《2022-2023学年广东省江门市第三中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省江门市第三中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省江门市第三中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中，含项的系数为（ ）A. 45B. 30C. 75D. 60参考答案：C【分析】考虑展开式中及系数可得所求的系数.【详解】在中，因此展开式项的系数是.故选C.【点睛】二项展开式中指定项的系数，可利用赋值法来求其大小，也可以利用二项展开式的通项结合多项式的乘法来求2. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A.若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则 参考答案：B3. 设且，则必有（ ）. . .
2、参考答案：B略4. 由两个1、两个2、一个3、一个4这六个数字组成6位数，要求相同数字不能相邻，则这样的6位数有 A. 12个 B. 48个 C. 84个 D. 96个参考答案：C5. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C无6. 椭圆的焦点坐标是（ ）A. (1,0)B. (3,0)C.(0,1)D. (0,3)参考答案：C【分析】从椭圆方程确定焦点所在坐标轴，然后根据求的值.【详解】由椭圆方程得：，所以，又椭圆的焦点在上，所以焦点坐标是.【点睛】求椭圆的焦点坐标时，要先确定椭圆是轴型还是轴型，防止坐标写错.7. 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为
3、全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的全面积为 A. 2B C D参考答案：D略8. 命题“?x0，2x0”的否定是（）A?x0，2x0B?x0，2x0C?x0，2x0D?x0，2x0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：根据特称命题的否定为全称命题，可得命题“?x0，2x0”的否定是“?x0，2x0”，故选：D【点评】本题考查特称命题的否定是基础题9. 直线L： +=1与椭圆E： +=1相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得PAB的面积等于3，则这样的点P共有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】直
4、线与圆锥曲线的关系【分析】设出P1的坐标，表示出四边形P1AOB面积S利用两角和公式整理后利用三角函数的性质求得面积的最大值，进而求得P1AB的最大值，利用6263判断出点P不可能在直线AB的上方，进而推断出在直线AB的下方有两个点P，【解答】解：设P1（4cos，3sin）（0），即点P1在第一象限的椭圆上，考虑四边形P1AOB面积S，S=SOAP1+SOBP1=4（3sin）+3（4cos）=6（sin+cos）=6sin（+），Smax=6SOAB=43=6为定值，SP1AB的最大值为66663，点P不可能在直线AB的上方，显然在直线AB的下方有两个点P，故选B10. 已知复数,则复数在
5、复平面内对应的点位于A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?x（0，+），x23ax+90”为假命题，则实数a的取值范围为参考答案：a2【考点】命题的真假判断与应用；特称命题【分析】若命题“?x（0，+），x23ax+90”为假命题，则命题“?x（0，+），x23ax+90”为真命题，即命题“?x（0，+），a=”为真命题，结合基本不等式可得答案【解答】解：若命题“?x（0，+），x23ax+90”为假命题，则命题“?x（0，+），x23ax+90”为真命题，即命题“?x（0，+），a=”为真命题，x
6、（0，+）时，=2，故a2，故答案为：a212. 已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到三棱锥，给出下列结论： 三棱锥体积的最大值为； 三棱锥外接球的表面积恒为定值； 若分别为棱的中点，则恒有且； 当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为； 当二面角的大小为60时，棱的长为其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)参考答案：13. 设二项式的展开式中的常数项为 参考答案： 或 或 略14. 在某次数字测验中，记座位号为n (n1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)若f(n)70,85,88,90,98,100，且满足f(1)f(2)f(3)621. 已知数列an的前n项和为Sn，满
7、足Sn=2（ann），nN+*（1）证明：an+2是等比数列，并求an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=log2（an+2），Tn为数列的前n项和，求Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式 【专题】证明题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（1）由Sn=2（ann）=2an2n，nN+*，得Sn1=2an12（n1），n2，从而an+2=2（an1+2），n2，由此能证明an+2是首项为4，公比为2的等比数列，并能求出an的通项公式（2）由bn=n+1，得=，由此利用裂项求和法能求出数列的前n项和【解答】证明：（1）数列an的前n项和为Sn，满足Sn=2（ann）=
8、2an2n，nN+*，Sn1=2an12（n1），n2，SnSn1=an=2an2an12，n2，an+2=2（an1+2），n2，当n=1时，S1=2a12=a1，解得a1=2，a1+2=4，an+2是首项为4，公比为2的等比数列，（2）bn=n+1，=，数列的前n项和：Tn=【点评】本题考查等比数列的证明和数列的通项公式及前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法和裂项求和法的合理运用22. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线l的极坐标方程式2sin（+ ）=3，射线OM：=与圆心C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（I）把cos2+sin2=1代入圆C的参数方程为（为参数），消去参数化为普通方程，把代入可得圆C的极坐标方程（II）设P（1，1），联立，解得1，1；设Q（2，2），联立，解得2，2，可得|PQ|【解答】解：（I）圆C的参数方程为（为参数），消去参
