《湖南省张家界市市国光实验学校高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市市国光实验学校高二数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市市国光实验学校高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则关于的方程有实根的概率是 （ ）A B C D参考答案：A2. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 将3张不同的演唱会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是()A. 2160B. 720C. 240D. 120参考答案：B【分析】按顺序分步骤确定每张门票的分法种数，根据分步乘法计数原理得到结果.【详解】分步来完成此事第1张有10种分法；第2张有9种分法；第3张有
2、8种分法，共有1098720种分法本题答案为B.【点睛】本小题主要考查分步乘法计数原理，考查分析问题的能力，属于基础题.4. 已知定义域为R的 函数f(x)在(1,+)上为增函数，且函数为奇函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：利用单调性判断的大小关系，再利用函数的奇偶性判断的大小关系.详解：函数为奇函数，因为在上是增函数， ，即，故选D.点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间
3、单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.5. 已知函数的图象与直线相切于点，则bc的最大值为（ ）A16 B8 C4 D2参考答案：A6. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和，腰长为的等腰梯形，则该几何体的体积是（ ）. . . .参考答案：B略7. 曲线在横坐标为-l的点处的切线为l，则直线l的方程为Ax+y+2=0 Bx-y=0Cx-y-2=0 Dx+y-2=0参考答案：A略8. 已知直线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 方程为的直线可能是参考答案：A10. 等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).A81
4、 B120 C168 D192参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点A（1，1）在圆x2+y22x+1m=0的外部，则m的取值范围为参考答案：（0，1）【考点】点与圆的位置关系【专题】转化思想；定义法；直线与圆【分析】求出圆心，利用点与圆心的距离和半径之间的关系进行求解即可【解答】解：圆的标准方程为（x1）2+y2=m，则圆心为C（1，0），半径r=，则m0，若点A（1，1）在圆x2+y22x+1m=0的外部，则ACr，即AC1，则1，解得0m1，故答案为：（0，1）【点评】本题主要考查点与圆的位置关系的判断，求出圆的标准方程求出圆心和半径是解决本题的关键12
5、. 已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为_参考答案：【详解】y=lnx的定义域为(0,+),设切点为(x0,y0),则,所以切线方为y-y0= (x-x0),又切线过点(0,0),代入切线方程得y0=1,则x0=e,所以.13. 若函数恰有2个零点，则a的取值范围为 参考答案：(2,1(0,1 314. 设x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：分析：根据所给不等式组，画出可行域，将目标函数化成 ，可知z的最小值即为截距的最大值。详解：根据二元一次不等式组，画出可行域，把线性目标函数化为所以当截距取得最大值时，z的值最小。由图像可知，当直线经过点 时，线性目标函数的截距最大，所以 所以z
6、的最小值为-5点睛：本题考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，在可行域内求线性目标函数的最值问题。属于基础题15. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l经过F1椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为参考答案：20【考点】椭圆的简单性质【分析】AF2B为焦点三角形，由椭圆定义可得周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出AF2B的周长【解答】解：由椭圆的焦点在x轴上，a=5，b=2，|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|2a=10，ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+|（BF1|+|BF2|）=4a=2
7、0，故答案为：2016. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=_，这五个数的标准差是_.参考答案：5 ，17. 当时，的最小值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为 （t为参数，tR）（）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）求直线l与圆C相交的弦长参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系【分析】（）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得圆的直角坐标方程；（）利用点到直线的距离公式求出圆心
8、C到直线l的距离d，由垂径定理及勾股定理即可求出弦长|AB|【解答】解：（）由=2cos?2=2cos?x2+y22x=0?（x1）2+y2=1，直线l的参数方程为（t为参数，tR）的普通方程为xy2=0；（）圆心到直线距离为：d=弦长|AB|=2=【点评】本题考查了直线的参数方程、简单曲线的极坐标方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于中档题19. 已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。参考答案：解析：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，20. 已知a0，b0，且a+b=2（1）求+的最小值及其取
9、得最小值时a，b的值；（2）求证：a2+b22参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：（1）利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出（2）利用2（a2+b2）（a+b）2即可得出解答：解：（1）a0，b0，且a+b=2+=5+=9，当且仅当，b=时等号成立+的最小值为9（2）a0，b0，且a+b=22（a2+b2）（a+b）2=4，a2+b22，当且仅当a=b=1时取等号点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （12分）在等腰直角三角形ABC中,C=90,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB 和AC所在的直线方程.参考答案：解析: 的斜率k1=所在的直线方程为,即 xy=0设的斜率为k2 ，那么 ，或所在的直线方程为，或即 xy29=0 或 xy15=0 22. (本小题满分12分)已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令=（），求数列的前n项和.参考答案：（）设等差数列an的公差为d，因为a3=7，a5+a7=26，所以有，解得，所以，；（）由（）知，所以bn=，所以，即数列bn的前n项和。
