《河南省濮阳市第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，若a55，则a3a7 A. 5 B. 10 C. 25 D. 参考答案：C2. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A、 B、 C、 D、 参考答案：A略3. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为() A3 B4 C5 D6参考答案：B略4. 如果，则使取最大值时的k值为（ ）A. 5或6B. 6或7C. 7或8D. 以上均错参考答案：B解：所以当k6时，P（=k+1）P（=k），当k0时，P（=
2、k+1）P（=k），其中k=6时，P（=k+1）=P（=k），从而k=6或7时，P（=k）取得最大值5. 函数在R上不是增函数,则实数b的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D6. 直线（a为实常数）的倾斜角的大小是( )A30B60C120D150参考答案：D考点：直线的倾斜角专题：计算题分析：由已知中直线的方程，可以求直线的斜率，进而根据直线斜率与倾斜角的关系，可以求出直线倾斜角的大小解答：解：直线（a为实常数）的斜率为令直线（a为实常数）的倾斜角为则tan=解得=150故选D点评：本题考查的知识点是直线的倾斜角，其中根据直线方程求出直线的斜率是解答本题的关键7. 已知与的线性回归
3、方程为，则变量增加一个单位时，下列说法正确的是（ ）A平均增加1.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少2个单位 D平均减小1.5个单位参考答案：D8. 极坐标方程表示的图形是（ ）A两个圆 B两条直线C一个圆和一条射线 C一条直线和一条射线参考答案：C9. 已知，且是纯虚数，则()A B C D参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）ABCD参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：由已知中的程序框
4、图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=+，S=+=1+=1=，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：2x-3y=0或x+y-5=0略12. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 参考答案：【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定；J9：直线与圆的位置关系【分析】由于圆C的方程为（x4）2+y2=
5、1，由题意可知，只需（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可【解答】解：圆C的方程为x2+y28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：（x4）2+y2=4与直线y=kx2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx2的距离为d，则d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案为：13. 已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为_ 参考答案：略14. 直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 参考答案：3 15. 函数的单调递增
6、区间为_参考答案：16. 若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，则a=_参考答案：a=17. 已知：,则的值为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.若的值与点的位置无关，求的值.参考答案：(1)由题设可知，所以，故所求椭圆方程为. 5分 （2）设直线的方程为.，联立直线与椭圆的方程， 即得,则, 7分所以 10分因
7、为的值与点的位置无关，即 式取值与无关，所以有解得，所以的值是. 12分19. 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC，EFAC，AB=，CE=EF=1.(1)求证：AF平面BDE；(2)求证：CF平面BDE；(3)(理科)求二面角A-BE-D的大小.参考答案：(文科)解：(1)设AC与BD交点为G.因为EFAG，且EF=1，AG=AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE.6分(2)连接FG，EFCG，EF=CG=1，四边形CEFG为平行四边形，又CE=EF=1， CEFG为菱形.EGCF.在正方形
8、ABCD中，ACBD.正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G，CF平面BDE.12分(理科)解：(1)设AC与BD交点为G.因为EFAG，且EF=1，AG=AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE.3分(2)连接FG，EFCG，EF=CG=1，四边形CEFG为平行四边形，又CE=EF=1， CEFG为菱形.EGCF.在正方形ABCD中，ACBD.正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G，CF平面BDE.7分(3)设FC与
9、EG的交点为K.在平面ACEF内，过A作AHEG，垂足为H，连接HB.则AHCF.AH平面BDE，AHBE，AHBH.又面ABCD面ACEF，CEAC，CE面ABCD，CEAB.又ABBC，BCCE=C,AB面BCE，ABBE.ABAH=A,BE面ABH.BEBH.ABH为所求的二面角A-BE-D的平面角.由AH=FK=，AB=得sinABH= .ABH为锐角，ABH= .12分20. （本小题满分12分） 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，0是AC与BD的交点，SO平面ABCD，E是侧棱SC的中点，直线SA和AO所成角的大小是45 (I)求证：直线SA平面BDE；()求二面角D-SB-C的余弦值参考答案：21. 已知（I）若，解不等式；（II）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围. 参考答案：或或22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上的点到的距离的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上，是否存在点使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的的面积；若不存在，请说明理由参考答案：
