《2022年陕西省咸阳市武功县长宁完全中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省咸阳市武功县长宁完全中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省咸阳市武功县长宁完全中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数过定点P，若点P在直线上，则的最小值为（ ）A7 B5 C3 D参考答案：D2. 能推出an是递增数列的是（）Aan是等差数列且递增BSn是等差数列an的前n项和，且递增Can是等比数列，公比为q1D等比数列an，公比为0q1参考答案：B【考点】数列的函数特性【分析】利用等差数列与等比数列的通项公式求和公式及其单调性即可判断出结论【解答】解：对于B：Sn=， =a1+，递增，d0，因此an是递增数列故选：B【点评】
2、本题考查了等差数列与等比数列的通项公式求和公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 若等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则数列为等差数列，公差为，类似地，若各项均为正数的等比数列bn的公比为q，前n项积为Tn，则等比数列的公比为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C在等差数列中前n项的和为的通项,且写成了=a1+(n?1).所以在等比数列中应研究前n项的积为的开n方的形式。类比可得=b1()n?1.其公比为.故选：C.4. 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C5. 在等比数列an中
3、，a2，a6是方程x234x+64=0的两根，则a4等于（）A8B8C8D以上都不对参考答案：A【考点】函数的零点；88：等比数列的通项公式【分析】根据所给的等比数列的两项和方程根与系数的关系，求出a4的平方，根据条件中所给的三项都是偶数项，得出第四项是一个正数，得到结果【解答】解：a2，a6时方程x234x+64=0的两根，a2?a6=64，a42=a2?a6=64a4=8a4与a2，a6的符号相同，a2+a4=340，a4=8故选A6. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A. B 第5题图C D参考答案：A
4、7. 已知直线，直线.有下面四个命题：（ ） 其中正确的两个命题是A与 B.与 C.与 D.与参考答案：D略8. 过点(3, 0)和点(4,)的斜率是（ ）A B- C D -参考答案：A略9. 从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数 上述事件中，是对立事件的是（）ABCD参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【专题】计算题；概率与统计【分析】分析四组事件，中表示的是同一个事件，前者包含后者，中两个事件都含有同一个事件，只有第三所包含的事件是对立事件【解答】
5、解：在恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，这两个事件是同一个事件，在至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数，在至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件，在至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果，只有第三所包含的事件是对立事件故选：C【点评】分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件10. 在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：13
6、5或4512. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是,则小明闯关失败的概率为 参考答案：13. 有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为 （精确到） 参考答案：4.314. 已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为参考答案：24略15. 函数的最小
7、值为 .参考答案：616. 对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程是 . 参考答案：；17. 已知O1：x2+y2=1与O2：（x3）2+（y+4）2=9，则O1与O2的位置关系为参考答案：相离【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先根据圆的方程得出圆的圆心坐标和半径，求出圆心距和半径之和等，再根据数量关系来判断两圆的位置关系即可【解答】解：根据题意，得O1的半径为r=1，O2的半径为R=3，O1O2=5，R+r=4，Rr=2，则45，即R+rO1O2，两圆相离故答案为：相离三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质
8、地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为 （1）计算的值； （2）求数列的通项公式； （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？参考答案：解：易知 5分设第n-1次由甲投掷的概率是，则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是， 9分于是，递推得。 12分（3）由，得故从第6次开始，机会接近均等。 15
9、分19. （满分12分）设全集是实数R， .1.当a=-4时,分别求AB和AB.2.若,求实数a的取值范围。参考答案：20. 农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400公斤，若种花生，则每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每亩每期240元，而花生只要80元，且花生每公斤可卖5元，稻米每公斤只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物应各种多少亩，才能得到最大利润？参考答案：解析：设水稻种x亩，花生种y亩，则有题意得：，即5而利润P（3400200）x（510080）y960x+420y7所以当x1.5，y0.5时，Pmax9601.54200.51650（元）9即
10、水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得的利润最大。10 21. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角A；（2）若，ABC的周长为，求ABC的面积参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理和两角和差正弦公式可化简边角关系式，求得，结合可得结果；（2）利用三角形周长得到；利用余弦定理构造出关于的方程，解出的值；代入三角形面积公式可求得结果.【详解】（1）由正弦定理可得：即： ，由得：（2），的周长为 由余弦定理可得：的面积：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用，还涉及到两角和差正弦公式的知识，考查学生对于三角恒
11、等变换和解三角形部分的公式的掌握程度，属于常考题型.22. 已知p：（x+2）（x2）0q：x23x40，若pq为假，pq为真求实数x的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；命题的真假判断与应用【分析】若pq为假，pq为真则命题p，q一真一假，进而可得实数x的取值范围【解答】解：解（x+2）（x2）0得：x2，2，故命题p：x2，2解x23x40得：x1，4，故命题q：x1，4，若pq为假，pq为真则命题p，q一真一假，当p真q假时，x2，1），当p假q真时，x（2，4，综上可得实数x的取值范围为：2，1）（2，4【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，二次不等式的解法等知识点，难度中档
