《2022-2023学年山西省临汾市李堡中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市李堡中学高二数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市李堡中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，三角形的面积为 A B C D 参考答案：B略2. 关于x的不等式0的解为1x2或x3，则点P（a+b，c）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】其他不等式的解法【分析】现根据条件求得a、b、c的值，可得点P的坐标，从而得出结论【解答】解：由于不等式0的解集为1x2或x3，如图所示：故有 a=1、b=3、c=2；或者a=3、b=1、c=2故有 a+b=2，且c=2，故点P的坐标为（2，
2、2），显然点P在第一象限，故选：A3. 若执行如图所示的程序框图，输出S的值为，则输入n的值是（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4参考答案：C【分析】将所有的算法循环步骤列举出来，得出不满足条件，满足条件，可得出的取值范围，从而可得出正确的选项.【详解】，；不满足，执行第二次循环，；不满足，执行第三次循环，；不满足，执行第四次循环，；不满足，执行第五次循环，；满足，跳出循环体，输出的值为，所以，n的取值范围是.因此，输入的n的值为5，故选：C.【点睛】本题考查循环结构框图的条件的求法，解题时要将算法的每一步列举出来，结合算法循环求出输入值的取值范围，考查分析问题和推理能力，属于中等题.4.
3、如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最大值为()A.5 B. C2+1 D. 1参考答案：A5. 空间两个角，的两边分别对应平行，且=60，则为（）A60B120C30D60或120参考答案：D【考点】平行公理【分析】根据平行公理知道当空间两个角与的两边对应平行，得到这两个角相等或互补，根据所给的角的度数，即可得到的度数【解答】解：如图，空间两个角，的两边对应平行，这两个角相等或互补，=60，=60或120故选：D6. 如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（2，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（）A +=1B +
4、=1C +=1D +=1参考答案：B【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】第一步：设椭圆的标准方程为，右焦点为F，由|OP|=|OF|及椭圆的对称性知，PFF为直角三角形；第二步：由勾股定理，得|PF|；第三步：由椭圆的定义，得a2；第四步：由b2=a2c2，得b2；第五步：根据椭圆标准方程的形式，直接写出椭圆的方程【解答】解：设椭圆标准方程为，焦距为2c，右焦点为F，连接PF，如右图所示因为F（2，0）为C的左焦点，所以c=2由|OP|=|OF|=|OF|知，PFF=FPO，OFP=OPF，所以PFF+OFP=FPO+OPF，由PFF+OFP+FPO+OPF=180知，FPO+OPF=90，即
5、PFPF在RtPFF中，由勾股定理，得|PF|=，由椭圆定义，得|PF|+|PF|=2a=4+8=12，从而a=6，得a2=36，于是，所以椭圆的方程为故选B7. 若回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为（ ）A B C. D参考答案：C8. 已知是直线，是平面，给出下列命题：若，则或若，则 若m,n,m,n,则若，且，则其中正确的命题是（ ）。A. 12 B. 24 C. 23 D. 34参考答案：B略9. 执行如图所示的程序框图，若输入的n=16，则输出的i，k的值分别为（ ）A3，5 B4，7 C5，9 D6，11参考答案：C10. 已知a=(3,2
6、) , b=(-1,y),且ab,则y=( )A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =参考答案：2【考点】67：定积分【分析】根据定积分的定义，找出根号函数f（x）=的几何意义，计算即可【解答】解：，积分式的值相当于以原点为圆心，以2为半径的一个半圆面的面积，故其值是2故答案为：212. 已知函数在上不单调，则实数的取值集合是 参考答案： (1,1)(1,2) 13. 函数为奇函数，且，则当时，.参考答案：略14. 在中，.如果一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为点，另一 个焦点在边上，则这个椭圆的焦距为 参考答案：略15. （几何证明选讲
7、选做题）过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中, , ，则 参考答案：略16. 用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 参考答案：17. a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的 条件参考答案：充分不必要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】对于函数y=ax2+x+1，对a分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性即可判断出结论【解答】解：对于函数y=ax2+x+1，a=0时，y=x+1在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递增，因此在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递减
8、，因此在（0，+）上单调递减由以上可得：a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an的公比q的等比数列（1）推导an的前n项和公式；（2）设q1，证明数列an+1不是等比数列参考答案：【考点】等比关系的确定；等比数列的前n项和【分析】（1）利用“错位相减法”即可得出；（2）用“反证法”即可证明【解答】（1）解：q0当q=1时，Sn=na1；当q1时，Sn=a1+a2+an，q
9、Sn=a1q+a2q+anq=a2+a3+an+anq，（1q）Sn=a1anq，Sn=，Sn=，（2）证明：假设q1时，数列an+1是等比数列则，即，化为（q1）2=0解得q=1，与q1矛盾，因此假设不成立，故原结论：数列an+1不是等比数列成立19. 已知数列 、 满足：.(1)求; (2)求数列 的通项公式；(3)设，求实数为何值时恒成立参考答案：解：（1) （2） 数列是以4为首项，1为公差的等差数列 (3) 由条件可知恒成立即可满足条件设a1时，恒成立, a1时，由二次函数的性质知不可能成立 al时，对称轴 f(n)在为单调递减函数 a0。设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同。（
10、1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：参考答案：（）设与在公共点处的切线相同。 2分 由题意。 即由 得（舍去） 即有。 4分 令则。于是 当，即； 当，即。 故h(t)在为增函数，在为减函数， 于是h(t)在的最大值为。 7分 （）设 10分 则。 10分 故F(x)在(0，a）为减函数，在为增函数， 于是函数F(x)在上的最小值是。 故当x0时，有，即当x0时，14分21. 如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)求证:平面；（2）求几何体的体积.参考答案：略22. 不用计算器求下列各式的值：（1）；（2）.参考答案：（1）；（2）.（1）.（6分）（2）.（12分）
