《广东省佛山市桂凤初级中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市桂凤初级中学高一数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市桂凤初级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 水平放置的ABC的直观图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个（）A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形参考答案：A【考点】LB：平面图形的直观图【分析】由图形和AO=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形为正三角形【解答】解：由图形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC为正三角形故选A2. 如图所示的
2、是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系：，有以下叙述： 这个指数函数的底数是2； 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过2个月； 浮萍每个月增加的面积都相等其中正确的是A B C D参考答案：B3. （4分）已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCacbDcba参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性可得：0a=（）=，b=log60，c=，即可得出解答：0a=（）=，b=log60，c=，cab故选：B点评：本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题4. 如下图，是把二进
3、制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是（ ）A B C D参考答案：C5. 设，且，则A.B. C.D. 参考答案：D6. 不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为 A.13 B.25 C.5 D.16参考答案：B略7. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则点D到平面ACD1的距离为（）ABCD参考答案：B【考点】点、线、面间的距离计算【分析】先求得VD1ADC，进而求得AD1，AC，CD1，进而求得ACD1的面积，最后利用等体积法求得答案【解答】解：依题意知DD1平面ADC，则VD1ADC=，AD1=AC=CD1=2SACD1=2，设D到平面ACD1的距离为d
4、，则VDACD1=?d?SACD1=?d?2=VD1ADC=，d=故选：B8. 若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A.1 B1 C. D2 参考答案：B9. 已知函数，则与的大小关系是:A. B. C. D.不能确定参考答案：A略10. 设，若仅有一个常数c，使得对于任意的，都有满足方程，则a的取值集合为（ ）A. 4B. C. 2D. 参考答案：C【分析】首先将函数变形为是减函数，xa，a3时，问题转化为再由c的唯一性得到c值，进而得到参数a的值.【详解】方程axayc,变形为是减函数，当xa，a3时，因为对于任意的xa，a3，都有y1loga
5、2a3，2a满足axayc，故得到因为c的唯一性故得到进而得到a=2.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了指对运算，考查了函数的值域的求法，以及方程的思想，综合性比较强.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角终边落在点（1，3）上，则的值为 参考答案：2【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；G9：任意角的三角函数的定义【分析】由角终边落在点（1，3）上，利用任意角的三角函数定义求出sin与cos的值，代入原式计算即可求出答案【解答】解：角终边落在点（1，3）上，sin=，cos=，则=故答案为：212. 已知为的内角，且成等差数列，则角 ；参考答案：；13. 已知
6、数列an的前n项和，则a1+a5= 参考答案：11【考点】8H：数列递推式【分析】由数列的前n项和求出首项，再由a5=S5S4求得a5，则a1+a5的值可求【解答】解：由，得，a1+a5=2+9=11故答案为：1114. 化简= 参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的减法运算即可得出【解答】解：原式=故答案为15. 在ABC中，若= ,那么角C=_.参考答案：16. 两平行直线l1，l2分别过点P（1，3），Q（2，1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 .参考答案：17. 如果函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是_
7、_.参考答案：0,4) 对于 恒成立，当 时， 恒成立；当 时，综上 .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x782x(1)求AB；(2)求CR(AB)；(3)若Cx|a4xa4，且AC，求a的取值范围参考答案：(1)Bx|3x782xx|x3，Ax|2x6，ABx|3x6(2)CR(AB)x|x6(3)AC，2a6.a的取值范围是2a6.19. （14分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，
8、已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费（精确到0.1）参考答案：考点：分段函数的应用 专题：转化思想分析：（1）由题意知：x0，令；将x取值范围分三段，求对应函数解析式可得答案（2）在分段函数各定义域上讨论函数值对应的x的值解答：（1）由题意知，则当时，y=（5x+3x）1.8=14.4x当时，当时，=24x9.6即得（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，当x时，yf（）26.4当x时，yf（）26.4当x时，令24x9.6=26.4，得x=1.5所以甲户用水量为5x=7.5吨，
9、付费S1=41.8+3.53=17.70元乙户用水量为3x=4.5吨，付费S2=8.7元点评：本题是分段函数的简单应用题，关键是列出函数解析式，找对自变量的分段区间20. 现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.（I）分别求出，与的函数关系式；（ii）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？参考答案：解：（I）设P，Q与x的的比例系数分别是 ，且都过（4，1） 所以：，（II）设甲投资到A,B
10、两项目的资金分别为（万元），（）（万元），获得利润为y万元由题意知：所以当=1，即=1时，答：甲在A,B两项上分别投入为1万元和2万元，此时利润最大，最大利润为1万元.略21. （12分）已知函数的定义域为，且对于定义域内的任何，都有成立，且。当时，. （1）判断奇偶性； （2）求在上的最小值和最大值.参考答案：解:（1）定义域x| x k，kZ 关于原点对称，又f（- x） = f （a - x） - a= = = = = = - f （x），对于定义域内的每个x值都成立f(x)为奇函数4分（1） 先证明f（x）在2a，3a上单调递减，为此，必须证明x（2a，3a）时，f（x） 0，设2a
11、x 3a，则0 x - 2a 0， f（x） 02分设2a x1 x2 3a，则0 x2 - x1 a， f（x1） 0 , f（x2） 0， f（x1）- f（x2）= 0， f（x1） f（x2）， f（x）在2a，3a上单调递减 6分f（x）max=f（2a）= f（a + a）= f a -（- a）= = = 0，f（x）min= f（3a）= f（2a + a）= f 2a -（- a）= = = - 1.12分略22. 数列an满足a1=0，且an，n+1，an+1成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递
12、推式【分析】（1）利用已知an，n+1，an+1成等差数列，得递推关系式，分类讨论可得通项公式（2）讨论n的奇偶性，分别求和【解答】解：（1）an满足a1=0，且an，n+1，an+1成等差数列an+an+1=2（n+1），a2=4n2时，an1+an=2nan+1an1=2数列an奇数项与偶数项分别成等差数列，公差为2n为奇数时，an=0+2=n1n为偶数时，an=4+2=n+2故an=（2）n为偶数时，数列an的前n项和Sn=（a1+a2）+（a3+a4）+（an1+an）=22+24+2n=2=n为奇数时，数列an的前n项和Sn=Sn1+an=+n1=Sn=【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
