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1、湖南省常德市尧河中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）AI100BI100CI50DI50参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=0+，I=4，第二圈：S=，I=6，第三圈：S=，I=8，依此类推，第50圈：S=，I=102，退出循环其中判断框内应填入的条件是：I100，故选：A2. 在等
2、差数列中，则数列前9项的和等于（ ）A、99 B、66 C、141 D、297参考答案：A3. 设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（ ）参考答案：C略4. 已知ABC中，a=1，A=30，则B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】正弦定理【分析】根据题意和正弦定理求出sinB的值，由边角关系、内角的范围、特殊角的三角函数值求出B【解答】解：由题意得，ABC中，a=1，A=30，由得，sinB=，又ba，0B180，则B=60或B=120，故选：D【点评】本题考查正弦定理，以及边角关系的应用，注意内角的范围，属于基础题5. 已知，.则
3、之间的大小关系是（ ）A B. C. D. 参考答案：A6. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是（）A3B2C1D0参考答案：C【分析】令f（x）=x36x2+9x10，将方程x36x2+9x10=0的实根转化为函数图象与x轴的交点【解答】解：令f（x）=x36x2+9x10，则f（x）=3x212x+9=3（x1）（x3），f（1）=6，f（3）=10，则f（x）=x36x2+9x10的简图如下： 故选C7. 在空间中，a，b是两不重合的直线，是两不重合的平面，则下列条件中可推出ab的是( )Aa?，b?，?Ba?，b?Ca?，b?Da?，b?参考答案：C8. 已知，点为斜边的中点，则
4、等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 已知空间四边形O-ABC，其对角线为 OB，AC，M，N 分别是OA，CB 的中点，点 G 在线段 MN 上，且使 MG=3GN，用向量，表示向量 ，则 A. B. C. D. 参考答案：D10. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：喜欢数学不喜欢数学总计男4080120女40140180总计80220300并计算：K24.545P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”B有95%以上把握认为
5、“性别与喜欢数学课无关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”D在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”参考答案：A【考点】BL：独立性检验【分析】根据观测值K2，对照临界值表即可得出结论【解答】解：根据列联表计算：K24.545，对照临界值表知4.5453.841，所以有95%以上的把握认为“性别与喜欢数学课有关”故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由题设条件可知bc=1推出，由此可以求出
6、椭圆长轴的最小值【解答】解：由题意知bc=1，故答案为：12. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案：1013. 设曲线直线及直线围成的封闭图形的面积为，则_参考答案：14. 已知A（2，），B（5，），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的2倍，则直线l的斜率为 . 参考答案：略15. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END表示的函数表达式是 参考答案：略16. 给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 . 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.
7、如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行.如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。.其中命题正确的是（填序号）参考答案：、 17. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在上函数为奇函数（1）求的值；（2）求函数的值域参考答案：（1）由为上的奇函数，知，由此解得，故.（2）设的值域为，则当且仅当关于的方程有根，当时，根为符合；当时，于是且；综上，值域为.略19. （本小题满分12分） 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频
8、率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（）在（）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率参考答案：20. 公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革.某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：现将汽车日出车频率理解为
9、日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立.(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率；(2)设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望E(X).参考答案：解：（1）设车在星期出车的事件为，车在星期出车的事件为，.由已知可得设该单位在星期一恰好出一台车的事件为， 因为两车是否出车相互独立，且事件互斥 所以 所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为. （2）的可能取值为0,1,2,3 所以的的分布列为0123 略21. （本题满分12分）上右图一个44网格，其各个最小正方形的边长为，现用直径为的硬币投掷到此网格上,设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点. （
10、1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率； （2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率参考答案：解：（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点 所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为 四分之一圆弧，此时总面积为：1616416112=320 4分 完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积 为1414=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为： ； 8分 （2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方 形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：1622=64； 故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为： 12分略22. （本题满分14分）第1小题满分6分，第2小题满分8分 已知抛物线（1）若直线与抛物线相交于两点，求弦长；（2）已知的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点，边过定点，点在上且，求点的轨迹方程参考答案：（1）得， 2分所以 6分（注：用其他方法也相应给分）（2）设点的坐标为,由边所在的方程过定点, 8分 , 所以, 即 14分 (注:没写扣1分)
