《2022-2023学年山东省聊城市高唐县清平中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省聊城市高唐县清平中学高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省聊城市高唐县清平中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），则以下结论中正确的是（ ）Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关数据在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点参考答案：D因回归直线一定过这组数据的样本中心点，故选D2. 设x，y，z（0，+），=x+， ，则 三数（ ）A至少有一个不大于2 B都小于2 C至少有一个不小于2 D都大于
2、2参考答案：C3. 抛物线的焦点坐标是 （ ）A（, 0） B(, 0) C（0, ） D（0, ）参考答案：A4. 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）A12种B24种C30种D36种参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用【分析】本题是一个分步计数问题，恰有2人选修课程甲，共有C42种结果，余下的两个人各有两种选法，共有22种结果，根据分步计数原理得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，恰有2人选修课程甲，共有C42=6种结果，余下的两个人各有两种选法，共有22=4种结果，根据分步计数原理知共有64=24种结果故选B5. 参数方程（
3、为参数）所表示的曲线是 （ ）A B C D参考答案： 6. 在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）A若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为参考答案：C7. 抛物线y2=4x的焦点为F，点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为（ ）A. 4B. 5C. D. 参考答案：C【分析】求周长的最小值，即求的最小值，设点在准线上的射影为点，则根据抛物线的定义，可知，因此问题转化为求的最小值，根据平面几何
4、知识，当、三点共线时，最小，即可求出的最小值，得到答案。【详解】由抛物线为可得焦点坐标，准线方程为：，由题可知求周长的最小值，即求的最小值，设点在准线上的射影为点，则根据抛物线的定义，可知，因此求的最小值即求的最小值，根据平面几何知识，当、三点共线时，最小，所以又因为，所以周长的最小值为，故答案选C【点睛】本题考查抛物线的定义，简单性质的应用，判断出、三点共线时最小，是解题的关键，属于中档题。8. 已知数列2,5,11,20，x,47，合情推出x的值为( )A29 B31 C32 D33参考答案：C9. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.
5、B. C. D. 参考答案：C10. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的正方形,侧棱PA平面ABCD,点E在侧棱PC上,且BEPC,若,则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）A6 B9 C18D27参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=ax-2ax+(a+1)x-log(a-1)不存在极值点，则实数a的取值范围是 参考答案：1a3略12. 如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x=参考答案：4【考点】伪代码【分析】根据伪代码可知该题考查一个分段函数f（x）=，再利用输出值为3，即可求得输入值【解答】解：本题的伪代码表示一个分段函数
6、f（x）=输出值为3或x=4输入值x=4故答案为：413. 若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab T b; ab, a T b; a, ab T b; a, bTab . 其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)参考答案：略14. 若实数x，y满足则的最大值为 。参考答案：6 15. 与直线平行，并且距离等于3的直线方程是_。参考答案：7x+24y-80=0或7x+24y+70=0略16. （5分）数列an满足an=，其中kN*，设f（n）=，则f（2013）f（2012）等于参考答案：由题意可得，f（2）f（1）=a1+a2+a3+a4（a1+a2）=a3+
7、a4=3+1=4f（3）f（2）=a5+a6+a7+a8=5+3+7+1=42f（4）f（3）=a9+a10+a16=9+5+11+3+13+7+15+1=64=43f（2013）f（2012）=42012故答案为：42012先计算前几项的值，根据所求的值寻求规律，即可求解17. 圆与圆的位置关系为_参考答案：相交略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独立的（1）求三人都考中的概率（2）求至少一人考中的概率（3）几人考中的事件最容易发生？参考答案：略19. 各项均为正数的数列a
8、n中，a1=1，Sn是数列an的前n项和，对任意nN*，有2Sn=2pan2+panp（pR）（1）求常数p的值；（2）求数列an的通项公式；（3）记bn=，求数列bn的前n项和T参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）根据a1=1，对任意的nN*，有2Sn=2pan2+panp，令n=1，解方程即可求得结果；（2）由2Sn=2an2+an1，知2Sn1=2an12+an11，（n2），所以（anan11）（an+an1）=0，由此能求出数列an的通项公式（3）根据求出数列bn的通项公式，利用错位相减法即可求得结果【解答】解：（1）a1=1，对任意的nN*，有2Sn=2pan2+
9、panp2a1=2pa12+pa1p，即2=2p+pp，解得p=1；（2）2Sn=2an2+an1，2Sn1=2an12+an11，（n2），即得（anan1）（an+an1）=0，因为an+an10，所以anan1=0，（3）2Sn=2an2+an1=2，Sn=，=n?2nTn=121+222+n?2n又2Tn=122+223+（n1）?2n+n2n+1 Tn=121（22+23+2n）+n2n+1=（n1）2n+1+2Tn=（n1）2n+1+220. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C
10、2的方程为.（）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）若A，B分别为曲线C1和C2上的任意点，求的最小值.参考答案：（）由，得，代入，得的普通方程.由，得.因为，所以的直角坐标方程为.（）因为椭圆的参数方程为（为参数）.可设点为，由点到直线的距离公式，得，其中，.由三角函数性质可知，当时，取得最小值.21. （本小题满分14分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）.（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A、B两种产品的生产.若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？参考答案：解：（1）对A产品2分对B产品4分（2）（万元）平均投入生产两种产品，可获利8.25万元.7分设投资B产品x万元，利润为y万元则投资A产品万元即时12分投入2万元生产A产品，16万元生产B产品，利润最大，为8.5万元.14分略22. ( 本小题满分10分)求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程。参考答案：解：又直线的方程为
