《四川省巴中市民胜中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市民胜中学高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市民胜中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是( )A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 不是互斥事件参考答案：C【分析】对与黄色奖牌而言，可能是1班分得，可能是2班分得，也可能1班与2班均没有分得，然后根据对立事件和互斥事件的概念进行判断。【详解】由题意，1班和2班不可能同时分得黄色的奖牌，因而这两个事件是互斥事件；又1班和2班可能都得不到黄色的奖牌，故这两
2、个事件不是对立事件，所以事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是互斥但不对立事件.故选：C【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，属于基础题。2. 双曲线的焦点坐标为（ ）A BC w.w.w.k.s.5 u.c.o.mD 参考答案：D略3. 已知点在直线上运动，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：A4. 抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】由列举法知：抛掷两个骰子，两个骰子点数之和有36个，其中不大于4的和有6个，由此能求出两个骰子点数之和不大于4的概率【解答】解：抛掷两个骰
3、子，则两个骰子点数之和如下表所示：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表中数字知，两个骰子点数之和有36个，其中不大于4的和有6个，两个骰子点数之和不大于4的概率为p=故选A5. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是( ) A16 B8 C4 D2参考答案：A略6. 如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形
4、参考答案：A8. 设函数，则函数是（ ） A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 参考答案：B9. 若等差数列中，则（ ）A2 B1 C D或 参考答案：B10. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 ()A(3,0)(0,3) B(3,0)(3，) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%，40%，
5、20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是-参考答案：1912. 已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是_. 参考答案：解析:画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3269。13. 若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为 参考答案：-1略14. 以边长1的正方形的一边所在直线为旋转轴将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积等于参考答案：2【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】空间位置关系与距离【分析】边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体
6、为圆柱，从而可求圆柱的侧面积【解答】解：边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，则所得几何体的侧面积为：121=2，故答案为：2【点评】本题是基础题，考查旋转体的侧面积的求法，考查计算能力15. 观察下列式子：则可归纳出的一般结论是：.参考答案：16. 若直线x+my+6=0与直线(m2)x+3y+2m=0平行，则m的值为_.参考答案：17. 设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值
7、范围.参考答案：解：在2,3增，对称轴.略19. 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？（）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；参考答案：答:希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行时间为1/3小时（）设小艇与轮船在B处相遇由题意可知，（vt）2 =202 +（30 t）2-
8、22030tcos（90-30），化简得：由于0t1/2，即1/t 2所以当=2时，取得最小值，即小艇航行速度的最小值为海里/小时解法二：（I）过点O作,垂足为C，若希望相遇时航行距离最小，则相遇于点C处.如图，在中，,.答：（）设相遇处为B（B应在AC的延长线上），设则轮船和小艇的航行时间解得：小艇的航行速度当时取得最大值，取得最小值，此时略20. 已知函数（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围参考答案：解：（I）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，1或，2或，3解得函数的定义域为； 6分（II）不等式即， 时，恒有， 9分不等式解集
9、是，的取值范围是 12分21. 设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.（1）求点的轨迹方程；（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？参考答案：22. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）证明CDAE；（2）证明PD平面ABE；（3）求二面角APDC的正切值参考答案：考点： 二面角的平面角及求法专题： 计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角分析： （1）运用线面垂直的判定和性质定理即可得证CDAE；（2）运用线面垂直的性质和判定定理，即可得到P
10、D平面ABE；（3）过E点作EMPD于M点，连结AM，由（2）知AE平面PCD，则AMPD，则AME是二面角APDC的平面角通过解三角形AEM，即可得到所求值解答： （1）证明：PA底面ABCD，CD?平面ABCD，PACD，又ACCD，ACPA=A，CD平面PAC，又AE?平面PAC，CDAE；（2）证明：PA底面ABCD，AB?平面ABCDPAAB，又ADAB，ADPA=AAB平面PAD，又PD?平面PADABPD，由PA=AB=BC，ABC=60，则ABC是正三角形AC=ABPA=PCE是PC中点AEPC由（1）知AECD，又CDPC=CAE平面PCDAEPD，又ABPD，ABAE=APD平面ABE；（3）解：过E点作EMPD于M点，连结AM，由（2）知AE平面PCD，则AEPD，则PD平面AEM，AMPD，则AME是二面角APDC的平面角设AC=a，AD=，PA=A，PD=a，AM=，在RtAEM中，AE=a，EM=a，则tanAME=点评： 本题考查线面垂直的性质和判定定理及运用，考查空间二面角的求法，考查运算和推理能力，属于中档题
