《2022年江苏省无锡市江阴周庄中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省无锡市江阴周庄中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省无锡市江阴周庄中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（ ）A B72 C80 D 参考答案：C略2. 椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：D略3. 在进行回归分析时，预报变量的变化由（ ）决定A.解释变量 ； B.残差变量； C.解释变量与残差变量； D.都不是参考答案：C4. 下面的四个不等式：；.其中不成立的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：A5. 椭圆的
2、长轴为，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：D6. 满足的函数是（ ）A . f(x)1xB. f (x)xC . f(x)0D . f(x)1参考答案：C略7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D略8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ABCD参考答案：C9. 设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为A B C D参考答案：A略10. 函数的单调减区间为A.B. C. D.(0, 2) 参考答案：D略二、 填空题:本
3、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为_. 参考答案：212. 计算_ 参考答案：13. 抛掷骰子2 次，每次结果用表示，其中，分别表示第一次、第二次骰子的点数。若设，则等于_参考答案：略14. 若经过坐标原点的直线与圆相交于不同的两点，则弦的中点的轨迹方程为_.参考答案：15. 在直角坐标系xOy中，圆O的方程为，将其横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线C，则曲线C的普通方程为_参考答案：【分析】根据题意，设P为曲线C上任意一点，分析可得其对应圆O上的点的坐标为（x，y），又由圆O的方程为x2+y21，分析可得答案【详解】根据题意
4、，设为曲线上任意一点，则对应圆上的点的坐标为，又由圆的方程为，则有；即曲线的普通方程为；故答案为：【点睛】本题考查直角坐标系下的伸缩变化，注意伸缩变化的公式，属于基础题16. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。参考答案：4017. 如下图所示，E、F分别是正方体的棱AA1、的中点，则四边形BFD1E在该正方体的各表面内的射影可能是. (要求：把可能的图形的序号都填上) 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72
5、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱台中，平面，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角（锐角）的大小.参考答案：解：由平面，可得平面，又，则，于是两两垂直，以点为坐标原点，所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系，设，则，（1）证明：连接，设与交于点.在三棱台中，则，而是的中点，则，所以四边形是平行四边形，是的中点，.又在中，是的中点，则，又平面，平面，故平面（2）解：平面的一个法向量为，设平面的法向量为，则，即，取，则，故平面与平面所成角（锐角）的大小为.19. （本小题满分12分）数列的前项和记为,点在直线上,(1)当实数为何值时,数列是等比数列？(
6、2)在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值参考答案：解：(1)由题意得， 1分两式相减得， 4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 6分(2)由(1)得知， 8分 10分 12分略20. 已知椭圆，过点作直线交椭圆于两点，是坐标原点（I）求中点的轨迹方程；（II）求面积的最大值，并求此时直线的方程 参考答案：（1）设，则（1）（2），得，即 （2）令代入，得，令，则在上单调递减，即时， 略21. 写出下列程序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i
7、+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.22. 设函数f（x）=（x+k+1），g（x）=，其中k0（1）若k=1，解不等式f（x）2g（x）；（2）求函数F（x）=f（x）（xk）g（x）的零点个数参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数解析式的求解及常用方法；函数零点的判定定理【分析】（1）代入k=1，化简不等式转化为不等式组求解即可（2）化简函数的解析式，利用函数为0，通过分类讨论求解函数的零点即可【解答】解：（1）解由k=1，不等式f（x）2g（x）；即（x+2）2，变形等价于3分解得1x25分（2）函数F（x）=f（x）（xk）g（x）=（x+k+1）（xk）= （x+k+1），令F（x）=0，所以x=k或x+k+1=（xk）7分由x+k+1=（xk）等价于9分当k=时，此方程无解；10分当时，当k时，所以此根不是原函数的零点，12分当k且时，此根为原函数的零点，当x=时，此根与k相等14分故原函数的零点，当k且k时，原函数有两个零点；当k或k=时，原函数有一个零点16分
