《2022-2023学年福建省福州市闽侯县淘江中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省福州市闽侯县淘江中学高二数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省福州市闽侯县淘江中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 随机变量服从二项分布，且则等于（ ）. . . 1 .0参考答案：B2. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，若,则的面积为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】设直线的方程为，联立，可得，利用韦达定理结合（），求得，的值，利用可得结果.【详解】因为抛物线的焦点为所以，设直线的方程为，将代入，可得，设，则，因为，所以，所以，所以，即，所以，所以的面积，
2、故选C【点睛】本题主要考查抛物线的方程与几何性质以及直线与抛物线的位置关系，属于中档题. 解答有关直线与抛物线位置关系问题，常规思路是先把直线方程与-抛物线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题.3. 若，则函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：B略4. 若函数为偶函数，则m=（ ）A. -1B. 1C. -1或1D. 0参考答案：C【分析】由f（x）为偶函数，得，化简成xlg（x2+1m2x2）0对恒成立，从而得到x2+1m2x21，求出m1即可【详解】若函数f（x）为偶函数，f（x）f（x），即；得对恒成立，x2+1m2x21，（1m2）x20，1m20，
3、m1故选：C【点睛】本题考查偶函数的定义，以及对数的运算性质，平方差公式，属于基础题5. 已知椭圆C的方程为，如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为A. B. 2 C. D. 参考答案：C6. 在线性回归模型中，下列说法正确的是( ).A是一次函数 B因变量y是由自变量x唯一确定的C因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生参考答案：C7. 已知函数f(x)=loga(-2)x+1在区间1,3上的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是( )A
4、.(1,+) B.(0,) C.(,1) D.(,)参考答案：D略8. 下列双曲线，离心率的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略9. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A11 B12 C13 D14参考答案：A10. 已知，则，的大小顺序为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数； 函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数的值是_.参考答案：2略12. 设x，y满足约束条件，则目标函
5、数z=x+y的最大值为 参考答案：7【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=x+y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即A（3，4），代入目标函数z=x+y得z=3+4=7即目标函数z=x+y的最大值为7故答案为：7【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键13. 设AB是椭圆（）的长
6、轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+的值是_参考答案：14. 如图，边长为a的正ABC的中线A ks5u F与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题： 动点A在平面ABC上的射影在线段AF上； 恒有平面AGF平面BCED； 三棱锥AFED的体积有最大值； 异面直线AE与BD不可能互相垂直；其中正确命题的序号是 参考答案：15. 如图，F1，F2分别是双曲线C：=1（a，b0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分
7、线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】依题意可求得直线F1B的方程，与双曲线C的方程联立，利用韦达定理可求得PQ的中点坐标，从而可得线段PQ的垂直平分线的方程，继而可求得M点的坐标，从而可求得C的离心率【解答】解：依题意F1（c，0），B（0，b），直线F1B的方程为：yb=x，与双曲线C的渐近线方程联立得：b2x2a2=0，整理得：b2x22a2cxa2c2=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1，x2为上面方程的两根，由韦达定理得：x1+x2=，y1+y2=（x1+x2）+2b=，PQ的中点N（，），又直线MN的斜率
8、k=（与直线F1B垂直），直线MN的方程为：y=（x），令y=0得M点的横坐标x=c+=|MF2|=|F1F2|，c=2cc2=3b2=3（c2a2），c2=a2，e=故答案为：16. 甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）参考答案：336略17. 三个数72，120，168的最大公约数是_。参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：（I）解：22列联表如下：-4分晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（II）假设是否
9、晕机与性别无关，则 的观测值-10分由于，所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关系. -12分19. 已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，过其左焦点且与其长轴垂直的椭圆C的弦长为1（1）求椭圆C的方程（2）求与椭圆C交于两点且过点（0，）的直线l的斜率k的取值范围参考答案：考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）把x=c代入椭圆方程解得，可得=1又，a2=b2+c2，联立解得即可得出；（2）设直线l的方程为y=kx+，与椭圆方程联立化为（1+4k2）x2+8=0，由于直线l与椭圆相交于两点，可得0，解出即可解答：解：（1）把x=c代入椭圆方
10、程可得：，解得，=1又，a2=b2+c2，联立解得a=2，b=1，c=椭圆C的方程为=1（2）设直线l的方程为y=kx+，联立，化为（1+4k2）x2+8=0，直线l与椭圆相交于两点，=32（1+4k2）0，化为k2，解得，或直线l的斜率k的取值范围是点评：本题考查了圆锥曲线的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得0等基础知识与基本技能，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P（1）求点P的坐标；(2) 若点P在直线上，求椭圆的离心率；(3) 在（2）的条件下，设M
11、是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程参考答案：21. （满分12分） 已知一圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求该圆的方程参考答案：解：设圆心为，因为圆心在直线上，所以，所以，所以圆心为. 2分因为圆与轴相切，所以 4分圆心到直线的距离为 6分设弦长为，因为，所以所以，所以， 8分所以 ，或 10分所求圆的方程是，或 12分22. （本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如
12、下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (2) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, 用产品编号列出所有可能的结果; 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 参考答案：（1）计算10件产品的综合指标,如下表：产品编号4463454535其中的有共6件，故该样本的一等品率为，从而可估计该批产品的一等品率为0.6. 4分（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为,共15种。8分在该样本的一等品中，综合指标S等于4 的产品编号分别为,则
