《山东省枣庄市陶官中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市陶官中学2022年高二数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市陶官中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.7, 乙击中敌机的概率是0.5,则敌机被击中的概率是（ ） A0.75 B 0.85 C0.9 D 0.95参考答案：B略2. 圆锥曲线C的准线是x = 3，相应的焦点是F（1，0），如果C过定点M（5，2），那么C是（ ）（A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）类型不定参考答案：A3. 设集合，则 A B C D参考答案：D略4. 若集合A=x|ax2ax+10=?，则实数a
2、的值的集合是( )Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4参考答案：D【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】由已知中集合A=x|ax2ax+10=，我们可以分a=0和 两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：集合A=x|ax2ax+10=，等价于ax2ax+10无解当a=0时，原不等式可化为10，满足条件；当a0时，ax2ax+10无解?即 解得：0a4综上满足条件的实数a的集合为a|0a4故选D【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，解题的关键是等价于ax2ax+10无解，其中解答时易忽略对a=0的讨论，而错解为a|0a4，而错选C5.
3、 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入 的条件是（ ）A? B. ? C. ? D. ?参考答案：C6. “直线ax+y+1=0与（a+2）x3y2=0垂直”是“a=1”的（）A既不充分也不必要条件B充分不必要条件C充要条件D必要不充分条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由两条直线相互垂直，可得：a（）=1，解得a，即可判断出结论【解答】解：由两条直线相互垂直，可得：a（）=1，解得a=3或1“直线ax+y+1=0与（a+2）x3y2=0垂直”是“a=1”的必要不充分条件故选：D【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件及其判定方法，考查了推理能力
4、与计算能力，属于基础题7. 若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为，则m=( )ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题【分析】先根据椭圆的标准方程求得a，b，c，再结合椭圆的离心率公式列出关于m的方程，解之即得答案【解答】解：由题意，则，化简后得m=1.5，故选A【点评】本题考查椭圆的性质与其性质的应用，注意根据椭圆的标准方程求得a，b，c，进而根据题意、结合有关性质，化简、转化、计算，最后得到结论8. 数列，3，则9是这个数列的第()A12项 B13项 C14项 D15项参考答案：C9. 两个实习生每人加工一种零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则
5、这两个零件中恰有一个一等品的概率为A B C D参考答案：B10. 设f (n)=，且an=f (n)+f (n+1)，则a1+a2+a3+a100=( ) A. 0 B. 100 C. 100 D. 10200参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. i是虚数单位，计算的结果为参考答案：i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的除法运算法则化简求解即可【解答】解：i是虚数单位，=i故答案为：i12. 用秦九韶算法计算f(x)3x42x2x4当x10时的值的过程中，v1的值为_ 参考答案：30略13. 若a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则
6、下列命题中，当c时，若，则c；当b时，若，则b当b时，若a，则ab：若a，b异面，则有无数条直线与a，b都垂直；若，a，b， 则ab. 真命题的序号是_. 参考答案： 14. 若原点在直线上的射影为A，则的方程为_参考答案：略15. 下列说法中正确的是_.（填序号）若，其中，则必有；若一个数是实数，则其虚部不存在；若，则在复平面内对应的点位于第一象限.参考答案：【分析】根据已知可得，虚数，利用复数相等的概念，可判断的正误；利用虚数不能比大小，可判断的正误；由实数的虚部为0，可判断的正误；由，知，可判断的正误.【详解】对于，即虚数，所以不成立，故错误；对于，若两个复数不全是实数，则不能比大小，由
7、于均为虚数，故不能比大小，故错误；对于，若一个数是实数，则其虚部存在，为0，故错误；对于，若，则，在复平面内对应点为，在第一象限，故正确.故答案为:.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查复数的概念和应用，熟练掌握复数概念是解题的关键，属于基础题.16. 调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元.参考答案：17. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形参考答案：考点：归纳推理 专题
8、：规律型分析：由题意可得，f（1）=2+1，f（2）=3+2+1，f（3）=4+3+2+1，f（4）=5+4+3+2+1，f（5）=6+5+4+3+2+1，从而可得f（n），结合等差数列的求和公式可得解答：解：由题意可得，f（1）=2+1f（2）=3+2+1f（3）=4+3+2+1f（4）=5+4+3+2+1f（5）=6+5+4+3+2+1f（n）=（n+1）+n+（n1）+1=故答案为：点评：本题主要考查了等差数列的求和公式在实际问题中的应用，解题的关键是要根据前几个图形的规律归纳出f（n）的代数式，考查了归纳推理的能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
9、算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，点M（，0），求证： ?为定值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）根据椭圆的性质列方程解出a，b；（2）联立方程组消元，得出A，B坐标的关系，代入向量的数量积公式计算即可【解答】解：（1）由题意得，解得a2=5，b2=，椭圆方程为（2）将y=k（x+1）代入，得（1+3k2）x2+6k2x+3k25=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x
10、2=，x1x2=y1y2=k2（x1+1）（x2+1）=k2x1x2+k2（x1+x2）+k2，=（x1+，y1），=（x2+，y2），=（x1+）（x2+）+y1y2=（1+k2）x1x2+（+k2）（x1+x2）+k2=（1+k）?（+k2）?+k2=+k2=【点评】本题考查了椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题19. 已知函数.（1）若在区间(,2)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）若，设直线为函数f(x)的图象在处的切线，求证：.参考答案：（1）；（2）见解析试题分析：（1）求出函数的导函数，通过对恒成立，推出，即可求出的范围；（2）利用，化简，通过函数在处的切线方程
11、为，讨论当时，；当时，利用分析法证明；构造函数，求出，构造新函数，利用公式的导数求解函数的最值，然后推出结论.试题解析：(1)解易知f (x)，由已知得f (x)0对x(，2)恒成立，故x1a对x(，2)恒成立，1a2，a1.即实数a的取值范围为(，1.(2)证明a0，则f (x).函数f (x)的图象在xx0处的切线方程为yg(x)f(x0)(xx0)f (x0).令h(x)f (x)g(x)f (x)f (x0)(xx0)f (x0)，xR，则h(x)f (x)f (x0).设(x)(1x)ex0(1x0)ex，xR，则(x)ex0(1x0)ex，x01，(x)0，(x)在R上单调递减，而
12、(x0)0，当x0，当xx0时，(x)0，当x0，当xx0时，h(x)0，h(x)在区间(，x0)上为增函数，在区间(x0，)上为减函数，xR时，h(x)h(x0)0，f (x)g(x).20. 设不等式组表示的平面区域为P，不等式组，表示的平面区域为Q（1）在区域P中任取一点M，求MQ的概率；（2）在区域Q中任取一点N（x，y），求的概率参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】首先画出可行域，由题意，分别利用几何意义求出大圆区域的面积，利用面积比求概率【解答】解：平面区域如图得到区域P的面积为9，不等式组，由得到A（，），所以平面区域为Q的面积为，则（1）在区域P中任取一点M，求MQ的概率；
13、（2）在区域Q中任取一点N（x，y），的区域如图中区域ACED，其中E（2，），D（，1），所以面积为，所以所求概率为21. 数列的通项公式为an=n26n+5，问:(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值.参考答案：解析：(1)由an为负数，得n26n+50,解得1n5.nN*,故n=2，3，4，即数列有3项为负数，分别是第2项和第3项.第四项。(2)an=n26n+5=(n3)24对称轴为n=3故当n=3时，an有最小值，最小值为4.22. 已知等差数列满足，.的前项和为.(1)求及；(2)令，求数列的前项和.参考答案：解(1)设等差数列的首项为，公差为，由于，所以，解得.由于，所以.(2)因为，所以
