《辽宁省抚顺市第六职业中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第六职业中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第六职业中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A16B16C8D8参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥该几何体的体积V=8故选：D【点评】本题考查了三棱台的三视图的有关知识、圆柱与四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 若变量x，y满足条，则z=（x+1）2
2、+y2的最小值是（）A1B2CD参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由z=（x+1）2+y2的几何意义，即可行域内的点与定点P（1，0）距离的平方求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，z=（x+1）2+y2的几何意义为可行域内的点与定点P（1，0）距离的平方由图可知，z的最小值为点P到直线x+2y1=0的距离的平方，等于故选：D【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题3. 函数的递增区间依次是( ) A B C D参考答案：答案：C4. 抛物线焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且， 的面积为，则抛物线方程为（ ）A BCD参考
3、答案：B略5. 若，则a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A，6. 已知函数（为正实数）的根的个数不可能为（ ） A.6个 B. 5个 C. 4个 D.3个参考答案：D略7. 非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（ ）A . B. C. D. 参考答案：B要使成立，则有共线且方向相反，所以当时，满足，满足条件，所以选B.8. 设是小于的正整数，则等于A B C D 参考答案：答案：D 9. 某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是A B C D参考答案：
4、B【考点】集合的运算设跳远和掷实心球测试都合格的为人，则，解得，所以选B.10. 执行如图的程序框图，则输出的值为、 、 、参考答案：D由图知本程序的功能是执行此处注意程序结束时，由余弦函数和诱导公式易得：，周期为，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）（2015?庆阳模拟）设a1，a2，a10成等比数列，且a1a2a10=32，记x=a1+a2+a10，y=+，则=参考答案：2【考点】： 数列的求和【专题】： 计算题【分析】： 由等比数列的性质得到a1?a10=a2?a9=a3?a8=a4?a7=a5?a6=2，y=+=（a1+a2+a10）求出值解：a1，a
5、2，a10成等比数列，且a1a2a10=32，a1?a10=a2?a9=a3?a8=a4?a7=a5?a6=2y=+=（a1+a2+a10）=x=2故答案为：2【点评】： 本题考查等比数列的性质及恰当的整体代换是解决本题的难点，属于一道中档题12. 已知二次函数的值域为，则的最小值为 。参考答案：1013. 已知抛物线，过点（，）的直线与抛物线交于两点，则的最小值是 参考答案：答案：32 14. 已知函数,则= 参考答案：315. 已知实数满足，则的最大值为_.参考答案：略16. 直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则= . 参考答案： 略17. 若函数的解集是_.参考答案：略三、 解
6、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (几何证明选讲)如图，ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E,交于点D,若PA=PE,，PD=1，PB=9，则EC= 参考答案：略19. （本小题满分14分）函数，过曲线上的点P（I，f（I）的切线方程为y=3x+1（）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；（）在（）的条件下，求y=f（x）在-3，1上的最大值；（）若函数y=f（x）在区间-2，1上单调递增，求实数b的取值范围。参考答案：略20. 已知f(x)axlnx，x(0，e，aR.(1)若a1，求f(x)的极小值；(2)是否存在
7、实数a，使f(x)的最小值为3.参考答案：21. 已知mR，对p：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等 式|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立；q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.参考答案：由题设知x1x2a，x1x22，的最小值为3，要使|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立，只需|m5|3，即2m8.由已知，得f(x)3x22mxm0的判别式4m212(m)4m212m160，得m1或m4.综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，即 ，解得实数m的取值范围是(4,8.22. （本题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切（）求椭圆的方程；（）设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值；（）设椭圆方程，、为长轴两个端点， 为椭圆上异于、的点， 、分别为直线、的斜率，利用上面（）的结论得（ ）（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）参考答案：（）椭圆方程 4分 （）证明：由椭圆方程得，设点坐标则，是定值 10分（） 12分略
