《2022-2023学年河南省平顶山市建华中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省平顶山市建华中学高二数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省平顶山市建华中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A（4，6）B4，6）C（4，6D4，6参考答案：A【考点】点到直线的距离公式【分析】先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，由题意得|5r|1，解此不等式求得半径r的取值范围【解答】解：圆心P（3，5）到直线4x3y=2的距离等于 =5，由|5r|1得 4r6，故选 A2. 下列命题中，真命题是 - （ ）
2、若与互为负向量，则 若，则或若都是单位向量，则 若为实数且则或 参考答案：D3. 设a，b是两个非零实数，且ab，则在（1）a2ab2，（3），（4），（5）这几个式子中，恒成立的有A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A4. 在平面直角坐标系中，由|x|+|y|2所表示的区域记为A，由区域A及抛物线y=x2围成的公共区域记为B，随机往区域A内投一个点M，则点M落在区域B内的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】由题意，分别画出区域A，B，利用区域面积比求得概率【解答】解：由题意区域A，B如图，区域A是边长为2的正方形，面积为8，区域B的面积为=，由几何概型的公式得到所
3、求概率为；故选：C【点评】本题考查了几何概型的概率求法；关键是正确画出图形，利用区域面积比求概率5. 函数的图象一部分如右图所示，则、的值分别是（ ） （A）1, （B）1， （C）2, （D）2, 参考答案：C6. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的焦距为2，抛物线y=+1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为( )ABCD参考答案：D考点：双曲线的标准方程 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由已知条件，根据双曲线的焦距排除A，B，再由抛物线y=+1与双曲线C的渐近线相切排除C解答：解：双曲线C：=1（a0，b0）的焦距为2，排除选A和B，的渐近线方程为y=2x，把y=2x代入抛物线
4、y=+1，得，抛物线y=+1与y=2x不相切，由此排除C故选：D点评：本题考查双曲线标准方程的求法，在选择题中合理地运用排除法往往能化繁为简，节约答题时间7. 已知为第二象限角,则（ ）ABCD 参考答案：B8. 用数学归纳法证明不等式“1+n（nN*，n2）”时，由n=k（k2）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）A2k1B2k1C2kD2k+1参考答案：C【考点】RG：数学归纳法【分析】分别写出n=k和n=k+1时，不等式左边的所有项，根据分母特点计算多出的项数【解答】解：n=k时，左边=1+，当n=k+1时，左边=1+左边增加的项数为2k+11（2k1）=2k+12k=2
5、k故选：C9. 已知椭圆C1、C2的离心率分别为e1、e2，若椭圆C1比C2更圆，则e1与e2的大小关系正确的是 ()（A）e1e2 (B) e1=e2 (C) e1e2 (D) e1、e2大小不确定参考答案：A略10. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.B. C.D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的动点到直线距离的最小值是_. 参考答案：2略12. 已知，为第四象限角，则 参考答案：略13. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）参考答案：垂心14. 已知定义在上的函数满足： 则
6、的值为 ，的值为 参考答案：0， 略15. 函数则参考答案：16. 在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为 参考答案： ，即，圆心为，点的直角坐标为，.17. 已知下表所示数据的回归直线方程为=1.3x+a，则实数a=X23456Y1113141616参考答案：19.2【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】求出代入回归方程即可求出a【解答】解： =4， =1414=1.34+a，解得a=19.2故答案为19.2【点评】本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 （1）解不等式；（2）
7、若存在不等式成立，求实数a的取值范围参考答案：（）；（）【分析】（1）先求出f（x）的表达式，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）问题转化为：a+1（f（x）min，求出f（x）的最小值，从而求出a的范围即可【详解】（1） 综上，不等式的解集为： （2）存在使不等式成立 由（）知，时，时， 实数的取值范围为【点睛】本题考察了绝对值不等式的解法，不等式有解问题，考察转化思想，是一道中档题19. （本小题满分12分）已知函数（）.（）若，求函数的极值；（）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）当时，2分令，解得，所以的单调增区间为（1，+）；4分，解得，所以的单调减区间为（0，1）.
8、5分所以函数在处有极小值.6分（）0，由.令列表：_0+减函数极小值增函数8分这是.10分，不等式恒成立，范围为.12分20. 有编号为1，2，3，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，n的n个座位每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知=2时，共有6种坐法（1）求n的值；（2）求随机变量的概率分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列【专题】计算题【分析】（1）解题的关键是=2时，共有6种坐法，写出关于n的表示式，解出未知量，把不合题意的舍去（2）学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，由题意知的可能取值是0，2，3，4，当变量是0时表
9、示学生所坐的座位号与该生的编号都相同，当变量是2时表示学生所坐的座位号与该生的编号有2个相同，理解变量对应的事件，写出分布列和期望【解答】解：（1）当=2时，有Cn2种坐法，Cn2=6，即，n2n12=0，n=4或n=3（舍去），n=4（2）学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，由题意知的可能取值是0，2，3，4，当变量是0时表示学生所坐的座位号与该生的编号都相同，当变量是2时表示学生所坐的座位号与该生的编号有2个相同，当变量是3时表示学生所坐的座位号与该生的编号有1个相同，当变量是4时表示学生所坐的座位号与该生的编号有0个相同，的概率分布列为：0234P【点评】培养运用从具体到抽象、
10、从特殊到一般的观点分析问题的能力，充分体现数学的化归思想启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力21. （10分）（2013秋?建瓯市校级期中）如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由题意，知所成几何体的表面积等于圆台下底面积+圆台的侧面积+半球面面积，该几何体的体积为V圆台V半球由此能求出结果【解答】解：由题意，知所成几何体的表面积等于圆台下底面积+圆台的侧面积+一半球面面积又S球=422=8（cm2），S圆台侧=（2+5）=35（cm2），S圆台下底=52=25（cm2），即该几何全的表面积为8+35+25=68（cm2）又V圆台=（22+25+52）4=52（cm3），V半球=23=（cm3）所以该几何体的体积为V圆台V半球=52=（cm3）【点评】本题考查几何体的体积的求法，解题时要认真审题，注意圆台、半球的体积的求法和应用22. （本题满分12分）已知数列的前n项和。（1）求数列的通项公式。 （2）若等比数列满足求数列的前n项和。参考答案：
