《河南省安阳市县第四中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市县第四中学高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市县第四中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合， 则“”的充要条件是A B C D参考答案：C2. 设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. ，则参考答案：D略3. 同时抛掷两枚骰子，则两枚骰子向上的点数相同的概率为A B C D 参考答案：C略4. 已知抛物线C与双曲线x2y2=1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程为（）Ay2=2xBy2=2xCy2=4xDy2=4x参考答案：D【考点】抛物线的标准方程；双曲线的简单性
2、质【分析】由双曲线得焦点坐标，从而可得抛物线的焦点坐标，进而写出抛物线方程【解答】解：由题意，双曲线x2y2=1的焦点为（，0）抛物线的焦点坐标为（，0）设抛物线的方程为：y2=2px（p0）=，p=2，抛物线方程是 y2=x故选D5. 不等式的解集是（ ）ABCD参考答案：B略6. 已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系中函数的图像为（ ）A B C. D参考答案：B7. 函数y=x2cosx的导数为 ( )参考答案：A略8. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差
3、异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样参考答案：C9. 数列的通项公式，前项和，则（ ）A1232B3019C3025D4321参考答案：C当时，当时，当时，当时，由此可得：，故选C10. 实半轴长等于，并且经过点B（5，2）的双曲线的标准方程是（）A或BCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，分别把B（5，2）代入，能求出结果【解答】解：由题设，a=2，a2=20若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，把B（5，2）代入，
4、得b2=16；若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=（舍），故所求的双曲线标准方程为故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线 的焦点为F，准线为 ，P为抛物线上一点，PA，A为垂足，如果直线AF的斜率为 ，那么I PFI等于_.参考答案：812. 已知函数，则不等式的解集是 。参考答案： ，若，则；若，则 不等式的解集是13. 已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积_.参考答案：3略14. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级
5、考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有_种参考答案：10【分析】分类讨论：选择两门理科学科，一门文科学科；选择三门理科学科，即可得出结论【详解】选择两门理科学科，一门文科学科，有种；选择三门理科学科，有1种，故共有10种故答案为：1015. 函数y=lg（2xx2）的定义域是参考答案：（0，2）考点： 对数函数的定义域专题： 函数的性质及应用分析： 直接由对数式的真数大于0，然后求解二次不等式得答案解答： 解：由2xx20，得x22x0，解得0x2，函数y=lg（2xx2）的定义域是（0，2）故答案为：（0，2）点评： 本题考查了对数型函数的定义域的求法
6、，考查了二次不等式的解法，是基础题16. 甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 乙市下雨时甲市也下雨的概率 。参考答案： 17. 若cos=，tan0，则sin=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分13分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率
7、参考答案：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160169之间，而乙班身高集中于170180之间。因此乙班平均身高高于甲班。4分（2）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A， 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10个基本事件，9分而事件A含有4个基本事件，11分。13分19. 若，用反证法证明：函数无零点.参考答案：见证明【分析】先假设函数有零点.对函数进行求导，由题意可得出有解，构造函数，求
8、导，根据单调性，确定的取值范围，发现与已知相矛盾，故假设不成立，原命题成立.【详解】证明：假设函数有零点.有解，有解，设，.当时，即，此时单调递增，当时，即时，此时单调递减，故当时，又有解，此时与已知矛盾，综上，假设不成立，即函数无零点.【点睛】本题考查了用反证法，关键是通过论证找到与已知矛盾的结论.20. （本小题满分1分）如图，已知直线，直线以及上一点（）求圆心M在上且与直线相切于点的圆M的方程（）在（）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆M依次相交于A、B、C三点，利用坐标法验证：.参考答案：解：（）设圆心为，半径为，依题意， . 分设直线的斜率，过两点的直线斜率，因，故，分解得.分
9、所求圆的方程为 .分（）联立 则A 则 .分圆心， .1分所以得到验证 . .1分21. 已知集合Ax|1x0，集合Bx|axb2x10,0a2,1b3（）若a，bN，求AB的概率；（）若a，bR，求AB的概率。参考答案：略22. （本小题10分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.（1）求抛物线的标准方程。（2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点。参考答案：解：（1）依题意得 ， 抛物线标准方程为。 4分 （2）证明：设圆心C的坐标为，半径为r圆心C在y轴上截得的弦长为4，, 故圆C的方程来, 6分 整理得）, 对于任意的，方程都成立， 故有解得9分 所以圆C过定点（2，0）。 10分略
