《安徽省滁州市十字中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市十字中学高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市十字中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（）ABC1D参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】总经理于基本不等式求解表达式的最值即可【解答】解：xy=x?2y=，当且仅当x=，时取等号故选：A2. ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B3cos(AC)20，则等于( )A31 B. 1C. 1 D21参考答案：C3. 若不等式的解集是，那么的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略
2、4. 若圆（x1）2+y2=25的弦AB被点P（2，1）平分，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0Bx+y3=0Cxy1=0D2xy5=0参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程找出圆心C的坐标，连接CP，由P为弦AB的中点，根据垂径定理的逆定理得到CP垂直于AB，根据两直线垂直时斜率的乘积为1，由P与C的坐标求出直线PC的斜率，进而确定出弦AB所在直线的斜率，由P的坐标及求出的斜率，写出直线AB的方程即可【解答】解：由圆（x1）2+y2=25，得到圆心C坐标为（1，0），又P（2，1），kPC=1，弦AB所在的直线方程斜率为1，又P为AB的中点，则直线AB的方程为y1=（x
3、2），即x+y3=0故选B【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，根据题意得出直线PC与直线AB垂直是解本题的关键5. 抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）A4 B. 8 C. 12 D. 16参考答案：B略6. 曲线y=2x在点（1，）处切线的倾斜角为（）A1B45C45D135参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】本题考查的知识点为导数的几何意义及斜率与倾斜角的转化，要求曲线在点（1，）处切线的倾斜角，我们可以先求出曲线方程的导函数，并计算出点（1，）的斜率即该点的导数
4、值，然后再计算倾斜角【解答】解：y=x2y|x=1=12=1即曲线在点（1，）处切线的斜率为：1故曲线在点（1，）处切线的倾斜角为：135故选D7. 在中，角所对的边分若，则（ ）A B C D1参考答案：D8. 函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0）处的切线的倾斜角为（）A0BC1D参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】根据求导公式和法则求出函数的导数，再求出f（0）的值，即为所求的倾斜角正切值【解答】解：由题意得，f（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），在点（0，f（0）处的切线的斜率为k=f（0）=1，则所求
5、的倾斜角为，故选B【点评】本题考查了求导公式和法则的应用，以及导数的几何意义，难度不大9. 若直线y=x+m和曲线有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） （A）3m3 （B）0m3 （C）3m3 （D）3m3参考答案：D略10. 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M到焦点F的距离等于3p，则直线MF的斜率为（）AB1C+D参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】设P（x0，y0）根据定义点M与焦点F的距离等于P到准线的距离，求出x0，然后代入抛物线方程求出y0即可求出坐标然后求解直线的斜率【解答】解：根据定义，点P与准线的距离也是3P，设M（x0，y0），则P与准线的距离为：x0
6、+，x0+=3p，x0=p，y0=p，点M的坐标（p， p）直线MF的斜率为： =故选：D【点评】本题考查了抛物线的定义和性质，解题的关键是根据定义得出点M与焦点F的距离等于M到准线的距离，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设有一组圆下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）参考答案： 12. 在等差数列中， .参考答案：7213. 已知函数，若存在，使得，则实数a的值为_参考答案：【分析】函数f（x）可以看作是动点M（x，ex）与动点
7、N（-a，-）之间距离的平方，问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离，由y=ex得，y=ex=，曲线上点M（-1，）到直线y=x的距离最小，要使f（x0），则f（x0）=，然后求解a即可【详解】函数f（x）=（x+a）2+（ex+）2，函数f（x）可以看作是动点M（x，ex）与动点N（-a，-）之间距离的平方，动点M在函数y=ex的图象上，N在直线y=x的图象上，问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离，由y=ex得，y=ex=，解得x=-1，所以曲线上点M（-1，）到直线y=x的距离最小，最小距离d=，则f（x），根据题意，要使f（x0），则f（x0）=，此时N恰好为垂足，由KMN=-e，
8、解得a= 故答案为：【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于难题14. （1）已知直线,则该直线过定点 ；（2）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 参考答案：（-2,1）；15. 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，ACB90，AC2，BC1，CC1，P是BC1上一动点，则A1PPC的最小值是 参考答案：16. 由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数. 参考答案：17. 将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概
9、率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围参考答案：解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中有一真一假 -7分（1）当p真q假时 有 得 -9分（2）当p假q真时 有 得 -11分综上所求m的取值范围为： -12分19. （本小题满分12分）已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1（1）求曲线的方程；（2）（文科做）已知点是曲线上一个动点，点是直线上一个动点，求的最小值（理科做）
10、是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：即 将代入上式，得 -8分对任意实数上式成立, , 而 -10分即 存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有，且的取值范围 -12分20. 已知函数,的最大值为2。（）求函数在上的值域； ()已知外接圆半径，角所对的边分别是，求的值参考答案：略21. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求a的范围.参考答案：解：（1）当时，可化为：，当时，不等式为：，解得：，故，当时，不等式为：，解得：，故，当时，不等式为：，解得：，故.综上，原不等式的解集为：.（2）的解集包含，在内恒成立，在内恒成立，在内恒成立，解得，即的取值范围为.22. 已知，且，试求t关于k的函数。参考答案：，则 -3t = ( 2t + 1 )( k2 1 )
