《安徽省淮北市双堆高级职业中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市双堆高级职业中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮北市双堆高级职业中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0，那么ax2bxc0的解集为()Ax|x3或x2 Bx|x2或x3Cx|2x3 Dx|3 x2参考答案：C略2. 参考答案：C3. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）A i10 B i10 C i20参考答案：A4. 在中，分别为角、的对边，且，则最大内角为ABCD参考答案：D略5. 定义在上的可导函数满足：且，则的解集为（ ）A、 B、
2、 C、 D、参考答案：C6. 已知与之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（ ）（） （） （） （）参考答案：D略7. 下列命题中，是真命题的个数：（ ）（）且是的充要条件；（）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（），使。A0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B略8. 已知为平行四边形，且，则顶点的坐标（） 参考答案：D略9. 已知函数满足，则的值是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 与a，b有关参考答案：C【分析】根据= 12a+6b=0，得到4a+2b=0，从而求出f（2）的值【详解】= 12a+6b=0，4a+2b=0，f（2
3、）=4a+2b+7=7，故选：C10. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 _参考答案：略12. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如右统计数据表，根据右表可得回归直线方程中0. 76，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为收入x(万元)8. 28. 610. 011. 311. 9支出y(万元)6. 27. 58. 08. 59. 8参考答案：11. 8万元 13. 抛物线的焦点到准线的距离是 ；参考答案：414.
4、 已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在40，60）内的样本的频数为 ；估计总体的众数为 参考答案：15，75【考点】频率分布直方图【分析】频率分布直方图中，频率=矩形的高组距，先求出40，60）内的样本频率，再乘以样本容量就可求出频数再由众数为频率最高一组的组中得到众数【解答】解：40，60）内的样本频数：100（0.005+0.01）10=15；总体的众数为频率最高一组的组中，即70，80）的组中75，故答案为：15，7515. 、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不
5、同的涂色方法共有_种（用数字作答）参考答案：630略16. 观察等式：，根据以上规律，写出第四个等式为： 。参考答案：略17. 函数在处的切线方程是 参考答案：函数，求导得：，当时，即在处的切线斜率为2.又时，所以切线为：，整理得：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和参考答案：解：（1）由已知得解得 设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）19. 在ABC中C90，AC8，BC6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一
6、周，求所得到的几何体的表面积参考答案：（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥（如图（1），它的母线长为AB，底面圆半径为BC6由勾股定理，得AB10这时圆锥的表面积61062603696（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥（如图（2），它的母线长为AB10，底面圆半径为AC8圆锥表面积810828064=144（3）当以AB边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是AC和BC的两个圆锥（如图（3）作CDAB于DACB90，ACDABCCD4.8以AC为母线的圆锥的侧面积4.88，以BC为母线的圆锥的侧面积4.86，所求
7、几何体的表面积20. （本小题满分8分）已知三角形中，（1）求点的轨迹方程；（2）求三角形的面积的最大值参考答案：（1）以为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则，设，由，得，即为点的轨迹方程，所以点的轨迹是以为圆心，半径为 的圆（2）由于，所以，因为，所以，所以，即三角形的面积的最大值为.21. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的极坐标为，直线与曲线C的交点为A，B，求的值.参考答案：(1) (2) 试题分析：（）直接由直线的参数方程消去参数t得到直线的普通方
8、程；把等式两边同时乘以，代入x=cos，2=x2+y2得答案；（）把直线的参数方程代入圆的普通方程，利用直线参数方程中参数t的几何意义求得的值试题解析：（1）把展开得，两边同乘得.将，代入即得曲线的直角坐标方程为.（2）将代入式，得，易知点的直角坐标为.设这个方程的两个实数根分别为，则由参数的几何意义即得.22. （12分）已知A，B是抛物线x2=2py（p0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量,满足|+|=| （）求证：直线AB经过一定点； （）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为时，求p的值 参考答案：解：（），OAOB设A，B两点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）则x12=2py1，x22=2py2经过A，B两点的直线方程为（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）由，得 令x=0，得，（*） OAOB x1x2+y1y2=0，从而 x1x20（否则，有一个为零向量），x1x2=-4p2代入（*），得y=2p， AB始终经过定点（0，2p）（）设AB中点的坐标为（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y，x12+x22=2py1+2py2=2p（y1+y2） 又x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（x1+x2）2+8p2，4x2+8p2=4py，即 AB的中点到直线y-2x=0的距离 将代入，得 因为d的最小值为， ， p=2
