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1、2022-2023学年江西省九江市山口中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是 参考答案：B 2. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：B【考点】循环结构【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4故选B3. 在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率为( )
2、A. B. C. D. 参考答案：C4. 的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D参考答案：B略5. 若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A. 1 B.0 C.-1 D. -3参考答案：B6. 已知命题：，；命题：，则下列判断正确的是（ ） A、是假命题 B、是假命题 C、是真命题 D、（）是真命题参考答案：D略7. 设是等差数列的前n项和，公差，若，则正整数的值为（ ）A9 B10 C11 D12参考答案：A8. 已知函数，求A 1 B543参考答案：B9. 设a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若 B 若 C若 D 若参考答案：B略10. 设函数f（x
3、）=|2x1|，函数g（x）=f（f（x）loga（x+1），（a0，a1）在上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A（1，）B（1，2）C（，2）D（2，+）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理【分析】作出两个函数的图象，结合对数函数的单调性，利用数形结合即可得到结论【解答】解：f（x）=|2x1|=，f（f（x）=|2|2x1|1|=分别画出y=f（f（x）与y=loga（x+1）的图象，y=loga（x+1）的图象是由y=logax的图象向左平移一个单位得到的，且过点（0，0），当x=1时，y=f（f（1）=1，此时loga（1+1）=1，解得a=2，有4个交点，当x=时，
4、y=f（f（）=1，此时loga（+1）=1，解得a=，有2个交点，综上所述a的取值范围为（，2）故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为_ 参考答案：略12. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C13. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则_.参考答案：略14. 一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为X，则X的期望E（X）= 参考答案：2【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】由题意X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，
5、由此能求出X的期望E（X）【解答】解：由题意X的可能取值为0，1，2，3，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，X的分布列为：X0123PE（X）=2故答案为：215. 函数的递减区间是_参考答案：略16. 已知命题p：函数f(x)|xa|在(1，)上是增函数，命题q：f(x)ax(a0且a1)是减函数，则p是q的 条件（选“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分也不必要”填）参考答案：必要不充分； 17. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】根据特称命题是假命题进行转化即可【详解】命题“”是假命题，则命题“”是真命题，则，解得则实数的取值范围
6、是故答案为【点睛】本题主要考的是命题的真假判断和应用，熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式的关系是解题的关键，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知在时有极大值6，在时有极小值(1)求的值；(2)求在区间3,3上的最大值和最小值参考答案：（1） 由题意得 .4分 解得 .6分 （2） 令 .8分 当变化时，的变化情况如下表： -3-3,-2 -2-2,1 11,3 3 + 0 - 0 + 极大值 6 极小值 由上表可知，当时，有最大值；当时，有最小值.12分19. 已知抛物线与直线交于A，B两点.(1)求弦AB的
7、长度；(2)若点P在抛物线C上，且ABP的面积为12，求点P的坐标.参考答案：(1)设、,由得,解方程得或，A、B两点的坐标为(1,2)、(4,4) .(2)设点,点P到AB的距离为,则,=12，.，解得或P点坐标为(9,6)或(4,4). 20. （本题满分10分） 如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直线, 且.() 求证: 是的切线;()如果弦交于点, , , , 求.参考答案：（）证明：为直径，为直径，为圆的切线 3分（） 在直角三角形中 10分21. (本小题满分10分)设命题p：在区间(1，)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2ax20的两个实根，且不等式m25m3|x1x2|对任意的实数a1,1恒成立若pq为真，试求实数m的取值范围参考答案：22. 已知复数z=bi（bR），是实数，i是虚数单位（1）求复数z；（2）若复数（m+z）2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围参考答案：略
