《北京北师大燕化附属中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京北师大燕化附属中学2022年高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京北师大燕化附属中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公差不为零的等差数列的前n项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 参考答案：C2. 复数的共轭复数是（）A i+2Bi2C2iD2i参考答案：B3. 在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（ ）A处理框内 B判断框内 C输入、输出框内 D终端框内参考答案：A由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，选A.4. 曲线
2、yx3上一点B处的切线l交x轴于点A，OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为()A30 B45 C60 D120 参考答案：C略5. 椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（ ） A 32 B 16 C 8 D 4参考答案：D6. 设x，yR，a1，b1，若ax=by=2.2a+b=8，则的最大值为（）A2B3C4Dlog23参考答案：B【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由ax=by=2，求出x，y，进而可表示，再利用基本不等式，即可求的最大值【解答】解：ax=by=2，x=loga2，y=logb2，=log2a+log2b=log2ab，2a+b=
3、8，ab8（当且仅当2a=b时，取等号），log28=3，即的最大值为3故选B【点评】本题考查基本不等式的运用，考查对数运算，考查学生分析转化问题的能力，正确表示是关键7. 盒中装有6个大小相同的小球，其中4个黄色的，2个红色的，从中任取3个，若至少有一个是红色的不同取法种数是m，则二项式的展开式中的系数为 ( ) A. 3600 B.3840 C. 5400 D.6000参考答案：B8. 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为（）A2B2CD参考答案：A【考点】圆锥曲线的共同特征【专题】计算题【分析】根据抛物线和双曲线有相同
4、的焦点求得p和c的关系，根据抛物线的定义可以求出P的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=c2a2，联立求得a和c的关系式，然后求得离心率e【解答】解：抛物线y2=8x的焦点坐标F（2，0），p=4，抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，p=2c，c=2，设P（m，n），由抛物线定义知：|PF|=m+=m+2=5，m=3P点的坐标为（3，）|解得：，c=2则双曲线的离心率为2，故答案为：2【点评】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质考查了学生综合分析问题和基本的运算能力解答关键是利用性质列出方程组9. 函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示，则等于（）ABCD参考答案：C考点：利用
5、导数研究函数的极值专题：综合题分析：由图象知f（x）=0的根为1，0，2，求出函数解析式，x1和x2是函数f（x）的极值点，故有x1和x2 是f（x）=0的根，可结合根与系数求解解答：解：f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，1+bc+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，d=0，b=1，c=2 f（x）=3x2+2bx+c=3x22x2 由题意有x1和x2是函数f（x）的极值点，故有x1和x2 是f（x）=0的根，x1+x2=，x1?x2=则x12+x22 =（x1+x2）22x1?x2=+=，故答案为：点评：本题考查一元二次方程根的分布，根与系数的关系，函数在某点取的极
6、值的条件，以及求函数的导数，属中档题10. 设0a1，x=loga2，y=loga4，z=a2，则x、y、z的大小关系为( )AxyzByxzCzyxDzxy参考答案：D考点：对数值大小的比较 分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解解答：解：0a1，x=loga2loga1=0，y=loga4loga2=x，z=a20，zxy故选：D点评：本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .设函数和函数，若对任意都有使得，则实数a的取值范围为_参考答案：【分析】先根据的单调性求出的值域A，分类讨论求得
7、的值域B，再将条件转化为A，进行判断求解即可【详解】是上递减函数，的值域为，令A=，令的值域为B，因为对任意都有使得，则有A，而，当a=0时，不满足A；当a0时，解得；当a0时，不满足条件A,综上得.故答案为.【点睛】本题考查了函数的值域及单调性的应用，关键是将条件转化为两个函数值域的关系，运用了分类讨论的数学思想，属于中档题12. Sn为数列an的前n项和，且Sn=n23n+3，则数列an的通项公式为an=参考答案：【考点】数列递推式【分析】利用递推关系n=1时，a1=S1；n2时，an=SnSn1即可得出【解答】解：n=1时，a1=S1=1；n2时，an=SnSn1=n23n+3（n1）2
8、3（n1）+3=2n4，an=故答案为：【点评】本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 参考答案：略15. 已知，则 .参考答案：16. 如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 5k6是方程为的曲线表示椭圆时的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】方程思想；数学模型法；简易逻辑【分析】方程的曲线表示椭圆?（k5）（6k）0，k50，k56k，解出即可判
9、断出【解答】解：方程的曲线表示椭圆?（k5）（6k）0，k50，k56k，?5k6，且k5.55k6是方程为的曲线表示椭圆时的必要不充分条件故答案为：必要不充分【点评】本题考查了充要条件的判定、椭圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是抛物线的焦点，为抛物线上异于原点的两点，且满足延长分别交抛物线于点（如图）求四边形面积的最小值参考答案：解析：设，由题设知，直线的斜率存在，设为因直线过焦点，所以，直线的方程为 联立方程组，消得由根与系数的关系知：， 5分 于是 10分又因为，所以直线的斜率为，从
10、而直线的方程为：，同理可得 15分故当时等号成立所以，四边形的最小面积为32 20分19. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且D为线段BC的中点.（1）证明：BC平面PAD；（2）若四棱锥P-ABDE的体积为3，求三棱锥C-PDE的侧面积.参考答案：（1）证明：因为，为线段的中点，所以.又两两垂直，且所以平面，则.因为，所以平面.（2）解：设，则，因为平面，所以解得.因为易知为正三角形，则故三棱锥的侧面积为.20. 已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程
11、.参考答案：解：（1）由已知，解得，所以（2分） 故椭圆C的方程为（3分）（2）设，则中点为由得，则（5分）直线与椭圆有两个不同的交点，所以，解得（6分）而所以E点坐标为（8分） ,，（10分）解得：，满足，直线方程为或（12分）21. （本小题满分8分）某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？参考答案：解：由题意可得，-4分设两项费用之和为y,则y=y1+y2= 当且仅当-8分答：当车间的工人人数为5人时，两项费用之和最少。22. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大(注：年利润年销售收入年总成本)参考答案：略
