《安徽省芜湖市赵桥中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市赵桥中学高一数学文知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖市赵桥中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是函数（且）的反函数，且，则（ ）ABCD参考答案：A本题主要考查反函数由是的反函数，可知，再由，可知，所以，故选2. 设向量(cos 55，sin 55)，(cos 25，sin 25)，若t是实数，则|t|的最小值为A B1 C D 参考答案：D3. （5分）如图，在ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）ABC1D3参考答案：A考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：计算题；证明题；平面向量及应用分析：根据题意，设=，
2、将向量表示成向量、的一个线性组合，再结合题中向量的等式，建立关于m、的方程组，解之即可得到实数m的值解答：，设=，（0）得=+m=且=，解之得=8，m=故选：A点评：本题给出三角形的一边的三等分点，求某向量关于已知向量的线性关系式，着重考查了向量的线性运算、平面向量的基本定理及其意义等知识，属于中档题4. 已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象如图所示则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左
3、平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1，求出 w=2，=，可得函数f（x）=sin（2x+）再由函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1， =，解得 w=2再把点（，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2+），即 sin（+）=1再由|，可得 =，故函数f
4、（x）=sin（2x+）把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得y=cos2（x）=cos（2x）=sin（2x）=sin（2x）=sin=sin（2x+）=f（x）的图象故选B【点评】本题主要考查由y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题5. 若f（x）=x2+2ax与g（x）=在区间（1，+）上都是减函数，则a的取值范围是（）A（1，0）（0，1）B（1，0）（0，1C（0，1）D（0，1参考答案：D【考点】二次函数的性质【分析】若f（x）=x2+2ax与g（x）=在区间（1
5、，+）上都是减函数，则，解得a的取值范围【解答】解：f（x）=x2+2ax的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，故函数的单调递减区间为a，+），g（x）=在a0时的单调递减区间为（，1），（1，+），又f（x）=x2+2ax与g（x）=在区间（1，+）上都是减函数，解得a（0，1，故选：D6. 数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441 C45 D441参考答案：A7. 我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷（gu）长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日
6、影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为A. 分B. 分C. 分D. 分参考答案：B【分析】首先“冬至”时日影长度最大，为1350分，“夏至”时日影长度最小，为160分，即可求出,进而求出立春”时日影长度为.【详解】解：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分，且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分，解得，“立春”时日影长度为：分故选B【点睛】本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，利用等差数列的性质直接求解8. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）
7、ABCD参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件i5，输出S的值，利用裂项法即可计算得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=1，S=0满足条件i5，执行循环体，S=，i=2满足条件i5，执行循环体，S=+，i=3满足条件i5，执行循环体，S=+，i=4满足条件i5，执行循环体，S=+，i=5满足条件i5，执行循环体，S=+，i=6不满足条件i5，退出循环，输出S的值由于S=+=（1）+（）+（）=1=故选：B9. 已知ABC的面积S=，则角C的大小是（）ABC或D或参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由已知利用三
8、角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanC=1，进而可求C的值【解答】解ABC的面积S=，absinC=，又cosC=，absinC=abcosC，tanC=1，C（0，），C=故选：A【点评】本题考查了三角函数的面积计算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 已知函数的图象关于（）A原点对称By轴对称Cy=x对称Dy=x对称参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】确定函数的定义域，验证f（x）=f（x），可得函数为奇函数，从而可得结论【解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+）=f（x）函数为奇函数函数的图象关于原点对称故选A二、 填空题:本大
9、题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中，已知a1=1，a4=8设S3n为该数列的前3n项和，Tn为数列an3的前n项和若S3n=tTn，则实数t的值为 参考答案：7【考点】8G：等比数列的性质【分析】由题意可得等比数列an的公比，可求S3n，可判数列an3是1为首项8为公比的等比数列，可得Tn，代入已知可解t值【解答】解：等比数列an中a1=1，a4=8等比数列an的公比q=2，S3n=8n1，又可得数列an3是1为首项8为公比的等比数列，其前n项和Tn=（8n1）由S3n=tTn可得8n1=t（8n1），解得t=7故答案为：712. 若直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所
10、截得的弦长为2，则实数a的值为参考答案：0或4【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】由已知得圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，由此利用点到直线的距离公式能求出实数a的值【解答】解：直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，解得a=0或a=4，故答案为：0或413. 函数y=在（1，+）上单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：5a1【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】根据题意，将题中的函数分离常数，变形为，进而研究反比例函数在区间（0，+）上是一个单调减的函数，从而得出实数a的取值范围【解答】解：函数y=函数的图象可由
11、函数的图象先向右平移a个单位，再向上平移1个单位而得函数在（1，+）上单调递减，可得5a1故答案为：5a1【点评】本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究比较恰当14. 已知函数，若实数满足，则等于 . 参考答案：115. 若实数满足：，则 .参考答案：； 解析：据条件，是关于的方程的两个根，即的两个根，所以；16. （3分）函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：按照函数的图
12、象平移的原则，左加右减、上加下减的方法，解出函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），求出函数解析式解答：函数的图象向右平移个单位，得到函数=，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是：故答案为：点评：本题考查三角函数的图象的变换，注意左加右减，上加下减的原则，注意x的系数，考查计算能力17. 已知，则 .参考答案：由条件得，又，答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)集合，求.参考答案：，解得， -3分，解得， -6分 -8分 -10分 -12分19. 已知数列的前项和为,且。数列满足()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（）当时, ；当时, 。而满足上式。又即，是等差数列。设公差为d。又，解得。. 4分（）单调递增，。令，得。 . 8分（） （1）当为奇数时，为偶数。，。 （2）当为偶数时，为奇数。，（舍去）。 综上
