙丁中选出1人，需要在其他6人中选出2人，有种报名方案，甲乙丙丁4人中，从甲乙、丙丁中各选1人，需要在其他6人中选出1人，有种报名方案；故有种报名方案；故选：【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于中档题6. 等于（）A1Be1Ce+1De参考答案：D【考点】67：定积分【分析】求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差【解答】解：（ex+2x）dx=（ex+x2）|01=（e+1）1=e故选D【点评】本题考查利用微积分基本定理求定积
4、分值属于基础题7. 已知点到和到的距离相等，则的最小值为A. B. C. D. 参考答案：D8. 下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理ABCD参考答案：C【考点】F3：类比推理；F1：归纳推理【分析】本题解决的关键是了解归纳推理、演绎推理和类比推理的概念及它们间的区别与联系利用归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理，从而可对进行判断；由类比推理是由特殊到特殊的推理，从而可对进行判断；对于直接据演绎推理即得【解答】解：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结
5、论的推理故对错；又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理故对；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理故错对故选：C9. 若直线与圆相切，则a等于（ ）A. 0或4B. 2或4C. 0或2D. 2或2参考答案：A【分析】根据圆的方程确定圆心和半径，根据直线与圆相切可知圆心到直线距离等于半径，从而构造出方程，解方程求得结果.【详解】由题意可知：圆心为，半径直线与圆相切，则圆心到直线的距离，即解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查根据直线与圆相切求解参数的值，关键是明确直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径.10. 某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可
6、乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有 （ ） A48 B36 C30 D18参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆C的半径为1，其圆心与点(0,1)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_参考答案：解：关于的对称点为，则圆心为半径为，故标准方程为12. 观察以下等式：可以推测 (用含有的式子表示，其中为自然数)参考答案：13. 设，若向量，且，则点的轨迹C的方程为_.参考答案：略14. 点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PAAB，则PB与A
7、C所成的角是( )A90 B60 C45 D30参考答案：B略15. 过椭圆的下焦点，且与圆x2y23xy0相切的直线的斜率是参考答案：16. 四个人进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这四个人不同的住法种数是_。参考答案：3617. 在第二届北京农业嘉年华活动中，政法大学某系选派名志愿者，分别承担翻译、导游、咨询、安检四项工作，每项工作至少有人参加，那么不同的选派方法共有_种；若其中甲不能承担翻译工作，那么不同的选派方法共有_种（请用数字作答）参考答案：，先选两人同一个工作，然后再全排列，共（种），当翻译工作有两个人完成时，有（种），当翻译工作有一个人完成时，有（种），共种三、 解答
8、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若，求实数m的值；(2)若?，求实数m的取值范围参考答案：Ax|1x3，（3分）Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3. （6分）(2)?RBx|xm2或xm2（8分）A?RB，m23或m21. （11分） 即m5或m3（12分）19. (12分)已知有两个不等的负根，无实数根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。参考答案：解：有两个不等的负根，即2分无实数根，即4分p或q为真，p且q为假，p、q只有一个为真p真q假时 p假q真时综上所述
9、，m的取值范围为12分略20. 已知向量(1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率. (2)若在连续区间1,6上取值，求满足的概率.参考答案：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636个；由ab1有2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足ab1的概率为.(2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足ab0的基本事件的结果为A(x，y)|1x6,1y6且2xy0；画出图形如下图，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为
10、S阴影252421，故满足ab0的概率为.21. 已知多面体ABCDE中，DE平面ACD，O为CD的中点.（1）求证：AO平面BCE；（2）求直线BD与平面BCE所成角的正弦值.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）取中点，连接，根据平行关系得到四边形为平行四边形，进而得到线面平行；（2）结合第一问得到的平行关系可得到平面，再由垂直关系证明平面，得到就是直线与平面所成角，从而得到结果.【详解】（1）取中点，连接，为的中点，且，则四边形为平行四边形，平面，平面，平面；（2）由题意可得，平面，平面，.，平面；就是直线与平面所成角.在中，.【点睛】这个题目考查了空间中的直线和平面的位置关系，直
11、线和平面的夹角。求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可。22. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：因为，所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。
