《2022年安徽省宿州市解集中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年安徽省宿州市解集中学高二数学理知识点试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宿州市解集中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图,由曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为A. B. C. D. 参考答案:D略2. 参数方程(为参数)表示的曲线是( ) A一条射线 B一条直线 C两条直线 D两条射线参考答案:D3. 若,则下列不等式不成立的是( )A. B. C. D.参考答案:A4. 如图是一个几何体的三视图,则此几何体的体积是()ABCD参考答案:D【考点】L!:由三视图求面积、体积【分析】由已知得到几何体是圆锥与圆柱的组合体,由图中数据
2、求体积【解答】解:由已知得到几何体是圆锥与圆柱的组合体,其中圆锥的底面半径为2,高为2,圆柱的底面半径为2,高为1,所以体积为:;故选D5. 双曲线的焦点到渐近线的距离为( )A. 2 B. C. D. 1参考答案:B6. 平行线3x+4y9=0和6x+8y+2=0的距离是()AB2CD参考答案:B【考点】两条平行直线间的距离【分析】先将两平行直线的方程的系数统一,再代入平行线间的距离公式计算即可【解答】解:两平行直线的距离d=2故选B7. 椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若,则椭圆的离心率为( )A B C D参考答案:D8. 等差数列的前n项和,前2n项和,前3n项的和分别为S,T,
3、R,则( ) A. B. R=3(T -S) C. D.S+R=2T参考答案:B略9. 设,为整数(m0),若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为若,则的值可以是( )A2015 B2016 C2017 D2018参考答案:B10. 设,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点,是坐标原点,点的坐标满足,设z为在上的射影的数量,则z的取值范围是 参考答案:12. 在同一平面直角坐标系中,直线在变换作用下得到的直线方程是 。参考答案:13. 一圆形纸片的半径为10c
4、m,圆心为O,F为圆内一定点,OF=6cm,M为圆周上任意一点,把圆纸片折叠,使M与F重合,然后抹平纸片,这样就得到一条折痕CD,设CD与OM交于P点(如图),以FO所在直线为x轴,线段FO的中垂线为y轴,建立直角坐标系,则点P的轨迹方程为 参考答案:以FO所在直线为x轴,线段FO的中垂线为y轴,建立直角坐标系。由题设,得:CD垂直平分线段MF,则有:|PO|+|PF|=|PO|+|PM|=|OM|=10即|PO|+|PF|=10|OF|,所以点P的轨迹是以F,O为焦点的椭圆。方程为:,2a=10,2c=6?b2=16,点P的轨迹方程为:.14. 若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点在不等
5、式组表示的平面区域内部及边界上运动,则的取值范围是参考答案:(, 2 2,+) 15. 已知向量则向量的关系为_.参考答案:相交或异面略16. 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么,A= ,B= 参考答案:47,92 17. 已知动点满足:,则点P的轨迹的离心率是_.参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)设数列的前项和为,已知,记 ()求,并证明是等比数列;()求数列的通项公式参考答案:解:(), ,, 1分 , 1分 另外,由得,当时,有, 1分 , 即, 1分 , 1分 又, 1分略19. 已知展开式中第6项
6、为常数(1)求n的值;(2)求展开式中系数最大项参考答案:【考点】DB:二项式系数的性质【分析】(1)根据通项公式即可求出n的值,(2)设展开式系数最大项为第r+1项,则得到关于r烦人不等式组,解得r,问题得以解决【解答】解:(1)展开式的通项公式为 Tr+1=2n+2r?Cnrx,展开式中第6项为常数,r=5,即为=0,解得n=15,(2)设展开式系数最大项为第r+1项,则有215+2r?C15r213+2r?C15r+1,215+2r?C15r217+2r?C15r1,解得r=12故第13项的系数最大为215+24?C1512x=29C153x【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开
7、式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题20. 设椭圆 的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.(I)求椭圆的方程;(II)设直线与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若BPM的面积是BPQ面积的2倍,求k的值.参考答案:(I)解:设椭圆的焦距为2c,由已知得,又由,可得 由,从而.所以,椭圆的方程为.(II)解:设点P的坐标为,点M的坐标为,由题意,点的坐标为 由的面积是面积的2倍,可得,从而,即.易知直线的方程为,由方程组 消去y,可得.由方程组消去,可得.由,可得,两边平方,整理得,解得,或.当时,不合题意,舍去;当时,符合题
8、意. 所以,的值为.21. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数) 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.参考答案:解:(1)设P(x,y),则由条件知M,由于M点在C1上,所以则C2的参数方程为(为参数) 。5分(2)曲线C1的极坐标方程为4sin,曲线C2的极坐标方程为8sin.射线与C1的交点A的极径为14sin,射线与C2的交点B的极径为28sin.所以|AB|21|2.。10分略22. 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,
9、底面是边长为2的正三角形,倒棱AA1平面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,且EC=2FB=2()若点M是线段AC的中点,证明:(1)MB平面AEF;(2)平面AEF平面ACC1A1;()求三棱锥BAEF的体积参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定【分析】() (1)取线段AE的中点G,连结MG,由三角形中位线定理可得MG=,又MGECBF,可得MBFG是平行四边形,故MBFG,由线面平行的判定可得MB平面AEF;(2)由MBAC,平面ACC1A1平面ABC,可得MB平面ACC1A1,进一步得到FG平面ACC1A1由面面垂直的判定可得平面AEF平面ACC1A1;()作ADBC于D,则AD平面BEF,由等积法结合已知求出三棱锥ABEF的体积得答案【解答】()证明:(1)取线段AE的中点G,连结MG,则MG=,又MGECBF,MBFG是平行四边形,故MBFG而FG?平面AEF,MB?平面AEF,MB平面AEF;(2)MBAC,平面ACC1A1平面ABC,MB平面ACC1A1,而BMFG,FG平面ACC1A1FG?平面AEF,平面AEF平面ACC1A1;()解:作ADBC于D,则AD平面BEF,且AD=于是故